陜西省咸陽市彩虹學校2024~2025學年上學期第二次學科素養(yǎng)調(diào)研八年級數(shù)學試題（含簡要答案）

2024~2025學年度第一學期第二次學科素養(yǎng)調(diào)研八年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘總分：120分卷面分：3分）注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級、考場、座位號、考號．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.的立方根是（）A. B. C. D.42.平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.3.若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值是（）A.3 B.4 C. D.4.已知—個直角三角形的兩邊長分別為4和5，則這個三角形第三邊長為（）A.3 B.4 C. D.3或5.直線向下平移4個單位長度后，經(jīng)過點，則b的值是（）A.1 B.0 C. D.6.在量子物理的研究中，科學家需要精確計算微觀粒子的能量．已知某微觀粒子的能量E可以用公式表示，當，時，該微觀粒子的能量E的值在（）A.3和4之間 B.5和6之間 C.4和5之間 D.6和7之間7.“寒夜客來茶當酒，竹爐湯沸火初紅”茶，作為中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化底蘊．在品茶的過程中，茶具的選擇對茶湯的口感、香氣、色澤以及品飲的體驗有顯著影響．某茶具廠共有120個工人，每個工人一天能做200個茶杯或50個茶壺，如果8個茶杯和1個茶壺為一套，問如何安排生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有x人，生產(chǎn)茶壺的工人有y人，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.用大小完全相同長方形紙片在直角坐標系中擺成如圖所示圖案，已知，則B點的坐標是（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.在實數(shù)中，是無理數(shù)的是_________________．10.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，當時，，則k的值可以是______（寫出一個即可）．11.已知一次函數(shù)與（k是常數(shù)）的圖象的交點坐標是，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是______．12.某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李．當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費（元）與行李質(zhì)量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應值如下表：…304050…（元）…468…則旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是______kg．13.將長方紙片按如圖所示折疊，已知，，．則螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．15.解方程組：16.已知平面直角坐標系中有一點，點，且軸，請求出點M坐標．17.在中，，，，判斷的形狀，并說明理由．18.已知函數(shù).（1）當m為何值時，y是x的一次函數(shù)？（2）若函數(shù)是一次函數(shù)，則x為何值時，y的值為3？19.已知平方根為，的立方根為2，若c是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．20.如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長均為1，的頂點坐標分別為，，．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系；（2）請畫出關(guān)于y軸對稱的（點A、B、C的對應點分別為點、、）．21.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組和關(guān)于x，y的二元一次方程組的解相同，求a，b的值．22.國慶節(jié)假期間，小亮和媽媽到某度假村度假．返回時，他們先搭乘順路車到服務區(qū)，爸爸再駕車到服務區(qū)接小亮和媽媽回家．一家人在服務區(qū)見面后，休息了一會兒，然后乘坐爸爸的車以的速度返回家中．返回途中，小亮與自己家的距離和時間之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）小亮從度假村到服務區(qū)的過程中，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小亮從度假村回到自己家共用了多長時間？23.爬山不僅可以增強身體素質(zhì)而且可以鍛煉人心理承受能力．登山活動已經(jīng)成為一項人們喜愛的運動項目．如圖是一座山的局部山體模擬圖，經(jīng)測量此段山體的長為，的長為，且．（1）小錦猜想山體高為，請判斷小錦的猜想是否正確？如果正確，請說明理由；如果不正確，請求出正確的山體高；（2）為加強攀登的安全性，工作人員將山體斜坡進行了修整，修整后的山體斜坡長，請你求出此時山腳B向外延伸多少米到點D．24.【綜合與實踐】如圖，把兩個面積均為的小正方形紙片分別沿對角線裁剪后拼成一個大的正方形紙片．（1）求大正方形紙片的邊長；（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個長方形紙片，能否使裁剪出的長方形紙片的長寬之比為，且面積為？若能，求剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，試說明理由．25.某中學組織師生共人去參觀博物院．閱讀下列對話：李老師：“客運公司有座和座兩種型號的客車可供租用，且租用輛座客車和輛座客車到河南省博物院，一天的租金共計元．”小明說：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了輛座和輛座的客車到河南省博物院，一天的租金共計元．”（1）客運公司座和座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（利用二元一次方程組求解）（2）若同時租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位；且每輛客車恰好坐滿，若使用最省錢的租車方式，則租車費用為元．26.如圖1，一次函數(shù)圖象與軸交于點，與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象交于點．

（1）直接寫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）如圖2，點是直線上的一動點（與，點不重合），過點作軸于點，交直線于點，設(shè)點的橫坐標為，用含的式子表示的長，并求出當時，的值；（3）如圖3，在（2）的條件下，若是線段上一動點（與，點不重合），連接，直線能否把分成面積之比為的兩部分？若能，請求出點坐標；若不能，請說明理由．

2024~2025學年度第一學期第二次學科素養(yǎng)調(diào)研八年級數(shù)學試題簡要答案第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】2（答案不唯一）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】10【13題答案】【答案】13三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】．【16題答案】【答案】．【17題答案】【答案】是直角三角形，理由略【18題答案】【答案】（1）時，是一次函數(shù)；（2）時，y的值為3.【19題答案】【答案】5【20題答案】【答案】（1）略（2）略【21題答案】【答案】，．【22題答案】【答案】（1）（2）4