遼寧省大連市嘉匯集團2024-2025學年上學期學情測試 九年級數(shù)學試卷（無答案）

2024-2025學年度第一學期學情測試九年級數(shù)學試卷本試卷共3頁，三大題，23小題，滿分120分.考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘在條形碼區(qū)域內。2.答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內作答，在草稿紙、試題上答題無效。一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列美術字中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2.若關于x的一元二次方程x2?4x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)c的值為()A.-16B.-4C.4D.163.在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為直線x=1的是()A.y=?x2?2xB.y=x2?1C.y=x+124.如圖,?ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E是BC的中點,AC=4.若?ABCD的周長為12,則△COE的周長為()A.4B.5C.6D.85.下面各式中，表示x和y成反比例的是()A.x+y=6B.y=x+6C.yx=36.若某圓弧所在圓的直徑為2，弧所對的圓心角為120°，則這條弧長為()A.23B.πC.7.關于x的二次函數(shù)y=a?1A.-1B.1C.±1D.08.已知點A（x?，y?），B（x?，y?）A.y?<0<y?B.y?<y?<0C.y?<0<y?D.y?<y?<09.據(jù)乘用車市場信息聯(lián)席會數(shù)據(jù)顯示，我國新能源車發(fā)展迅速，2024年4月至6月，新能源車月銷量由68.3萬輛增加到82.7萬輛.設2024年4月至6月新能源車銷量的月平均增長率為x，則列()A.68.3(1+2x)=82.7B.68.3×2(1+x)=82.7C.68.3[1+(1+x)+(1+x)2]=82.7D.68.31+x10.如圖,在矩形ABCD中,AB=3.BC=5,把矩形ABCD繞點C旋轉,得到矩形CEFG且點B的對應點E恰好落在AD上，連接BG交CE于點H.則BH的長為()A.185C.23D.二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.已知x?、x?是方程.x2?6x?7=0的兩個不相等的實數(shù)根，則x?x??x??x?的值為.12.將拋物線y=x2?6x+12向下平移k個單位長度.若平移后得到的拋物線與x軸有公共點，則k的取值范圍是.13.如圖,直線AD,BC交于點O,AB∥EF∥CD,若AO=2,OF=1,FD=2,貝BEEC的值為14.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,BE是⊙O的直徑,連接CE,若∠BAD=105°,則∠DCE=°.15.如圖是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形MNPQ拼成的一個大正方形ABCD.直線MP交正方形ABCD的兩邊于點E,F,記正方形ABCD的面積為S?,正方形MNPQ的面積為S?.若BE=kAE(k>1),則用含k的式子表示882的值是.三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.解方程(本題共2小題，每小題5分，共10分)1x2+4x?5=0;17.(本小題8分)如圖,AB是⊙O的弦,點D是AB的中點,連接OD并反向延長交⊙O于點C.若AB=CD=8,求⊙O的半徑.18.(本小題8分)如圖,等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=α.作CD⊥AB于點D,將線段BD繞著點B逆時針旋轉角α后得到線段BE,連接AE.(1)求∠E的度數(shù);(2)若BE=1,AD=2,求CD的長.19.(本小題8分)如圖是某型號冷柜循環(huán)制冷過程中溫度變化的部分示意圖.該冷柜的工作過程是：當冷柜溫度達到-4℃時制冷開始，溫度開始逐漸下降，當溫度下降到?20°C時制冷停止，溫度開始逐漸上升，當溫度上升到-4℃時，制冷再次開始，…，按照以上方式紙環(huán)工作，通過八折出現(xiàn)，半0一個時，溫度y是時間x的一次函數(shù)：當4<t時，溫度y是時間x的反比例函數(shù).(1)求t的值;(2)若規(guī)定溫度低于?10°C的時間為有效制冷時間，那么在一次循環(huán)過程中有多長時間屬于有效制冷時間?20.(本小題8分)如圖,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,交AC于點D.(1)在斜邊BC上求作點E,使△BDE∽△BAD;(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并寫出相似的證明過程)(2)在(1)的條件下,若AB=6,BE=8,求DE的長.21.(本小題8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACD=90°,D為AB的甲點,以CD為直徑作⊙O,交BC邊于點E,過點E作EF⊥AB,垂足為點F.(1)求證:EF為⊙O的切線;(2)若AC=6,CD=5,求DF的長.22.(本小題12分)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AC上,DE⊥AB于點E,且CD=DE,點F在BC上,連接EF、CE,∠CEF=45°(1)試判斷線段AB、AC、BF的數(shù)量關系,并證明;(2)如圖2,連接AF,若∠B=2∠FAC,求BFAB23.(本小題13分)定義：在平面直角坐標系中，函數(shù)R的圖象經過Rt△ABC的兩個頂點，則函數(shù)R是Rt△ABC的“勾股函數(shù)”，函數(shù)R經過直角三角形的兩個頂點的坐標分別為x?y?,x?y?,且x?<x?,當自變量x滿足x?=x=x?時,此時函數(shù)R的最大值記為y???,最小值記為已知:在平面直角坐標系中,RtΔABC,∠ACB=90°,BC∥y軸.(1)如圖,若點C坐標為(1,1),AC=BC=4.①一次函數(shù)y?=?x+6是Rt△ABC的“勾股函數(shù)”嗎?若是，說明理由并求出Rt△ABC的“DX”值，若不是，請說明理由；②是否存在反比例函數(shù)y2=kx(2)若點A的坐標為(2,2