新教材2025版高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)三十六獨立性檢驗1湘教版選擇性必修第二冊

課時作業(yè)(三十六)獨立性檢驗(1)練基礎(chǔ)1.如表是一個2×2列聯(lián)表，則表中a，b的值分別為()y1y2合計x1a2173x2222547合計b46120A.94，72B．52，50C.52，74D．74，522．為加強(qiáng)素養(yǎng)教化，使學(xué)生各方面全面發(fā)展，某學(xué)校對學(xué)生文化課與體育課的成果進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下：體育課不及格體育課及格合計文化課及格57221278文化課不及格164359合計73264337在對體育課成果與文化課成果進(jìn)行獨立性檢驗時，依據(jù)以上數(shù)據(jù)可得到χ2的值為()A.1.255B．38.214C.0.0037D．2.0583．調(diào)查者通過詢問72名男、女高校生在購買食品時是否看養(yǎng)分說明得到的數(shù)據(jù)如下表所示：高校生的性別和是否看養(yǎng)分說明之間________(填“有”或“沒有”)關(guān)系.看養(yǎng)分說明不看養(yǎng)分說明總計男高校生28836女高校生162036總計442872提實力4.為了了解中學(xué)生戴眼鏡與性別的相關(guān)性，某探討機(jī)構(gòu)分別調(diào)查了A，B，C三個地區(qū)的100名中學(xué)生是否戴眼鏡的狀況，得到三個列聯(lián)表如下圖所示．A地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計男212950女193150合計4060100B地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計男252550女153550合計4060100C地區(qū)戴眼鏡不戴眼鏡合計男232750女173350合計4060100依據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論為()A.在這三個地區(qū)中，A地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)B.在這三個地區(qū)中，B地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)C.在這三個地區(qū)中，B地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最弱D.在這三個地區(qū)中，C地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最弱5．(多選)為了解閱讀量多少與華蜜感強(qiáng)弱之間的關(guān)系，一個調(diào)查機(jī)構(gòu)依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)，繪制了如下的2×2列聯(lián)表(個別數(shù)據(jù)暫用字母表示)：華蜜感強(qiáng)華蜜感弱總計閱讀量多m1872閱讀量少36n78總計9060150計算得：χ2≈12.981，參照表：P(χ2≥x0)0.100.050.0250.0100.005x02.7063.8415.0246.6357.879對于下面的選項，正確的為()A．依據(jù)P(χ2≥6.635)≈0.01，可以認(rèn)為“閱讀量多少與華蜜感強(qiáng)弱無關(guān)”B．m＝52C．依據(jù)P(χ2≥6.635)≈0.01，可以認(rèn)為“閱讀量多少與華蜜感強(qiáng)弱有關(guān)”D．n＝426．某縣為了營造“奢侈可恥、節(jié)約為榮”的氛圍，制定施行“光盤行動”有關(guān)政策，為進(jìn)一步了解此項政策對市民的影響程度，縣政府在全縣隨機(jī)抽取了100名市民進(jìn)行調(diào)查，其中，表示政策有效與無效的人數(shù)比為4∶1，表示政策有效的女士與男士的人數(shù)比為5∶3，表示政策無效的男士有15人．(1)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表；政策有效政策無效總計女士男士總計100(2)試依據(jù)上述數(shù)據(jù)推斷“政策是否有效”與“性別”是否有關(guān)系．附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828培優(yōu)生7.某中學(xué)舉辦了一次“喜迎十九大”的讀書讀報學(xué)問競賽，參賽選手為從高一年級和高二年級各隨機(jī)抽取的100名學(xué)生．圖1和圖2分別是高一年級和高二年級參賽選手成果(單位：分)的頻率分布直方圖．(1)分別計算參與這次學(xué)問競賽的兩個年級學(xué)生的平均成果；(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)(2)完成下面的2×2列聯(lián)表，并依據(jù)上述數(shù)據(jù)推斷高一、高二兩個年級學(xué)生這次讀書讀報學(xué)問競賽的成果是否有差異．(單位：人)成果低于60分成果不低于60分合計高一年級高二年級合計課時作業(yè)(三十六)獨立性檢驗(1)1．解析：a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74.故選C.答案：C2．解析：依據(jù)χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)＝1.255，故選A.答案：A3．解析：因為χ2＝eq\f(72×（28×20－16×8）2,44×28×36×36)≈8.416>6.635，所以認(rèn)為高校生性別與購買食品時是否看養(yǎng)分說明之間有關(guān)．答案：有4．解析：由χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝eq\f(100×（21×31－19×29）2,40×60×50×50)≈0.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝eq\f(100×（25×35－15×25）2,40×60×50×50)≈4.167，χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))＝eq\f(100×（23×33－17×27）2,40×60×50×50)＝1.5，∴χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))>χeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，故在這三個地區(qū)中，B地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)，A地區(qū)的中學(xué)生戴眼鏡與性別關(guān)聯(lián)性最弱．故選B.答案：B5．解析：對于A，χ2≈12.981>6.635，可以認(rèn)為“閱讀量多少與華蜜感強(qiáng)弱有關(guān)”，故A錯誤，C正確；對于B，m＋18＝72，m＝54，故B錯誤；對于D，n＝78－36＝42，正確，故選CD.答案：CD6．解析：(1)由題意表示政策有效的有80人，無效的有20人，其中表示政策有效的男士為50人，女士有30人．由此可填寫出2×2列聯(lián)表如下：政策有效政策無效總計女士50555男士301545總計8020100(2)假設(shè)H0：政策是否有效與性別沒有關(guān)系，計算χ2＝eq\f(100×（30×5－15×50）2,55×45×80×20)≈9.091>6.635，故否定假設(shè)H0，所以認(rèn)為政策是否有效與性別有關(guān)系．7．解析：(1)高一年級參賽學(xué)生的平均成果為(45×0.04＋55×0.04＋65×0.01＋75×0.01)×10＝54分，高二年級參賽學(xué)生的平均成果為(45×0.015＋55×0.025＋65×0.035＋75×0.025)×10＝62分．(2)補(bǔ)全2×2列聯(lián)表如下：單位：人成果低于60分成果不低于60分合計高一年級8020100高二年級4060100合計12080200假設(shè)為H0：兩個年