六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案比的基本性質(zhì)蘇教版

比的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。2、讓學(xué)生在探索比的基本性質(zhì)和探討比的化簡(jiǎn)方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括和合理推理的能力。、【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比?！窘虒W(xué)過程】課前談話1、談話：猴王分餅的故事。引出等式：EQEQ\F(1,2)＝EQ\F(2,4)＝EQ\F(4,8)2、提問：這個(gè)等式中蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的“猴王分餅”的故事情境，既復(fù)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的知識(shí)，又為學(xué)生自主探索新知做好了知識(shí)的鋪墊。】教學(xué)例3談話：下面是小冬在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。（課件出示例題表格）質(zhì)量/克體積/立方厘米質(zhì)量和體積的比比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050說明：第2欄表示的是每瓶液體的質(zhì)量，第3欄表示的是液體的體積。提問：你能寫出每種液體質(zhì)量和體積的比，并求出它們的比值嗎？提問：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、談話：像4︰5、16︰20、40︰50這三個(gè)比的比值相等，我們可以用什么符號(hào)來連接呢？（板書：4︰5＝16︰20＝40︰50）4、談話：剛才，在分?jǐn)?shù)相等的等式中蘊(yùn)含了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這里我們又得到了三個(gè)比值相等的比。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想想，比中會(huì)不會(huì)也有什么性質(zhì)呢？可以相互說說。5、提問：你能舉例說說你是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？6、的確，通過同學(xué)們的觀察、舉例、說明，我們發(fā)現(xiàn)比里面確實(shí)有這樣的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變）7、提問：這里的數(shù)可以是什么數(shù)？為什么不可以是0呢？8、揭題：其實(shí)，同學(xué)們剛才發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)就是比的基本性質(zhì)。（板書：比的基本性質(zhì)）【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)注重讓學(xué)生通過自主探索、合作交流獲取新的知識(shí)。學(xué)生已經(jīng)有了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，獲得“比的基本性質(zhì)”這一新知，使他們得到成功的喜悅?！慷?、教學(xué)“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”1、談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)等式。在這個(gè)等式中比值相等的三個(gè)比4︰5、16︰20、40︰50，都表示液體質(zhì)量和體積的比。哪個(gè)比更簡(jiǎn)單一些呢？說明：我們把這樣的比叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）2、提問：想一想，怎樣的比是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？可以相互說說。（板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，只有公因數(shù)1）3、小結(jié):確實(shí)，最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要符合兩個(gè)條件：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且只有公因數(shù)1。4、提問：這里有3個(gè)比：2︰312︰18EQ\F(4,9)，它們是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？（課件出示）【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)判斷是不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的練習(xí)，既鞏固了新知，又自然而然地過渡到例4的教學(xué)中?！拷虒W(xué)例4（一）教學(xué)化簡(jiǎn)12︰18說明：其實(shí)，我們可以應(yīng)用比的基本性質(zhì)把12︰18化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。追問：那么你覺得怎樣把12︰18化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？先自己想想，在自備本上試試，然后和你的組員交流一下你的方法。提問:誰來匯報(bào)一下你是怎么化簡(jiǎn)的？追問：為什么要同時(shí)除以6？這樣做的依據(jù)是什么？這個(gè)6是12和18的什么？2︰3是不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？為什么？反饋：還有沒有其他的方法？4、說明：利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，可以按照這樣的格式寫。不一樣的請(qǐng)像這樣寫一寫。（二）教學(xué)化簡(jiǎn)EQ\F(5,6)︰EQ\F(3,4)1、觀察：這里還有一個(gè)比EQ\F(5,6)︰EQ\F(3,4)，這個(gè)比和剛才的比有什么不同？（課件出示）追問：分?jǐn)?shù)比怎么化成整數(shù)比呢？先小組討論，然后在自備本上試著做做。2、提問：你是怎樣把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比的？追問：為什么要同時(shí)乘12？這樣做的依據(jù)是什么？12是6和4的什么？10︰9是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？為什么？（三）教學(xué)化簡(jiǎn)1．8︰0．091、提問：這里還有一個(gè)比1．8︰0．09，怎樣把這個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？（課件出示）小組商量一下。然后把你化簡(jiǎn)的過程寫下來。2、提問：誰來匯報(bào)一下你的化簡(jiǎn)過程？提問：為什么要同時(shí)乘100呢？這樣做的依據(jù)是什么？做到180︰9為什么還要再化簡(jiǎn)？（四）歸納方法1、指出：剛才，我們一起化簡(jiǎn)了這三種比(板書：整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以怎樣把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？你可以結(jié)合某種比的化簡(jiǎn)過程，具體地說說。2、小結(jié)：不管是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比還是化簡(jiǎn)小數(shù)比，我們一般是把它們先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)整數(shù)比的化簡(jiǎn)過程中主要是教師指導(dǎo)學(xué)生掌握化簡(jiǎn)的方法和格式。分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)過程鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。通過歸納，使學(xué)生掌握化簡(jiǎn)各類比的基本方法，形成技能?！克?、鞏固練習(xí)1、完成“練一練”第2題。⑴出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。⑵匯報(bào)結(jié)果。⑶針對(duì)第2題：為什么要同時(shí)乘18？2、改錯(cuò)2、判斷：下面化簡(jiǎn)比是否正確⑴出示題目：（1）18︰9＝（18÷9）︰（9÷9）＝2（2）0.42︰0.21＝（0.42×100）︰（0.21×100）＝42︰21（3）EQ\F(5,8)︰EQ\F(3,4)＝（EQ\F(5,8)×8）︰（EQ\F(3,4)×4）＝5︰3⑵提問：錯(cuò)在哪里?為什么錯(cuò)？可以怎樣改？【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過不同形式的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握化簡(jiǎn)各類比的方法?！课?、知識(shí)拓展談話：同學(xué)們，比在數(shù)學(xué)中經(jīng)常要用到，在我們的日常生活中運(yùn)用也十分廣泛。許多物體、圖案在設(shè)計(jì)的時(shí)候都要注意寬和長的比，這樣能使物體或者圖案看上去更美觀。（出示“練習(xí)十三”第7題）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗的通用規(guī)格有以下五種。寬／厘米1921601289664長／厘米28824019214496提問：你能說出每種規(guī)格國旗寬和長的比嗎？說明：請(qǐng)從中任選一個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。提問：為什么都是2︰3呢？你能從教科書p71“你知道嗎”里找到答案嗎？學(xué)生自學(xué)“你知道嗎”。提問：現(xiàn)在你知道為什么每種規(guī)格的國旗寬和長的比都2︰3了嗎？說明：2︰3的一定比值接近黃金比的比值，所以這種規(guī)格的國旗看上去最美觀。國旗是祖國的象征，我們要熱愛國旗?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)將練習(xí)題和課外知識(shí)結(jié)合起來，既使學(xué)生鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的知識(shí)層次，增強(qiáng)了學(xué)生的愛國意識(shí)?！苛?、