六年級下冊數(shù)學(xué)教案比的基本性質(zhì)蘇教版

比的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。2、讓學(xué)生在探索比的基本性質(zhì)和探討比的化簡方法的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括和合理推理的能力。、【教學(xué)重點】讓學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比?！窘虒W(xué)過程】課前談話1、談話：猴王分餅的故事。引出等式：EQEQ\F(1,2)＝EQ\F(2,4)＝EQ\F(4,8)2、提問：這個等式中蘊含了什么數(shù)學(xué)知識？（分數(shù)的基本性質(zhì)）【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的“猴王分餅”的故事情境，既復(fù)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”的知識，又為學(xué)生自主探索新知做好了知識的鋪墊?！拷虒W(xué)例3談話：下面是小冬在實驗室里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。（課件出示例題表格）質(zhì)量/克體積/立方厘米質(zhì)量和體積的比比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050說明：第2欄表示的是每瓶液體的質(zhì)量，第3欄表示的是液體的體積。提問：你能寫出每種液體質(zhì)量和體積的比，并求出它們的比值嗎？提問：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、談話：像4︰5、16︰20、40︰50這三個比的比值相等，我們可以用什么符號來連接呢？（板書：4︰5＝16︰20＝40︰50）4、談話：剛才，在分數(shù)相等的等式中蘊含了分數(shù)的基本性質(zhì)，這里我們又得到了三個比值相等的比。聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想想，比中會不會也有什么性質(zhì)呢？可以相互說說。5、提問：你能舉例說說你是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？6、的確，通過同學(xué)們的觀察、舉例、說明，我們發(fā)現(xiàn)比里面確實有這樣的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變）7、提問：這里的數(shù)可以是什么數(shù)？為什么不可以是0呢？8、揭題：其實，同學(xué)們剛才發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)就是比的基本性質(zhì)。（板書：比的基本性質(zhì)）【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)注重讓學(xué)生通過自主探索、合作交流獲取新的知識。學(xué)生已經(jīng)有了“分數(shù)的基本性質(zhì)”的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，獲得“比的基本性質(zhì)”這一新知，使他們得到成功的喜悅?！慷?、教學(xué)“最簡單的整數(shù)比”1、談話：我們再來看這個等式。在這個等式中比值相等的三個比4︰5、16︰20、40︰50，都表示液體質(zhì)量和體積的比。哪個比更簡單一些呢？說明：我們把這樣的比叫做最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比）2、提問：想一想，怎樣的比是最簡單的整數(shù)比？可以相互說說。（板書：比的前項和后項都是整數(shù)，只有公因數(shù)1）3、小結(jié):確實，最簡單的整數(shù)比要符合兩個條件：比的前項和后項都是整數(shù)，并且只有公因數(shù)1。4、提問：這里有3個比：2︰312︰18EQ\F(4,9)，它們是最簡單的整數(shù)比嗎？（課件出示）【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)設(shè)計判斷是不是最簡單的整數(shù)比的練習(xí)，既鞏固了新知，又自然而然地過渡到例4的教學(xué)中?！拷虒W(xué)例4（一）教學(xué)化簡12︰18說明：其實，我們可以應(yīng)用比的基本性質(zhì)把12︰18化成最簡單的整數(shù)比。追問：那么你覺得怎樣把12︰18化成最簡單的整數(shù)比呢？先自己想想，在自備本上試試，然后和你的組員交流一下你的方法。提問:誰來匯報一下你是怎么化簡的？追問：為什么要同時除以6？這樣做的依據(jù)是什么？這個6是12和18的什么？2︰3是不是最簡單的整數(shù)比？為什么？反饋：還有沒有其他的方法？4、說明：利用比的基本性質(zhì)化簡比，可以按照這樣的格式寫。不一樣的請像這樣寫一寫。（二）教學(xué)化簡EQ\F(5,6)︰EQ\F(3,4)1、觀察：這里還有一個比EQ\F(5,6)︰EQ\F(3,4)，這個比和剛才的比有什么不同？（課件出示）追問：分數(shù)比怎么化成整數(shù)比呢？先小組討論，然后在自備本上試著做做。2、提問：你是怎樣把分數(shù)比化成整數(shù)比的？追問：為什么要同時乘12？這樣做的依據(jù)是什么？12是6和4的什么？10︰9是最簡單的整數(shù)比嗎？為什么？（三）教學(xué)化簡1．8︰0．091、提問：這里還有一個比1．8︰0．09，怎樣把這個比化成最簡單的整數(shù)比呢？（課件出示）小組商量一下。然后把你化簡的過程寫下來。2、提問：誰來匯報一下你的化簡過程？提問：為什么要同時乘100呢？這樣做的依據(jù)是什么？做到180︰9為什么還要再化簡？（四）歸納方法1、指出：剛才，我們一起化簡了這三種比(板書：整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以怎樣把比化成最簡單的整數(shù)比呢？你可以結(jié)合某種比的化簡過程，具體地說說。2、小結(jié)：不管是化簡分數(shù)比還是化簡小數(shù)比，我們一般是把它們先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡?！驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)整數(shù)比的化簡過程中主要是教師指導(dǎo)學(xué)生掌握化簡的方法和格式。分數(shù)比和小數(shù)比的化簡過程鼓勵學(xué)生獨立思考，自主探索。通過歸納，使學(xué)生掌握化簡各類比的基本方法，形成技能?！克?、鞏固練習(xí)1、完成“練一練”第2題。⑴出示題目，學(xué)生獨立完成。⑵匯報結(jié)果。⑶針對第2題：為什么要同時乘18？2、改錯2、判斷：下面化簡比是否正確⑴出示題目：（1）18︰9＝（18÷9）︰（9÷9）＝2（2）0.42︰0.21＝（0.42×100）︰（0.21×100）＝42︰21（3）EQ\F(5,8)︰EQ\F(3,4)＝（EQ\F(5,8)×8）︰（EQ\F(3,4)×4）＝5︰3⑵提問：錯在哪里?為什么錯？可以怎樣改？【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過不同形式的練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握化簡各類比的方法?！课?、知識拓展談話：同學(xué)們，比在數(shù)學(xué)中經(jīng)常要用到，在我們的日常生活中運用也十分廣泛。許多物體、圖案在設(shè)計的時候都要注意寬和長的比，這樣能使物體或者圖案看上去更美觀。（出示“練習(xí)十三”第7題）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗的通用規(guī)格有以下五種。寬／厘米1921601289664長／厘米28824019214496提問：你能說出每種規(guī)格國旗寬和長的比嗎？說明：請從中任選一個比進行化簡。提問：為什么都是2︰3呢？你能從教科書p71“你知道嗎”里找到答案嗎？學(xué)生自學(xué)“你知道嗎”。提問：現(xiàn)在你知道為什么每種規(guī)格的國旗寬和長的比都2︰3了嗎？說明：2︰3的一定比值接近黃金比的比值，所以這種規(guī)格的國旗看上去最美觀。國旗是祖國的象征，我們要熱愛國旗?！驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)將練習(xí)題和課外知識結(jié)合起來，既使學(xué)生鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的知識層次，增強了學(xué)生的愛國意識。】六、