《金融理論與實務(wù)》計算題及公式大全

《金融理論與實務(wù)》計算題及公式匯總

第三章利息和利率

(一)利息的計算

L2004年1月1日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入一年期定期存款10萬元，若一年期定期存

款年利率為2%,單利計息，請計算利息所得稅為20%時，此人存滿一年的實得利息額。若2004年通

貨膨脹率為4%,不考慮利息稅，請計算此人此筆存款的實際收益率。

單利計息：l=P*R*N=l(X)O()O*2%*l=2(X)0元

實得利息=2000*(1-20%)=1600元

實際收益率=名義利率-通貨膨脹率=2%-4斷-2%

2.2000年10月1日，某人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲蓄存款10萬元，當(dāng)日三

年期定期儲蓄存款年利率為3%,請利用單利法和復(fù)利法分別計算在利息所得稅為20%的條件下此人存

滿三年的實得利息額。

.單利：匕P*R*N=l(H)0(X)*3%*3=9(X)0元

稅后所得=9000*(1-20%)=7200元

復(fù)利：本利和元

利息元

稅后所得(1-20%)元

3.2002年5月1日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款100萬，若三年期定期存

款年利率為4%,請利用單利法和復(fù)利法分別計算在利息所得稅為20%時，此人存滿三年的實得利息額。

單利：I=P*R*N=100C0()()*4%*3=120000元

稅后所得=120000*(1-20%)=96000元

復(fù)利：本利和=P(l+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元

利息=II24864-100(X)00=124864元

稅后所得=124864*(1-20%)元

4.

中資單利；元

外資復(fù)利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+元

利息=1110916-1000000=110916元

甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低。

(二)收益的計算

每手總收益=(140-110)元

收益率=418/11收*1率％=38%

第五章商業(yè)銀行

（一）利率的定價

1.一筆貸款為200萬元，如果銀行為了籌集該筆資金以10%的利率發(fā)行存單，那么，籌集資金的

邊際成本就是10%。銀行發(fā)放和管理這筆貸款的經(jīng)營成本為2%,為了補償該筆貸款可能發(fā)生的違約風(fēng)

險損失為2%,銀行預(yù)期的利潤水平為1%,請計算該筆貸款的利率水平.

貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他成本+預(yù)計違約風(fēng)險補償費用+銀行預(yù)期利澗

=10%+2%+2%+1%

=13%

2.銀行發(fā)放一筆金額為100萬元的貸款，為籌集該筆資金，銀行以8%的利率發(fā)行存單，發(fā)

放和管理該筆貸款的經(jīng)營成本是2%,可能發(fā)生的違約風(fēng)險損失為2%,銀行預(yù)期的利潤水平為

1%,試計算銀行每年收取該筆貸款的利息是多少？

貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營成本+預(yù)計違約風(fēng)險補償費用+銀行

預(yù)期的利潤=8%+2%+2%+1%=13%,

利息=本金*貸款利率=100*13%=13萬元

3.一筆貸款為100萬元，如果若干大銀行統(tǒng)一的優(yōu)惠利率為8%,為了補償該筆貸款可能發(fā)生的

違約風(fēng)險損失為3%,補償期限風(fēng)險損失為2%,計算該筆貸款的利率水平

貸款利率=優(yōu)惠利率+違約風(fēng)險貼水+期限風(fēng)險貼水

=8%+3%+2%=13%

4.某戶向銀行申請500萬元的信用額度，貸款利率為15%,客戶實際使用金額為500萬元，（1）

請計算該銀行貸款的稅前收益率；（2）如果銀行決定要求客戶將貸款額度的20%作為補償余額存入該

銀行，并對補償余額收取整的承擔(dān)費，請計算該銀行貸款的稅前收益率。

（I）貸款收入=500*15%=75萬元

借款人實際使用金額=500萬元

銀行貸款稅前收益率=75/500=15%

（2）貸款收入=500*15%+500*20%*1%=76萬元

借款人實際使用金額=5。。-500*20%=400萬元

銀行貸款稅前收益率=76/400=19%

5.某銀行以年利率3%吸收了一筆100萬元的存款。若銀行發(fā)放和管理貸款的經(jīng)營成本為1%,

可能發(fā)生的違約風(fēng)險損失為1%,銀行預(yù)期利潤水平為，根據(jù)成本加成貸款定價法，該銀行把這筆

資金貸放出去時的最低貸款利率應(yīng)該是多少？

解：貸款利率二

（二）投資收益計算

1.某銀行購買一年期面值40000元國債，貼現(xiàn)率為8%,到期收回本金40000元，該銀行的利息

收益是多少？

該銀行購進(jìn)時的總價=40000-400(X)*8%=368(X)元

銀行利息收益=40000-36800=3200元

2.若某銀行購買了某企業(yè)發(fā)行的面值100元的30000張證券，票面利率為10%,期限為5年，請

計算該銀行5年能獲得利息收入多少元？

該銀行五年共獲得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元

3.如果銀行以每股20元的價格購進(jìn)某種證券10000股，一個月后該行以每股40元的價格全部

售出，請計算資本收益率。

.資本收益=(40-20)*1O(XX)=2OO(XX)元

(=)呆賬準(zhǔn)備金

1.某銀行現(xiàn)有貸款1000萬元，其中關(guān)注貸款200萬元、次級貸款100萬元、可疑貸款50萬元、

損失貸款10萬元，銀行除正常提取特殊呆賬準(zhǔn)備金外，還按1%的比例提取普通準(zhǔn)備金。計算該銀行

應(yīng)該提取的呆賬準(zhǔn)備金總額.

根據(jù)規(guī)定關(guān)注、次級、可疑、損失類貸款分別按5%、20%,50%、100%提取專項準(zhǔn)備金，專項

準(zhǔn)備金總額為：

200X5%+10()X20%+50X50%+10X100%=65萬元

普通準(zhǔn)備金=(貸款總額-專項準(zhǔn)備金)X提取比例

=(1000-65)X

呆賬準(zhǔn)備金總額=專項準(zhǔn)備金+普通準(zhǔn)備金

2.一家銀行現(xiàn)有一筆500萬元的可疑類貸款，普通呆賬準(zhǔn)備金率2%,這筆貸款應(yīng)提取多少呆賬

準(zhǔn)備金？

專項準(zhǔn)備金總額為：500X50%=250萬元

普通準(zhǔn)備金=:貸款總額-專項準(zhǔn)備金)X提取比例

=(500-250)X2%=5萬元

呆賬準(zhǔn)備金總額=專項準(zhǔn)備金+普通準(zhǔn)備金

=250+5=255萬元

第十一章貨幣供求與均衡

(-)馬克思貨幣需要量計算

1,若一定時期內(nèi)貨幣流通次數(shù)為5次，同期待銷售的商品價格總額為8000億元，則流通中的貨

幣需要量為多少？如果中央銀行實際提供的貨幣供給量為2000億元，請問流通中每1元貨幣的實際

購買力是多少？

流通中的貨幣需要量M=PQ/V=8OOO/5=I6OO億元

實際貨幣購買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量

2.設(shè)一定時期內(nèi)待銷售的商品總額為20億元，同期貨幣流通速度為4,試計算流通中的貨幣需

要量。若實際流通中的貨幣量為6億元，請計算單位貨幣的實際購買力。

流通中的貨幣需要量M=PQ/V=20/4=5億元

實際貨幣購買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量

(二)商業(yè)銀行派生存款的計算

1.某銀行吸收到一筆100萬元現(xiàn)金的活期存款，法定存款準(zhǔn)備金率為6%,出于避險的考慮，該

行額外增加在中央銀行存款3萬元，后來存款單位提出1萬元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計算這筆存款可能派

生出的最大派生存款額。

存款總額口=人*1/(r+c+c)

A=1OO萬r=6%c=l/IOO=l%e=3/IOO=3%

D=1O()*1/(6%+l%+3%)=1000萬元

派生存款=存款總額-原始存款=1000-100=900萬元

2.假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間后，銀行體系最終的派生存款為

300萬元。若商業(yè)銀行的法定存款準(zhǔn)備率為6%,客戶提取現(xiàn)金比率為10%,試計算商業(yè)銀行的超額準(zhǔn)

備率。

存款總額口二人*1/(r+c+e)

派生存款=存款總額-原始存款

300=存款總額-100

存款總額-400萬元

100X1/(6%+10%+e)=400

超額準(zhǔn)備金率=9%

3.設(shè)某銀行吸收到一筆100萬元的活期存款,除按6%的規(guī)定比例上存準(zhǔn)備金外,銀行還多上存了

9%的準(zhǔn)備金。此外，在這筆存款中，最終會被存款人取走10萬元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計算這筆存

款最多能派生出多少派生存款？

存款總額=原始存款X1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率)

=100X1/(6%+9%+10%)=400萬元

派生存款=存款總額-原始存款

=4(X)-100=300萬元

4.某商業(yè)銀行吸收原始存款5000萬元，其中1000萬元交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金，1000萬

元作為存款備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，清計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存

款總額。

存款總額=原始存款X1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+赳額存款準(zhǔn)備金率)

=5000X1/(20%+20%)=12500萬元

派生存款=存款總額?原始存款

=12500-5000=7500萬元

5.設(shè)原始存款500萬元，法定存款準(zhǔn)備金率為6%,超額存款準(zhǔn)備金率為6%,提現(xiàn)率為8%,試計

算整個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。

存款總額=原始存款X1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率)

=500x6%+8%*6%

=2500(萬元)

派生存款總額=存款總額-原始存款額=2500-500=2000(萬元)

6.當(dāng)原始存款為1000元，存款總額為5000元，存款準(zhǔn)備金率為15%,計算提現(xiàn)率，

存款總額=原始存款x】/(法定存款準(zhǔn)等金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率)

5000=1000*1/(15%+提現(xiàn)率)

提現(xiàn)率=5舟

(三)貨幣乘數(shù)的計算

1.假設(shè)存款準(zhǔn)備金率為10%,貨幣乘數(shù)為4。試計算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的1，

2

存款準(zhǔn)備金率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少

(1)貨幣乘數(shù)m-(1+C/D)/(C/D+R/D)注：c/d是提現(xiàn)率r/d是法定存款準(zhǔn)備金率

=(1+C/D)/(C/D4-IO%)=4

提現(xiàn)率C/D=20%

(2)貨幣乘數(shù)01=(l+C/D)/(C/D+R/D)

=(1+10%)/(10%+10%)

2.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元，其中600億元

交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金，試計算貨幣乘數(shù)。

貨幣乘數(shù)m=(1+C/D)/(C/D+R/D)

=<1+500/6000)/(500/6000+600/6000)

3.根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示，流通中現(xiàn)金為100億元，現(xiàn)金提取率為1%,存款準(zhǔn)備

金率為4%,請計算：1.基礎(chǔ)貨幣；2.銀行存款；3.貨幣供應(yīng)量；4.貨幣成數(shù)。

解：根據(jù)C=IOO,C/D=l%,R/D=4%,所以R=D*4%=I0000*4%=400；

I.基礎(chǔ)貨幣B=C+R=100+4()0=500注：B為基礎(chǔ)貨幣：R為存款準(zhǔn)番金：C為現(xiàn)金：

2.銀行存款C/D=l%,D=C/1%=100/1%=10()00D為存款總額

3.貨幣供應(yīng)量=\4S=^+口=100+10000=10100Ms為貨幣供給量

4.在一國的銀行體系中，商業(yè)銀行的存款準(zhǔn)備金總額為5萬億元，流通于銀行體系之外的現(xiàn)金總額

為3萬億元，該國的廣義貨幣供應(yīng)量Mz為40萬億元，試計算該國的廣義貨幣乘數(shù)、各類存款總額

以及現(xiàn)金提取率。

解：(1)已知C=3,R=5,Ms=40,B=C+R,m=Ms/B=40/(3+5)=5

(2)m=(C+D)/(C+R)=(3+D)/(3+5)

D=5*8-3=37萬億元

(3)C/D=3/37=8%

5.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元，其中6D0億

元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金，試計算貨幣乘數(shù)。

(四)貨幣供給層次的計算

1.假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)為：單位:

億元

(1)各項存款120645企業(yè)存款42684

其中：企業(yè)活期存款32356

企業(yè)定期存款5682

自籌基本建設(shè)存款4646機(jī)關(guān)團(tuán)體存款5759

城鄉(xiāng)居民儲蓄存款63243農(nóng)村存款2349

其他存款6610

(2)金融債券33(3)流通中現(xiàn)金13894

(4)對國際金融機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)391

請依據(jù)上述資料計算此、加層次的貨幣供應(yīng)量各是多少？

Ml=M0+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體存款

=13894+32356+2349+5759

=54358(億元)

M2=MI+企業(yè)單位定期存款+自籌基本建設(shè)存款+個人儲蓄存款

+其他存款

=54358+5682+4646+63243+6610

=134539(億元)

2.根據(jù)下列給出的資料計算2002年我國MO、Ml、M2層次的貨幣供應(yīng)量

單位：億元

年份流通中的現(xiàn)金活期存款定期存款儲蓄存款其他存款

200217278

(1加0=流通中現(xiàn)金=17278億元

(2)Ml=Mo+活期存款=17278億元+53603.8億元=70881.8億元

(3)M2=M1+定期存款+儲蓄存款+其他存款

=70881.8億元+16433.8億元億元億元

=185007億元

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附錄：計算題公式

1.貸款的定價：

（1）貸款收入=本金*貸款利率（+補償余額*負(fù)擔(dān)負(fù)率）

<2>實際使用金額=本金-補償余額等

（3）貸款利率的計算二籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營成本+預(yù)計違約風(fēng)險補償費用+銀行預(yù)期

的利潤（加成貸款定價法）

（4）稅前收益率的計算=貸款總收入/借款人實際使用金額（成本收益定價法）

2.利息

（1）單利=本金*利率*存期

（2）復(fù)利=本金*（1+利率）"陰

（3）實際收益率=名義收益率一通貨膨脹率

3.貨幣層次供應(yīng)量

（1）M1=MO（流通中現(xiàn)金）+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊存款