北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1.（2分）下列圖形中，不能作為一個(gè)正方體的展開圖的是（)

A.

2.（2分）將0.2X450X1（）5的計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，其正確的是（）

A.9X106B.90X105C.0.9XIO7D.900X104

3.（2分）如圖,OALOB,且N5OC=25°,則NAOC的度數(shù)是()

B.55C.65°D.75

4.（2分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2.5倍，則該多邊形為（)

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

5.（2分）實(shí)數(shù)〃，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果。+〃=0,那么下列結(jié)論正

確的是（）

bC

A.|a|>|c|B.a+c<0C.abc<0D.1=0

6.（2分）某校開展“文明小衛(wèi)士”活動，從學(xué)生會的2名男生和1名女生中隨機(jī)選取兩名

進(jìn)行督查，恰好選中兩名男生的概率是（)

c

A，14D,9

7.（2分）估計(jì)技+1的值應(yīng)在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.7布18之間

8.（2分）如圖，一個(gè)邊長為的正方形,把它的邊延長X?！ǖ玫揭粋€(gè)新的正方形，周長

增加了y\cm,面積增加了y^cm2.當(dāng)x在,■定范圍內(nèi)變化時(shí)，川和》都隨x的變化而變

化，則與x,”與上滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

B.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9.（2分）若|2020-w|+Vm-2021=w，則m-20202=.

10.（2分）因式分解：/_〃?=.

11.（2分）當(dāng)工=時(shí)，工與旦的值相等.

xx+1

12.（2分）如圖，平行于），軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)丁=衛(wèi)（x>0）的圖象交于A,

x

C兩點(diǎn)，與x軸交于8,。兩點(diǎn)，連接AC,點(diǎn)A,8對應(yīng)直尺上的刻度分別為5,2,直

尺的寬度3。=2,08=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

13.（2分）如圖，在△ABC中，已知NABC=90°,在A8上取一點(diǎn)E,以8E為直徑的。O

恰與AC相切于點(diǎn)。.若AE=2,AD=4.則8E=,BC=.

14.（2分）如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別在BC,AD上，連接AC,EF,且AF=

EC.在不添加輔助線的情況下，請你添加一個(gè)條件使四邊形AEC尸是菱形，這個(gè)條件可

15.（2分）若甲組數(shù)據(jù)13,14,15,16,17,乙組數(shù)據(jù)3,4,5,6,8,則（填

“甲”或“乙”）組方差大.

16.（2分）一個(gè)旅行者從某地出發(fā)，他先走平路，然后爬山，到了山頂后立即沿原路下山，

再走平路，回到出發(fā)地.若他在平路上每小時(shí)走弧,爬山時(shí)每小時(shí)走3km,下山時(shí)每

小時(shí)走6h〃，他共走了5小時(shí)，則他共走了km.

三.解答題（共12小題，滿分68分）

17.（5分）計(jì)算：2cos45°-（ir?3）°+白?|加-1|.

\+3（x-l）<2

18.（5分）解不等式組：|『I、

—>X+1

19.（5分）化簡求值：當(dāng)。=2019,8=1949時(shí)，求代數(shù)式。?+〃））-a（〃+〃?］）的

值.

20.（5分）如圖，在9X4的方格紙A3C。中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)E為格點(diǎn)（注：

小正方形頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)）.請僅用無刻度直尺按要求畫圖.

（1）在CO邊上找一點(diǎn)P，連結(jié)AP,使是等腰三角形;

（2）在A8邊上找一點(diǎn)。，使EQ_LAP,畫出線段E0.

21.(6分)已知關(guān)于x的一元二次方程7-(2&+1)x+F+&=0.

(1)求證：無論左取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為制，K2,且4與3?都為整數(shù)，求女所有可能的值.

x2

22.(6分)如圖，在四邊形人8C。中，N4C8=NCAQ=90°,點(diǎn)E在BC上，AE//DC,

EFLAB,垂足為凡

(1)求證：四邊形AEC。是平行四邊形；

(2)若AE平分N84C,BC=8,BF=4,求sinB的值.

23.(5分)在平面直角坐標(biāo)系xQv中，一次函數(shù)y=4+b(ZWO)的圖象由函數(shù)yj%的

2

圖象向下平移2個(gè)單位長度得到.

(I)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x>-4時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù))，=九1(m#0)的值大于一次函數(shù)丁=公+〃

的值，直接寫出，〃的取值范圍.

5

4

3

2

-5-4-3-2-1O1235

-3

24.(6分)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于O。，A8為直徑，NC84的平分線交AC于點(diǎn)F,

交。。于點(diǎn)。，DE上AB于點(diǎn)、E,且交AC于點(diǎn)P,連接4D

(1)求證：ZDAC=ZDBA；

(2)求訐：PD=PF：

(3)連接CO,若CO=3,BD=4,求OO的半徑和。E的長.

25.(5分)某班同學(xué)參加公民道德知識競賽，將競賽所得的成績(得分取整數(shù))整理后分

成五組，并繪成頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

(/)該班共有多少名學(xué)生？

(2)這次競賽的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

26.（6分）已知二次函數(shù)），=。Cx-b）（x-b-4）（〃、b為常數(shù),aWO）,頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)

為4.

（1）求。的值;

（2）若該函數(shù)圖象過點(diǎn)（-2,y\）與（4,”），試比較yi、”的大小.

27.（7分）如圖，/XABC的邊4c在直線〃?上，ACA.BC,且AC=BC,的邊FE也

在直線機(jī)上，邊。尸與邊4c重合，且D尸=石凡

（I）在圖（1）中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出4B與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位

置關(guān)系：（不要求證明）

（2）將ADE/沿直線〃？向左平移到圖（2）的位置時(shí)，。E交A。于點(diǎn)G,連接4E,BG.猜

28.（7分）如圖1,把△ACD繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△8C￡,點(diǎn)A,D分別對應(yīng)點(diǎn)氏E,

且滿足A,。，七三點(diǎn)在同一條直線上.連接