半導(dǎo)體物理知識點及重點習(xí)題總結(jié)

基本概念題:

第一章半導(dǎo)體電子狀態(tài)

半導(dǎo)體

通常是指導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間的材料，其導(dǎo)帶在絕對零度時全空，價帶

全滿，禁帶寬度較絕緣體的小許多。

能帶

晶體中，電子的能量是不連續(xù)的，在某些能量區(qū)間能級分布是準(zhǔn)連續(xù)的，在某些區(qū)

間沒有能及分布。這些區(qū)間在能級圖中表現(xiàn)為帶狀，稱之為能帶。

能帶論是半導(dǎo)體物理的理論基礎(chǔ)，試簡要說明能帶論所采用的理論方法。

答：

能帶論在以下兩個重要近似基礎(chǔ)上，給出晶體的勢場分布，進而給出電子的薛定鄂

方程。通過該方程和周期性邊界條件最終給出E-k關(guān)系，從而系統(tǒng)地建立起該理論。

單電子近似：

將晶體中其它電子對某一電子的庫侖作用按幾率分布平均地加以考慮，這樣就可把

求解晶體中電子波函數(shù)的復(fù)雜的多體問題簡化為單體問題。

絕熱近似：

近似認為晶格系統(tǒng)與電子系統(tǒng)之間沒有能量交換，而將實際存在的這種交換當(dāng)作微

擾來處理。

克龍尼克一潘納模型解釋能帶現(xiàn)象的理論方法

答案：

克龍尼克一潘納模型是為分析晶體中電子運動狀態(tài)和E-k關(guān)系而提出的一維晶

體的勢場分布模型，如下圖所示

克龍尼克一潘納模型的勢場分布

利用該勢場模型就可給出一維晶體中電子所遵守的薛定丹方程的具體表達式，

進而確定波函數(shù)并給出E-k關(guān)系。由此得到的能量分布在k空間上是周期函數(shù)，而

且某些能量區(qū)間能級是準(zhǔn)連續(xù)的（被稱為允帶），另一些區(qū)間沒有電子能級（被稱

為禁帶）。從而利用量子力學(xué)的方法解釋了能帶現(xiàn)象，因此該模型具有重要的物理

意義。

導(dǎo)帶與價帶

有效質(zhì)量

有效質(zhì)量是在描述晶體中載流子運動時引進的物理量。它概括了周期性勢場對

載流了運動的影響，從而使外場力與加速度的關(guān)系具有牛頓定律的形式。其大小由

晶體自身的E~k關(guān)系決定。

本征半導(dǎo)體

既無雜質(zhì)有無缺陷的理想半導(dǎo)體材料。

空穴

空穴是為處理價帶電子導(dǎo)電問題而引進的概念。設(shè)想價帶中的每個空電子狀態(tài)

帶有一個正的基本電荷，并賦予其與電子符號相反、大小相等的有效質(zhì)量，這樣就

引進了一個假想的粒子，稱其為空穴。它引起的假想電流正好等于價帶中的電子電

流。

空穴是如何引入的，其導(dǎo)電的實質(zhì)是什么？

答：

空穴是為處理價帶電子導(dǎo)電問題而引進的概念。設(shè)想價帶中的每個空電子狀態(tài)

帶有一個正的基本電荷，并賦予其與電子符號相反、大小相等的有效質(zhì)量，這樣就

引進了一個假想的粒子，稱其為空穴C

這樣引入的空穴，其產(chǎn)生的電流正好等于能帶中其它電子的電流。所以空穴導(dǎo)

電的實質(zhì)是能帶中其它電子的導(dǎo)電作用，而事實上這種粒子是不存在的。

半導(dǎo)體的回旋共振現(xiàn)象是怎樣發(fā)生的（以n型半導(dǎo)體為例）

答案：

首先將半導(dǎo)體置于勻強磁場中。一般n型半導(dǎo)體中大多數(shù)導(dǎo)帶電子位于導(dǎo)帶底

附近，對于特定的能谷而言，這些電子的有效質(zhì)量相近，所以無論這些電子的熱運

動速度如何，它們在磁場作用下做回旋運動的頻率近似相等。當(dāng)用電磁波輻照該半

導(dǎo)體時，如若頻率與電子的回旋運動頻率相等，則半導(dǎo)體對電磁波的吸收非常顯著,

通過調(diào)節(jié)電磁波的頻率可觀測到共振吸收峰。這就是回旋共振的機理。

簡要說明回旋共振現(xiàn)象是如何發(fā)生的。

半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場，晶體中電子在磁場作用下運動

運動軌跡為螺旋線，圓周半徑為，

回旋頻率為g

當(dāng)晶體受至電磁波輻射時，

在頻率為時便觀測到共振吸收現(xiàn)象。

直接帶隙材料

如果晶體材料的導(dǎo)帶底和價帶頂在k空間處于相同的位置，則本征躍遷屬直接

躍遷，這樣的材料即是所謂的直接帶隙材料。

壞。從能帶的角度來講，雜質(zhì)可導(dǎo)致導(dǎo)帶、價帶或禁帶中產(chǎn)生了原來沒有的能級

雜質(zhì)補償

在半導(dǎo)體中同時存在施主和受主時，施主能級上的電子由于能量高于受主能

級，因而首先躍遷到受主能級上，從而使它們提供載流子的能力抵消，這種效應(yīng)即

為雜質(zhì)補償C

雜質(zhì)電離能

雜質(zhì)電離能是雜質(zhì)電離所需的最少能量，施主型雜質(zhì)的電離能等于導(dǎo)帶底與雜

質(zhì)能級之差，受主型雜質(zhì)的電離能等于雜質(zhì)能級與價帶頂之差。

施主能級及其特征

施主未電離時，在飽和共價鍵外還有一個電子被施主雜質(zhì)所束縛，該束縛態(tài)所對應(yīng)

的能級稱為施主能級E⑻。

特征：

①施主雜質(zhì)電離，導(dǎo)帶中出現(xiàn)

施主提供的導(dǎo)電電子；

②電子濃度大于空穴濃度，

即n>p。

受主能級及其特征

受主雜質(zhì)也離后所接受的電子被束縛在原來的空狀態(tài)上，該束縛態(tài)所對應(yīng)的能級稱

為受主能級E(A)O

特征：

①受主雜質(zhì)電離，價帶中出現(xiàn)

受主提供的導(dǎo)電空穴；

②空穴濃度大于電子濃度，

即p>no

淺能級雜質(zhì)的作用：

(1)改變半導(dǎo)體的電阻率

(2)決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。

深能級雜質(zhì)的特點和作用：

(1)不容易電離，對載流子濃度影響不大

(2)一般會產(chǎn)生多重能級，甚至既產(chǎn)生施主能級也產(chǎn)生受主能級。

(3)能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低。

(4)深能級雜質(zhì)電離后成為帶電中心，對載流子起散射作用，

使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能下降。

第三章半導(dǎo)體載流子分布

.若半導(dǎo)體導(dǎo)帶底附近的等能面在k空間是中心位于原點的球面，證明導(dǎo)帶底狀態(tài)

密度函數(shù)的表達式為

答案：

k空間中，量子態(tài)密度是2V,所以，在能量E到E+dE之間的量子態(tài)數(shù)為

dZ=2Vx47ik2dk(1)

根據(jù)題意可知

h2k2

E(k)=E,+J(2)

由(1)、(2)兩式可得

dZ=4W(E-Ec)『E(3)

由(3)式可得狀態(tài)密度函數(shù)的表達式

g*E）:器=4W⑵2@—EJ"%分）

aEh

已知半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度函數(shù)的表達式為加（E）=4加也工但-已產(chǎn)

試證明非簡并半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度為％=2為空亡expf-且?。?/p>

證明：對于非簡并半導(dǎo)體導(dǎo)，由于

dN=fB（E）g,（E）dE（3分）

將分布函數(shù)和狀態(tài)密度函數(shù)的表達式代入上式得

因此電子濃度微分表達式為

EEf/2

dn=—=4萬I可）expf-~W-EcydE（3分）

Vh3\kJc）

則

由于導(dǎo)帶頂電子分布幾率可近似為零，上式積分上限可視為無窮大，則積分可得

二2（2兀叫：.）,xpf—『EF]（4分）

費米能級

費米能級不一定是系統(tǒng)中的一個真正的能級，它是費米分布函數(shù)中的一個參

量，具有能量的單位，所以被稱為費米能級。它標(biāo)志著系統(tǒng)的電子填充水平，其大

個等于增加或減少一個電子系統(tǒng)自由能的變化量。

以施主雜質(zhì)電離90%作為強電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻神的n型硅在300K時，強電離區(qū)的摻

193l03

雜濃度上限。（叫）=0.0496\，，N（.=2.8x10cm-,=1.5x10cm-,

―/）

1.?egEp-Eg

解:

隨著摻雜濃度的增高，雜質(zhì)的電離度下降。因此，百分之九十電離時對應(yīng)的摻

雜濃度就是強電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時

由此解得ED-EF=，而E「ED二,所以E「E尸,則

日此得，強電離區(qū)的上限摻雜濃度為2.6xl0%m\

以受主雜質(zhì)電離90%作為強電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻硼的p型硅在300K時，強電離區(qū)的摻

雜濃度上限。（AEA=0.045eV,N,="=1.5x10%小,

解：

隨著摻雜濃度的增高，雜質(zhì)的電離度下降。因此，百分之九十電離時對應(yīng)的摻

雜濃度就是強電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時

曰此解得E「-EA=,而E,「EY二,所以E『E產(chǎn),則

由此得，強電離區(qū)的上限摻雜濃度為1.2xlO氣〃L。

簡并半導(dǎo)體

當(dāng)費米能級位于禁帶之中且遠離價帶頂和導(dǎo)帶底時，電子和空穴濃度均不很

高，處理它們分布問題時可不考慮包利原理的約束，因此可用波爾茲曼分布代替費

米分布來處理在流子濃度問題，這樣的半導(dǎo)體被稱為非簡并半導(dǎo)體。反之則只能用

費米分布來處理載流子濃度問題，這種半導(dǎo)體為簡并半導(dǎo)體。

第四章半導(dǎo)體導(dǎo)電性

漂移運動：

載流子在外電場作用下的定向運動。

遷移率

單位電場作用下載流子的平均漂移速率。

散射

在晶體中運動的截流子遇到或接近周期性勢場遭到破壞的區(qū)域時，其狀態(tài)會發(fā)

生不同程度的隨機性改變，這種現(xiàn)象就是所謂的散射。

散射幾率

在晶體中運動的載流子遇到或接近周期性勢場遭到破壞的區(qū)域時，其狀態(tài)會發(fā)

生不同程度的隨機性改變，這種現(xiàn)象就是所謂的散射。散射的強弱用一個載流子在

單位時間內(nèi)發(fā)生散射的次數(shù)來表示，稱為散射幾率。

平均自由程

兩次散射之間載流子自由運動路程的平均值。

平均自由時間：

連續(xù)兩次散射間自由運動的平均運動時間

.遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

答案：

一般可以認為半導(dǎo)體中載流子的遷移率主要由聲學(xué)波散射和電力雜質(zhì)散射決

定，因此遷移率k與電離雜質(zhì)濃度N和溫度間的關(guān)系可表為

其中A、B是常量。由此可見

（1）雜質(zhì)濃度較小時，k隨T的增加而減??；

（2）雜質(zhì)濃度較大時，低溫時以電離雜質(zhì)散射為主、上式中的B項起主要作用，

所以k隨T增加而增加，高溫時以聲學(xué)波散射為主、A項起主要作用，k隨T

增加而減??；

（3）溫度不變時，k隨雜質(zhì)濃度的增加而減小。

以n型硅為例，簡要說明遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系。

雜質(zhì)濃度升高，散射增強，遷移率減小。

雜質(zhì)濃度一定條件下：

低溫時，以電離雜質(zhì)散射為主。溫度升高散射減弱，遷移率增大。

隨著溫度的增加，晶格振動散射逐漸增強最終成為主導(dǎo)因素。因此，遷移率達

到最大值后開始隨溫度升高而減小。

在只考慮聲學(xué)波和電離雜質(zhì)散射的前提下，給出半導(dǎo)體遷移率與溫度及雜質(zhì)濃度關(guān)

系的表達式。

根據(jù)MocT%/M；氏sT%

可得=AN,7T2+BT"2

其中A和B是常數(shù)。

4.4以n型半導(dǎo)體為例說明電阻率和溫度的關(guān)系。

答：

低溫時，溫度升高載流子濃度呈指數(shù)上升，且電離雜質(zhì)散射呈密函數(shù)下降，因

此電阻率隨溫度升高而下降；當(dāng)半導(dǎo)體處于強電離情況時，載流子濃度基本不變，

晶格震動散射逐漸取代電離雜質(zhì)散射成為主要的散射機構(gòu)，因此電阻率隨溫度由下

降逐漸變?yōu)樯仙?；高溫時，雖然晶格震動使電阻率升高，但半導(dǎo)體逐漸進入本征狀

態(tài)使電阻率隨溫度升高而迅速下降，最終總體表現(xiàn)為下降。

室溫下，在本征硅單晶中摻入濃度為10%nf3的雜質(zhì)硼后，再在其中摻入濃度為3

X10%nf3的雜質(zhì)磷。試求：

（1）載流子濃度和電導(dǎo)率。

（2）費米能級的位置。

（注：電離雜質(zhì)濃度分別為10%nA3X1015cm\4X10%/和時，電子遷移率

分別為1300、1130ft1000cm2/,空穴遷移率分別為500、445和400cm?/；在300K

l93193,O3

的溫度下，^7=0.026eV,Nc=O.Ox10c/n_,=O.Ox10cw?-,n.=1.5x1OC/H-）

09

答案:

室溫下，該半導(dǎo)體處于強電離區(qū)，則多子濃度

2

少子濃度〃o=%/n()=1.125x1;(

電導(dǎo)率。二夕4,〃0=1.6xl0」9x1000x2x1()15=0.32/Qcm(2分)

(2)根據(jù)“°=nexp———

iI媼)

可得瑪-Et=0.31eV

所以費米能級位于禁帶中心之上的位置。

強電場效應(yīng)

實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電場增強到一定程度后，半導(dǎo)體的電流密度不再與電場強度成正比，

偏離了歐姆定律，場強進一步增加時，平均漂移速度會趨于飽和，強電場引起的這

種現(xiàn)象稱為強電場效應(yīng)。

載流子有效溫度Te；

當(dāng)有電場存在時，載流子的平均動能比熱平衡時高，相當(dāng)于更高溫度下的載流子，

稱此溫度為載流子有效溫度。

熱載流子：

在強電場情況下，載流子從電場中獲得的能量很多，載流子的平均能量大于品格系

統(tǒng)的能量，將這種不再處于熱平衡狀態(tài)的載流子稱為熱載流子。

第五章非平衡載流子

非平衡載流子注入：

產(chǎn)生非平衡載流子的過程稱為非平衡載流子的注入。

非平衡載流子的復(fù)合：

復(fù)合是指導(dǎo)帶中的電子放出能量躍遷回價帶，使導(dǎo)帶電子與價帶空穴成對消失的過

程。非平衡載流子逐漸消失的過程稱為非平衡載流子的復(fù)合，是被熱激發(fā)補償后的

凈復(fù)合。

少子壽命（非平衡載流子壽命）

非平衡載流子的平均生存時間。

室溫下，在硅單晶中摻入10%不的磷，試確定EF與&間的相對位置。再將此摻雜后

的樣品通過光照均勻產(chǎn)生非平衡載流子，穩(wěn)定時AN=△P=10%nf3,試確定E「F與EF

的相對位置：去掉光照后20U，時，測得少子濃度為5X10%nf3,求少子壽命j

為多少。（室溫下硅的本征載流子濃度為X10%m7,k0T=）

準(zhǔn)費米能級

對于非平衡半導(dǎo)體，導(dǎo)帶和價帶間的電子躍遷失去了熱平衡。但就它們各自能

帶內(nèi)部而言，由于能級非常密集、躍遷非常頻繁，往往瞬間就會使其電子分布與相

應(yīng)的熱平衡分布相接近，因此可用局部的費米分布來分別描述它們各自的電子分

布。這樣就引進了局部的非米能級，稱其為準(zhǔn)費米能級。

直接躍遷

準(zhǔn)動量基本不變的本征躍遷，躍遷過程中沒有聲子參與。

.直接復(fù)合

導(dǎo)帶中的電子不通過任何禁帶中的能級直接與價帶中的空穴發(fā)生的復(fù)合

間接復(fù)合：

雜質(zhì)或缺陷可在禁帶中引入能級，通過禁帶中能級發(fā)生的第合被稱作間接復(fù)合。相

應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷被稱為復(fù)合中心。

表面復(fù)合：

在表面區(qū)域，非平衡載流子主要通過半導(dǎo)體表面的雜質(zhì)和表面特有的缺陷在禁帶中

形成的復(fù)合中心能級進行的復(fù)合。

表面電子能級：

表面吸附的雜質(zhì)或其它損傷形成的缺陷態(tài)，它們在表面處的禁帶中形成的電子能

級，也稱為表面能級。

俄歇復(fù)合：

載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生電子-空穴復(fù)合時，把多余的能量付給另一個

載流子，使這個載流子被激發(fā)到能量更高的能級上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級時，

多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合C

俄歇復(fù)合包括：帶間俄歇復(fù)合以及與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合。

試推證：對于只含一種復(fù)合中心的間接帶隙半導(dǎo)體晶體材料，在穩(wěn)定條件下非平衡

載流子的凈復(fù)合率公式

答案：

題中所述情況，主要是間接復(fù)合起作用，包含以下四個過程。

日：電子俘獲率二「曲(N-n)

乙：電子產(chǎn)生率=rnning-exp((E「E)/k0T)

丙：空穴俘獲率二；p%

T：空穴產(chǎn)生率=1PPI(N「ih)p產(chǎn)mexp((Ei-Et)/k0T)

穩(wěn)定情況下凈復(fù)合率

U二甲-乙二丙-丁(1)

穩(wěn)定時

甲+丁=丙+乙

將四個過程的表達式代入上式解得

nl=Nt一吐出一(2)

rn(n+n,)+rp(p+p,)

將四個過程的表達式和(2)式代入(1)式整理得

Ntrnrp（np-n1Pl）⑶

r/n+nj+r/p+p,）

曰p.和n.的表達式可知pni二n;代入上式可得

試推導(dǎo)直接復(fù)合情況下非平衡載流子復(fù)合率公式。

答案：

在直接復(fù)合情況下，復(fù)合率

（2分）

非簡并條件下產(chǎn)生率可視為常數(shù)，熱平衡時產(chǎn)生率

2

G=R。="%/（）=rnt（2分）

因此凈復(fù)合率

U<[=R-G=r（np）（2分）

已知室溫下，某n型硅樣品的費米能級位于本征費米能級之上，假設(shè)摻入復(fù)合中心

的能級位置剛好與本征費米能級重合，且少子壽命為10微秒。如果由于外界作用,

少數(shù)載流子被全部清除，那么在這種情況下電子-空穴對的產(chǎn)生率是多大？

（注；友合中心引起的凈復(fù)合率U=/儲即丁;）在300K的溫度下，

kJ=0.026,n.=1.5x10,oc77z-3）

答案：

根據(jù)公式

可得〃0=1.05x1016o〃-3

根據(jù)題意可知產(chǎn)生率

陷阱效應(yīng)

當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級上的電子濃

度也會發(fā)生變化，若增加說明該能級有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，

這種容納讓平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。

陷阱中心

當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級上的電子濃

度也會發(fā)生變化，若增加說明該能級有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，

這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為

陷阱中心C

擴散：

由于濃度不均勻而導(dǎo)致的微觀粒子從高濃度處向低濃度處逐漸運動的過程c

漂移運動：

載流子在外電場作用下的定向運動。

證明愛因斯坦關(guān)系式：2=叱”

q

答案：

建立坐標(biāo)系如圖，由于摻雜不均，空穴擴散產(chǎn)生的電場如圖所示，空穴電流如下：

92SL=叫〃。（誹I

平衡時：6）擴-。工=0

???：-即嚷）=Po（刈目（10分）

???—

%q

nk.T

同理D〃=------"n（10）

q

以空穴為例推導(dǎo)其運動規(guī)律的連續(xù)性方程。

根據(jù)物質(zhì)不滅定律：

空穴濃度的變化率二擴散積累率+遷移積累率+其它產(chǎn)生率一非平衡載流子復(fù)合率

擴散積累率：=

dxdx~

遷移積累率：一金-［右時

dxdx

凈復(fù)合率：u4

T

其它因素的產(chǎn)生率用表示，則可得空穴的連續(xù)性方程如下：

已知半無限大硅單晶300K時本征載流子濃度％=1.5x10隈〃產(chǎn),摻入濃度為10lW

的受主雜質(zhì)，

（1）求其載流子濃度和電導(dǎo)率。

（2）再在其中摻入濃度為10%1n3的金，并由邊界穩(wěn)定注入非平衡電子濃度為

,O3

（A,7）0=10C77Z-,如果晶體中的電場可以忽略，求邊界處電子擴散電流密度。

注：電離雜質(zhì)濃度分別為10%不和2X10%不時,電子遷移率分別為1300和

227

1200cm/,空穴遷移率分別為500^11450cm/；rn=XWW/s；rp=X10cm7s；

9=1.6x10-90；在300K的溫度下，kJ=0.026eV

0810

答：

（1）此溫度條件下，該半導(dǎo)體處于強電離區(qū)，則多子濃度〃。=1.5、"%加3

5y

少子濃度n（）=〃，/〃（）=1.5?x10cm~;（3分）

1915

電導(dǎo)率o-=q/JpP=1.6x10x500xl0=0.08/0（7??

（2）此時擴散電流密度：“必變^=《/但（△嘰

L“V卻

將=4巫與Q=一一代入上式：J=《q“k°TN3（A〃）。；取電子遷移率為1200cm2/

qNjn

并將其它數(shù)據(jù)代入上式，得電流密度為XlO'/ci/

第七章金屬半導(dǎo)體接觸

功函數(shù)

接觸電勢差

兩種具有不同功函數(shù)的材料相接觸后，由于兩者的費米能級不同導(dǎo)致載流子的

流動，從而在兩者間形成電勢差，稱該電勢差為接觸電勢差。

電子親和能

導(dǎo)帶底的電子擺脫束縛成為自由電子所需的最小能量。

7.2試用能級圖定性解釋肖特基勢壘二極管的整流作用；

答：

以n型半導(dǎo)體形成的肖特基勢壘為例，其各種偏壓下的能帶圖如下

重偏H偏仔偏

若用“表示電子由半導(dǎo)體發(fā)射到金屬形成的電流；用J,-,表示電子由金屬發(fā)

射到半導(dǎo)體形成的電流，則零偏時

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，總電流為零。

正偏時（金屬接正電位）V>0,偏壓與勢壘電壓反向，半導(dǎo)體一側(cè)勢壘高度下降,

而金屬一側(cè)勢壘高度不變，如能帶圖所示。所以，,f保持不變。非簡并情況下，載

流子濃度服從波氏分布，由此可得

反偏時V<0,偏壓與勢壘電壓同向，半導(dǎo)體一側(cè)勢壘高度升，而金屬一側(cè)勢

叁高度仍不變，如能帶圖所示。因此Jf”隨V反向增大而減小，4-保持不變。J-m

很快趨近于零，所以反向電流很快趨近于飽和值4-,。由于“ns較大，所以反向飽

和電流較小。

綜上所述，說明了阻擋層具有整流作用，這就是肖特基勢壘二極管的工作原理。

歐姆接觸

歐姆接觸是指金屬和半導(dǎo)體之間形成的接觸電壓很小，基本不改變半導(dǎo)體器

件特性的非整流接觸。

第八章MIS結(jié)構(gòu)

表面態(tài)

它是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質(zhì)或缺

陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。

?達姆表面態(tài)

表面態(tài)是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質(zhì)

或缺陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。其中懸掛鍵所決定的表面太是達姆表面

態(tài)

表面電場效應(yīng)

在半導(dǎo)體MIS結(jié)構(gòu)的柵極施加?xùn)艍汉螅雽?dǎo)體表面的空間電荷區(qū)會隨之發(fā)生變

化，通過控制柵壓可使半導(dǎo)體表面呈現(xiàn)出不同的表面狀態(tài)，這種現(xiàn)象就是所謂的表

面中，場效應(yīng)。

利用耗盡層近似，推導(dǎo)出MIS結(jié)構(gòu)中半導(dǎo)體空間電荷區(qū)微分電容的表達式。

根據(jù)耗盡層近似：P=-C/NA

則耗盡層內(nèi)的伯松方程:屋v二qN八

公2￡島

結(jié)合邊界條件：休內(nèi)電勢為零，體內(nèi)電場為零。

可得空間電荷層厚度的表達式為：Xj=

\qN,\

則由2=一夕人力^

可得c==[)2_

，3匕I2匕)Xd

以P型半導(dǎo)體形成的理想MIS結(jié)構(gòu)為例，定性說明半導(dǎo)體空間電荷層電荷面密度Q

隨表面勢K的變化規(guī)律，并畫出相應(yīng)的Q-Vs關(guān)系曲線。

答：相應(yīng)的Q-Vs曲線如下圖所示。

對于p型半導(dǎo)體形成的理想MIS結(jié)構(gòu)，當(dāng)k為零時半導(dǎo)體表面處于平帶狀態(tài)，

此時空間電荷層在/匕|＜＜攵"的范圍內(nèi)可以認為是一個固定電容，即平帶電容。因

此

當(dāng)K向負方向變化時，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)槎嘧佣逊e狀態(tài)，此時

當(dāng)0＜匕42乙時，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)楹谋M和弱反型狀態(tài)，此時可利用

耗盡層近似來確定電荷與表面勢間的關(guān)系，因此

當(dāng)匕＞2匕時，空間電荷層從弱反型狀態(tài)變成強反型，因此電荷與表面勢間的

關(guān)系逐漸變?yōu)?/p>

平帶電壓

使半導(dǎo)體表面處于平帶狀態(tài)所加的柵電壓。

開啟電壓

使半導(dǎo)體空間電荷層處于臨界強反型時，在MIS結(jié)構(gòu)上所加的柵壓。

在MIS結(jié)構(gòu)中，當(dāng)半導(dǎo)體表面處于臨界強反型時，柵極與襯底間所加的電壓為開啟

電壓。

導(dǎo)出理想MIS結(jié)構(gòu)的開啟電壓隨溫度變化的表達式。

當(dāng)表面勢等于2VB時所對應(yīng)的柵壓為開啟電壓VT,下面以p型半導(dǎo)體形成的

M1S結(jié)構(gòu)為例給出其表達式。

顯然%=%132%+2匕

在雜質(zhì)全電離情況下島=%exp空?二N.=—In-^-

作為絕緣層電壓4管=%皿

4q&k淄

最大空間電荷層寬度X.

qR

4H以2/4

綜合以上各式可得匕=In—+2

q%

考慮到

從而可得明與溫度的關(guān)系為

用p型半導(dǎo)體形成的MOS結(jié)構(gòu)進行高頻C-V特性測試，測得該結(jié)構(gòu)單位面積上的最

大電容為C—最小電容為舞八開啟電壓為片、平帶電壓為％B。若忽略表面態(tài)的影

響，畫出該MOS結(jié)構(gòu)單位面積上的電容與柵壓間的關(guān)系曲線，并給出計算絕緣層厚

度和摻雜濃度的方法。

答案: