（小升初真題專項(xiàng)）六年級(jí)數(shù)學(xué)圖形題（易錯(cuò)題、難題）六【含答案】

（小升初真題試卷）六年級(jí)數(shù)學(xué)圖形題（易錯(cuò)題、難題）六

第三十一關(guān)：我會(huì)看圖思考

1.如圖1是一個(gè)三角形.沿虛線折疊后得到圖2.這個(gè)多邊形的面積是原三角形面積的

（。已知圖2陰影部分

的面積為15平方厘米，那么原角

形的面積是（）平方A/$x厘米。

S1圖2

A.26B.27C.28D.29

2.一列火車從青島站出發(fā),加速行駛了一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間,

火車到達(dá)下一個(gè)車站，乘客上下車后，火車又加速，段時(shí)間后火車再次勻速行駛。下

面（）圖可以近似的刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況。

3.如圖，長(zhǎng)方體的校長(zhǎng)都是自然數(shù)，我們所看到的三個(gè)面的面積分別是24平方厘米、

18平方厘米和12平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。

（第3題）（第4題）

4.如圖為一階梯的縱截面，一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊AT~C的路線逃跑，一只

貓同時(shí)沿梯形（折線）A~€~B的路線去捉,結(jié)果在距離C點(diǎn)1.2米的D處捉住了老鼠。已

知老鼠的速度是貓的存則階梯AY的長(zhǎng)度是（

1.如圖，四個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成個(gè)空心部分是小正方形的大正方形。己知大正方形的

邊長(zhǎng)10厘來(lái)，小正方形的邊長(zhǎng)4厘米，那么一個(gè)長(zhǎng)方形的底長(zhǎng)是（）厘米。

A.20B.30C.25D.40

2.右圖是一個(gè)由學(xué)生組成的空心方陣。如果想要添加一些學(xué)生將原方陣變?yōu)橐粋€(gè)三

層空心方陣，那么下列選項(xiàng)中］）可以完成要求。

OOOO

3.A.添加16人OOOO

OGOO

OOOO

4.B.添加24人OOOO

OQOO

5.C.添加32人OQOO

OOOO

6.D.添加36人

3.如圖，在一個(gè)梯形內(nèi)有兩個(gè)三角形的面積分別為10平方厘米與12平方厘米，已知

梯形的上底長(zhǎng)是下底的三分之二，那么余下的兩個(gè)三角形的面積和是多少平方厘米？

（3分）

第三十三關(guān)：我會(huì)看圖思考

7.桌子上有一張長(zhǎng)方形低片，如下圖折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)長(zhǎng)方

形面積的|,己知陰影部分的面積是8平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

9.如圖，陀螺的上面是圓柱，下面是圓錐.經(jīng)過(guò)測(cè)試，當(dāng)圓錐的高是圓柱高的75%時(shí),

陀螺才能旋轉(zhuǎn)得乂穩(wěn)乂快。照著這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)做了一個(gè)陀螺，其中圓柱的底面直徑是6厘

米，高是6厘米。這個(gè)陀螺的體積是（）立方厘米。

如圖，直角三角形OAB的面積為24平方厘米,0A長(zhǎng)10厘米，將這個(gè)直角三角形繞點(diǎn)

。旋轉(zhuǎn)90°得到直角三角形0CD。直角三角形0AB在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中掃過(guò)的面積是多少

平方厘米？

CD

J

1.如下圖，已知長(zhǎng)方形的面積是80平方厘米，甲與乙的面積比是3：5,乙的面積是

（）平方厘米。

*2.張大爺要在水渠邊上用籬笆圍成一塊直角梯形菜地（如下圖）。已知籬笆總長(zhǎng)56米,

籬笆怎樣出圍這塊菜地的面積最大?最大面積是多少平方米？（6分）

3.如下圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是16厘米，高是4厘米，陰影部分兩個(gè)面的面積和是60平方

厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。

4cm

16cm

4.如下圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形A和B有一部分重合。陰影部分的面積占A的;，占B的',

則長(zhǎng)方形A與B的面積比是（）：（）。

B

L如圖，按一定的流量向放在水槽底部的圓柱形玻璃杯注水，注滿玻璃杯后，繼續(xù)注

水，直至注滿水槽，水槽中水面上升的高度與注水時(shí)間的關(guān)系圖像圖像大致是

（）O

4卡4

AB（二D

2.如圖，梯形被分成四個(gè)三角形,AC是梯形的對(duì)角線，已知其中三個(gè)三角形的面積（單

位:平方厘米），那么陰影部分的面積是（）平方厘米。

X

3.如圖,4個(gè)相同的直角三角形圍成了一個(gè)正方形,已知a:b=l:2,陰影部分的面積占

大正方形面積的^——

b

a

答案及難題詳解

第三十一關(guān)

1.B解析

2.

3.設(shè)原三角形面積為x平方厘米，

4.

5.圖2的面積為士”+15—

2二2

工+157

6.由題意得四2：x二X

29

7.9(x+15)=2X7x

8.9x+135=14x

9.5x=135

x=27

故選：B

10.B

解析

火車經(jīng)歷:加速-勻速-減速到站-加速-勻速，加速:速度增加，勻速:速度保持不

變，減速:速度下降，至IJ站:速度為0,

故選:B

3.72

解答

設(shè)長(zhǎng)寬高分別為a,b,h,則：ab=12,ah=24,bh=18,

兩邊分別相乘，(abh)(abh)=18X12X24,即：(abh)(abh)=72X72

所以體積為72立方厘米。

4.解答：

把樓梯的各條線段進(jìn)行平移，可得AB+BC二樓梯A-C的總長(zhǎng)；

設(shè)A-C的路程為x米，則貓夕亍走的路程為x+L2米，老鼠行走的路程為x-1.2米,

因?yàn)樨埡屠鲜笮凶叩臅r(shí)間相同,且老鼠的速度是貓的口，

12

根據(jù)時(shí)間一定時(shí)，路程與速度成正比的性質(zhì)可得：

x-L2_11

x+1.2?2

12(x-1.2)=ll(x+1.2)

12x44.4=llx+13.2

12x^1=14.4+13.2

x=27.6

答：階梯AY的長(zhǎng)度是27.6米。

故27.6.

第三十二關(guān)

1.A

分析：

觀察圖形可得:一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+一個(gè)長(zhǎng)方形的寬=大正方形的邊長(zhǎng)；

2個(gè)長(zhǎng)方形的寬+一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)二一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)，代入數(shù)值即可得出一個(gè)

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2代入數(shù)值計(jì)算即可。

詳解：

一個(gè)長(zhǎng)方形的寬=（10-4）+2=6+2=3（厘米）

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)二10-3二7（厘米）

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二（7+3）X2=10X2=20（厘米）

故答案選：Ao

2.

解析

（1）如果在外面加一層，變成一個(gè)3層的空心方陣，最外層的每邊比里邊的相鄰一層

多2人，那么每邊應(yīng)該是8+2=10人，據(jù)此可解得增加的人數(shù)；

（2）如果在內(nèi)部再加一層，變成一個(gè)3層的空心方陣，第2層的一邊的人數(shù)比第3層

邊的人數(shù)多2人，據(jù)此可得那么最里面的每邊應(yīng)該是:6-2=4人;據(jù)此解答即可。

解答

（1）如果在外面加一層，8+2=10（人）

10X4-4=36（人）

（2）如果在內(nèi)部再加一層，6-2二4（人）

4X4-4=12（人）

答:需要增加36人，或12人故選D.

3.設(shè)梯形上底為2a,下底為3a.

上面三角形的高為h”下面三角形的高為h2。

(—X2aXhi)(—X3aXhz)——

2212

化簡(jiǎn)得hi:hz=5:4.

設(shè)hi=5b,h2=4b

梯形的面積二—X(2a+3a)X(5b+4b)=—ab,

22

嗚X2aX5b=10,化簡(jiǎn)得ab=2）所以梯形的面積為45平方厘米。

余下兩個(gè)三角形的面積和為4570-12=23（平方厘米）。

第三十三關(guān)

解：根據(jù)題意，藍(lán)色部分的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的設(shè)原長(zhǎng)方形面積為5x,藍(lán)色

部分面積為3x.2個(gè)藍(lán)色部分面積十陰影部分面積二長(zhǎng)方形面積。則

6x+8=5xx=8

原長(zhǎng)方形面積5x=5X8=40（平方厘米）

2.67.5Ji（或211.95）

解：64-2=3（厘米）

陀螺體積：nX32X6+-XJiX32X6X75%=67.5n（或211.95）立方厘米

3

3.24+-XnXIO?=（25JI+24）平方厘米（或102.5平方厘米）

第三十四關(guān)

1.詳解

由下圖可知，甲與乙的面積和是長(zhǎng)方形面積的一半，即：80+2=40（平方厘米）甲與

乙的面積比是3：5,乙的面積是（40+8X5=25）平方厘米。

2.當(dāng)梯形的上底+下底二高時(shí)，菜地的面積最大。

564-2=28（米）28X284-2=392（平方米）

3.192

解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬是x厘米，則：

16x+4x=60x=3

長(zhǎng)方體的體積是：16X4X3=192（立方厘米）

4.3:5

解：：（14-1）=3:5

35

第三十五關(guān)

分析:

本題中的時(shí)間可分為三個(gè)段.第一段從注水開(kāi)始到水注滿燒杯結(jié)束，在這段時(shí)間內(nèi)水

槽的水面高度為零；第二段時(shí)間從水槽內(nèi)有水開(kāi)始到高度上升到燒杯的高度為止，在

這段時(shí)間內(nèi)水槽內(nèi)水的高度迅速增加；第三段時(shí)間從水到燒杯高度開(kāi)始到水槽內(nèi)的水

注滿結(jié)束，在這段時(shí)間內(nèi)水槽內(nèi)的水的高度緩慢增加.所以在圖象上表示為第一段時(shí)

間內(nèi)高度為零，由于第三段時(shí)間內(nèi)水高上升的速度要比第二段時(shí)間內(nèi)上升的緩慢，在

圖象上表示為第三部分要比第二部分平緩，所以應(yīng)選擇B答案.

解答:

如圖,

向放在水槽底部的