江蘇省連云港市贛榆區(qū)贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本卷滿分150分，共6頁(yè)，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，則0.00000168用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.4.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、6、a，則a的值可以是（）A.3 B.4 C.7 D.85.若，則的值是（）A.2 B.-2 C.4 D.-46.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.60° D.70°7.如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在中，是邊上的高，且，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)，．則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.__________．10.分解因式___________．11.光的速度每秒約米，地球和太陽(yáng)的距離約是米，則太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要______秒．12.已知多項(xiàng)式（x-a）與（x2+2x-1）的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是______．13.如圖是某燈具的鏡面反射示意圖，從光源點(diǎn)處發(fā)出的光線，經(jīng)彎曲的鏡面反射后射出，且滿足反射光線，若，于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)__________．14.如圖，在五邊形ABCDE中，點(diǎn)M、N分別為在AB、AE的邊上，∠1+∠2＝120°，則∠B+∠C+∠D+∠E＝_______．15.如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中放置兩個(gè)邊長(zhǎng)都為4cm正方形AEFG與正方形CHIJ，若如圖陰影部分的面積之和記為S1，長(zhǎng)方形ABCD的面積記為S2，已知：3S2－S1=96，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．16.如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，將沿翻折后得到，邊交于點(diǎn)．若中，則的度數(shù)為_(kāi)________．三、解答題（本大題共10小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.計(jì)算和化簡(jiǎn)：（1）；（2）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.20.已知：如圖，，和相交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).21.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全△A′B′C′；（2）作出中線CD；（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；（4）在平移過(guò)程中，線段BC掃過(guò)的面積為．22.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．23.如圖，在中，為邊上的高，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)為邊上中線時(shí)，若，的面積為24，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為角平分線時(shí)，若，，求的度數(shù)．24.觀察下列有規(guī)律的三行數(shù)：，，，，，……；，，，，，……；，，，，，…；（1）第一行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是______；（2）觀察第一行和第二行每個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出第二行的第n個(gè)數(shù)是______；（3）用含n的式子表示各行第n個(gè)數(shù)的和；（4）在第二行中，是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)，且它們的和恰好等于198？若存在，請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.【閱讀理解】若滿足，求的值．解：設(shè)，則，，我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【解決問(wèn)題】（1）若滿足，則；（2）若滿足，求值；（3）如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，，且，分別以為邊在長(zhǎng)方形外側(cè)作正方形和，若長(zhǎng)方形的面積為，求圖中陰影部分的面積和．26.如圖，已知直線，直線分別與，交于O點(diǎn)，G點(diǎn)．P點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至與之間時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作分別交、于M、N．若，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至直線上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作分別交、于M、N．作的角平分線并反向延長(zhǎng)交