吉林省汪清縣四中2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次階段考試試題

吉林省汪清縣四中20192020學年高二數(shù)學上學期第二次階段考試試題一、選擇題1．若變量滿足約束條件則的最大值為 A．4 B．3 C．2 D．12．名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有A．B．C．D．3.以的頂點為焦點,長半軸長為4的橢圓方程為A．B.C.D.4．橢圓(a>b>0)離心率為,則雙曲線的離心率為（）A．B．C． D．5．下列各數(shù)中最小的數(shù)是A、B、C、D、6.命題“”的一個必要不充分條件是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．過點P（2，2）且與y2=1有相同漸近線的雙曲線方程是 （） A． B．C． D．8．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x/萬元8.28.610.011.311.9支出y/萬元6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))＝0.76，．據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為A．11.4萬元B．11.8萬元C．12.0萬元D．12.2萬元已知，則函數(shù)的最大值是A．2B．3C．1D．10．與橢圓eq\f(x2,4)＋y2＝1共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是A．eq\f(x2,4)－y2＝1B．eq\f(x2,2)－y2＝1C．eq\f(x2,3)－eq\f(y2,3)＝1D．x2－eq\f(y2,2)＝111.過橢圓的左焦點做x軸的垂線交橢圓于點P,為右焦點,若=60°,則橢圓的離心率為A.B.C.D.12.P為橢圓上一點，、為左右焦點，若，則△的面積為A．2B．2C．3 D．3二、填空題13、已知命題：，使。則命題是：。14.全集集合=.15．在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點，使得該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率為16．下列命題中，真命題有個（只填真命題的個數(shù)）①；②“若,則互為相反數(shù)”的逆命題；③命題“存在一個實數(shù)，它的平方不是正數(shù)”的否定。④命題“全等三角形面積相等”的否命題。⑤“”是“有實根”的必要不充分條件。三.解答題17.（12分）已知，，若是的必要而不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．18.（12分）如圖所示，高二月考考試后，將高二（3）班男生、女生各四名同學的數(shù)學成績（單位：分）用莖葉圖表示.女生某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊，記為，已知男生、女生的平均成績相同.（Ⅰ）求的值，并判斷男生與女生哪組學生成績更穩(wěn)定；（Ⅱ）在男生、女生中各抽取名同學，求這名同學的得分之和低于分的概率.19．（12分）某班50名學生在一模數(shù)學考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]。將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]。部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20。（1）請補全頻率分布直方圖；并求出平均值（2）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學生中任取兩人，成績記為，求的概率；20.（10分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域（2）求不等式:恒成立時，a的取值范圍。21.（12分）已