人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：第1節(jié) 磁場對通電導(dǎo)線的作用力

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第1節(jié)磁場對通電導(dǎo)線的作用力核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念知道安培力的概念，會用左手定則判定安培力的方向，知道安培力的大小計算公式，了解磁電式電流表的構(gòu)造及其工作原理?？茖W(xué)思維會用安培力的公式F＝IlBsinθ進行有關(guān)計算?？茖W(xué)探究探究安培力的方向?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解安培對電磁學(xué)發(fā)展的貢獻。知識點一安培力的方向〖觀圖助學(xué)〗做如圖所示的演示實驗觀察(1)交換磁極位置，導(dǎo)體受力方向是否改變？(2)改變電流方向，導(dǎo)體受力方向是否改變？請用簡潔的語言描述安培力的方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系。1.安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受的力。2.安培力的方向：用左手定則判定。伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。3.安培力方向的特點安培力方向與導(dǎo)線方向、磁感應(yīng)強度的方向都垂直，即垂直于導(dǎo)線、磁感應(yīng)強度決定的平面?！妓伎寂袛唷?1)通電導(dǎo)線在磁場中一定會受到安培力的作用。(×)(2)只知道安培力的方向和磁場方向(或電流方向)無法判斷電流方向(或磁場方向)。(√)(3)判斷電流的磁場方向用安培定則(右手螺旋定則)，確定通電導(dǎo)體在磁場中的受力方向用左手定則。(√)(4)通電導(dǎo)線所受安培力F的方向、磁感應(yīng)強度B的方向和電流I的方向三者必須保持相互垂直。(×)電流方向和磁場方向間沒有因果關(guān)系，這兩個方向的關(guān)系是不確定的。電場力方向總是與電場方向相同或相反，磁場力方向總是與磁場方向垂直。知識點二安培力的大小〖觀圖助學(xué)〗(1)在如圖所示的探究安培力大小的有關(guān)因素的實驗中，把導(dǎo)線垂直放入磁場(磁感應(yīng)強度為B)中，得出的安培力F與導(dǎo)線長度l、電流大小I有怎樣的關(guān)系？(2)當(dāng)導(dǎo)線平行磁場方向放入時，它受到的安培力多大？(3)當(dāng)導(dǎo)線和磁場方向的夾角為θ時，它受到的安培力多大？〖答案〗(1)BIl(2)0(3)BIlsinθ1.通電導(dǎo)線跟磁場垂直時，安培力最大，F(xiàn)＝IlB。2.通電導(dǎo)線跟磁場平行時，安培力最小，F(xiàn)＝0。3.通電導(dǎo)線跟磁場夾角為θ時，把磁感應(yīng)強度B分解為與導(dǎo)線垂直的分量B⊥和與導(dǎo)線平行的分量B∥，如圖所示。則B⊥＝Bsinθ，B∥＝Bcosθ。導(dǎo)線所受的安培力是B⊥產(chǎn)生的，F(xiàn)＝IlBsin__θ?！妓伎寂袛唷?1)安培力的方向可能與磁場方向垂直，也可能不垂直。(×)(2)安培力的方向與導(dǎo)線方向一定垂直。(√)(3)若勻強磁場中磁感應(yīng)強度為B＝1T，導(dǎo)線中的電流I＝1A，導(dǎo)線長度l＝1m，則安培力F＝1N。(×)(4)若通電導(dǎo)線在某處不受安培力，則該處磁感應(yīng)強度一定為零。(×)(5)若通電導(dǎo)線在某處受到的安培力不為零，則此處的磁感應(yīng)強度一定不為零。(√)電流在磁場中不一定受到安培力作用，電荷在電場中一定受電場力作用。公式F＝IlBsinθ適用于勻強磁場，在非勻強磁場中，公式僅適用于很短的通電導(dǎo)線。知識點三磁電式電流表1.基本組成：磁體和放在磁體兩極之間的線圈組成。2.工作原理：通電線圈因受安培力而轉(zhuǎn)動。(1)通電線圈在磁場中受安培力作用發(fā)生轉(zhuǎn)動。螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動。(2)電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變就越大，線圈偏轉(zhuǎn)的角度也越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)角度就能判斷通過電流的大小。(3)根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流的方向。3.優(yōu)缺點：優(yōu)點是靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是線圈的導(dǎo)線很細，允許通過的電流很弱?！妓伎寂袛唷?1)磁電式電流表中的磁場為勻強磁場。(×)(2)磁電式電流表最基本的組成部分是磁體和放在磁體兩極之間的線圈。其原理是通電線圈在磁場中受安培力而轉(zhuǎn)動。(√)磁場沿半徑方向，通電線圈在磁場中轉(zhuǎn)動。

核心要點安培力的方向〖觀察探究〗如圖所示的實驗裝置，通電導(dǎo)線懸掛放置在蹄形磁鐵之間，改變磁極方向或電流方向，觀察導(dǎo)線擺動的方向。思考并探究下面的問題：(1)上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？(2)改變導(dǎo)線中電流的方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？(3)仔細分析實驗結(jié)果，說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關(guān)系？〖答案〗(1)受力的方向改變；(2)受力的方向改變；(3)安培力的方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系滿足左手定則?！继骄繗w納〗1.安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所決定的平面。(1)當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時，安培力方向、磁場方向、電流方向兩兩垂直，應(yīng)用左手定則時，磁感線垂直穿過掌心。(2)當(dāng)電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應(yīng)用左手定則時，磁感線斜著穿過掌心。2.平行通電直導(dǎo)線間的相互作用同向電流相互吸引，反向電流相互排斥?！荚囶}案例〗〖例1〗在等邊三角形的三個頂點A、B、C處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示。過C點的導(dǎo)線所受安培力的方向()A.與AB邊平行，豎直向上B.與AB邊平行，豎直向下C.與AB邊垂直，指向左邊D.與AB邊垂直，指向右邊〖解析〗如圖所示，根據(jù)安培定則，過A、B點的導(dǎo)線在C點所激發(fā)的磁場方向分別為B′、B″，應(yīng)用平行四邊形定則可知過C點的導(dǎo)線所在處的合磁場方向。根據(jù)左手定則可知安培力FC的方向與AB邊垂直，指向左邊，故選項C正確?！即鸢浮紺方法凝煉左手定則應(yīng)用的兩個要點(1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，所以應(yīng)用左手定則時，必須使大拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直。(2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直，所以磁場方向不一定垂直穿入手掌，可能與四指方向成某一夾角。但四指一定要指向電流方向?！坚槍τ?xùn)練1〗畫出圖中各磁場對通電導(dǎo)線的安培力的方向?！即鸢浮饺鐖D所示核心要點安培力的大小〖要點歸納〗1.公式F＝IlBsinθ中B對放入的通電導(dǎo)線來說是外加磁場的磁感應(yīng)強度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場對外加磁場的影響。2.公式F＝IlBsinθ中l(wèi)指的是導(dǎo)線在磁場中的“有效長度”，彎曲導(dǎo)線的有效長度l，等于連接兩端點直線的長度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端。3.公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角：(1)當(dāng)θ＝90°時，即B⊥I，sinθ＝1，公式變?yōu)镕＝IlB。(2)當(dāng)θ＝0°時，即B∥I，F(xiàn)＝0?！荚囶}案例〗〖例2〗如圖所示，一根導(dǎo)線位于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°?，F(xiàn)給這根導(dǎo)線通入由A至E的恒定電流I，則導(dǎo)線受到磁場作用的合力大小為()A.2eq\r(3)BIl B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(\r(3),2)))BIlC.(2＋eq\r(3))BIl D.4BIl〖解析〗據(jù)題圖和幾何關(guān)系求得A、E兩點間的距離為：l等＝(2＋eq\r(3))l。據(jù)安培力公式得F＝BIl等＝(2＋eq\r(3))BIl，故A、B、D錯誤，C正確?！即鸢浮紺方法凝煉安培力大小計算技巧應(yīng)用公式F＝BIlsinθ求安培力大小時不能死記公式，應(yīng)正確理解公式中各物理量的實質(zhì)，可將Bsinθ理解為有效磁感應(yīng)強度或?qū)sinθ理解為有效長度，θ為磁場方向與直導(dǎo)線l之間的夾角?！坚槍τ?xùn)練2〗長度為l、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強度為B，對于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計算正確的是()〖解析〗A圖中，導(dǎo)線不和磁場垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，故F＝BIlcosθ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIl，B錯誤；C圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIl，C錯誤；D圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIl，D錯誤?！即鸢浮紸核心要點安培力作用下導(dǎo)體的運動問題〖要點歸納〗不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)線的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線所在位置的磁場分布情況，然后結(jié)合左手定則準確判斷導(dǎo)線的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運動，在實際操作過程中，往往采用以下五種方法：

電流元法把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過90°)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向〖試題案例〗〖例3〗如圖所示，O為圓心，KN、LM是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，在O處垂直紙面有一載流直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向外，用一根導(dǎo)線圍成如圖KLMN所示的回路，當(dāng)回路中沿圖示方向通過電流時(電源未在圖中畫出)，此時回路()A.將向左平動B.將向右平動C.將在紙面內(nèi)繞通過O點并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動D.KL邊將垂直紙面向外運動，MN邊垂直紙面向里運動思路點撥(1)把整段電流等效為多段直線電流元。(2)用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向。(3)判斷整段電流所受合力方向?！冀馕觥揭驗橥娭睂?dǎo)線的磁感線是以O(shè)為圓心的一組同心圓，磁感線與KN邊、LM邊重合，所以KN邊、LM邊均不受力。根據(jù)左手定則可得，KL邊受力垂直紙面向外，MN邊受力垂直紙面向里，故D項正確?！即鸢浮紻方法凝煉判斷安培力作用下通電導(dǎo)體的運動方向的思路(1)首先應(yīng)畫出通電導(dǎo)體(或通電線圈)所在位置的磁感線方向。(2)根據(jù)左手定則確定通電導(dǎo)體(或通電線圈)所受安培力的方向。(3)由通電導(dǎo)體(或通電線圈)的受力情況判斷通電導(dǎo)體(或通電線圈)的運動方向?！坚槍τ?xùn)練3〗如圖所示，將通電直導(dǎo)線AB用絲線懸掛在電磁鐵的正上方，直導(dǎo)線可自由轉(zhuǎn)動，則接通開關(guān)S的瞬間()A.A端向上運動，B端向下運動，懸線張力不變B.A端向下運動，B端向上運動，懸線張力不變C.A端向紙外運動，B端向紙內(nèi)運動，懸線張力變小D.A端向紙內(nèi)運動，B端向紙外運動，懸線張力變大〖解析〗當(dāng)開關(guān)S接通時，根據(jù)安培定則知電磁鐵附近磁感線的分布如圖所示，由左手定則知通電直導(dǎo)線此時A端受力指向紙內(nèi)，B端受力指向紙外，故導(dǎo)線將轉(zhuǎn)動，由特殊位置法知當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)到與磁感線垂直時，整個導(dǎo)線受到的磁場力方向豎直向下，故懸線張力變大，D正確?！即鸢浮紻核心要點安培力作用下的導(dǎo)體平衡〖要點歸納〗利用“圖圖轉(zhuǎn)換法”巧解與安培力相關(guān)的問題。1.安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，題目所給出的圖形一般為“立體圖”，如果把物體的受力直接畫在導(dǎo)體棒上，則較為抽象，不利于問題的求解，一般把抽象的立體圖轉(zhuǎn)換為直觀的“平面圖”，即畫出“側(cè)視圖”。2.畫平面圖時應(yīng)準確標(biāo)明輔助方向，如磁感應(yīng)強度B的方向，電流的方向，導(dǎo)體棒端點的名稱，磁感應(yīng)強度B的方向與平面的夾角，磁感應(yīng)強度B的方向與電流的夾角，線框與水平面或與豎直面之間的夾角等，最后根據(jù)安培力方向一定垂直于電流和磁場所決定的平面的特點準確畫出安培力的方向。

〖試題案例〗〖例4〗質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，磁感應(yīng)強度B＝2T的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，求為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？(g取10m/s2)思路點撥(1)首先將立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖，對桿受力分析。(2)桿所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。(3)桿靜止不動的臨界條件是摩擦力剛好達到最大靜摩擦力?！冀馕觥饺鐖D甲、乙所示是電流最大和最小兩種情況下桿ab的受力分析圖。甲根據(jù)甲圖列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0，F(xiàn)N－mgcosθ＝0，F(xiàn)f1＝μFN，F(xiàn)1＝BImaxd，解上述方程得Imax＝0.46A。根據(jù)乙圖列式如下：乙F2＋Ff2－mgsinθ＝0，F(xiàn)N－mgcosθ＝0，F(xiàn)f2＝μFN，F(xiàn)2＝BImind，解上述方程得Imin＝0.14A，因此電流范圍是0.14～0.46A?！即鸢浮?.14A≤I≤0.46A溫馨〖提*示〗對物體進行受力分析時，應(yīng)注意以下兩點(1)受力分析時，將表示磁場的箭頭在受力圖中標(biāo)出，便于確定安培力的方向。(2)畫完圖后，要檢查一下，看安培力是否垂直于B、I所決定的平面?！坚槍τ?xùn)練4〗質(zhì)量為m、長度為l的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置且靜止在水平導(dǎo)軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于電流方向且與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下，如圖所示，求棒MN所受支持力FN的大小和摩擦力Ff的大小?！冀馕觥疆嫵銎矫鎴D，由左手定則判斷出安培力方向，對MN受力分析，如圖所示，對導(dǎo)體棒MN由平衡條件得水平方向上有Ff＝Fsinθ豎直方向上有FN＝Fcosθ＋mg安培力F＝BIl聯(lián)立解得FN＝BIlcosθ＋mgFf＝BIlsinθ?！即鸢浮紹Ilcosθ＋mgBIlsinθ1.(磁電式電流表)(多選)關(guān)于磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間的均勻輻向分布的磁場，下列說法正確的是()A.該磁場的磁感應(yīng)強度大小處處相等，方向相同B.該磁場的磁感應(yīng)強度的方向處處相同，大小不等C.使線圈平面始終與磁感線平行D.該磁場中距軸線等距離處的磁感應(yīng)強度大小都相等〖解析〗磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間均勻輻向分布的磁場，使線圈平面始終與磁感線平行，C正確；該磁場中距軸線等距離處的磁感應(yīng)強度大小處處相等，但方向不同，A、B錯誤，D正確?！即鸢浮紺D2.(安培力)如圖所示，一根有質(zhì)量的金屬棒MN，兩端用細軟導(dǎo)線連接后懸于a、b兩點，棒的中部處于方向垂直紙面向里的勻強磁場中，棒中通有電流，方向從M流向N，此時懸線上有拉力，為了使拉力等于零，可以()A.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強度 B.使磁場反向C.適當(dāng)增大電流 D.使電流反向〖解析〗首先對MN進行受力分析，