人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：專題強化 洛倫茲力作用下的實例分析

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1〖學(xué)習(xí)目標〗1.知道速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件的工作原理.2.進一步了解洛倫茲力在科技生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合分析和計算能力．一、速度選擇器1．裝置及要求如圖1，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側(cè)射入，不計粒子重力．圖12．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減小．如圖2所示，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里，一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板．若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變()圖2A．粒子速度的大小 B．粒子所帶的電荷量C．電場強度 D．磁感應(yīng)強度〖答案〗B〖解析〗帶電粒子在電場和磁場中做勻速直線運動，由平衡條件知qE＝qvB，可以看出，帶電粒子在電場和磁場中運動時，電場強度、磁感應(yīng)強度以及帶電粒子速度的大小均能影響粒子的運動軌跡，而粒子所帶的電荷量不影響運動軌跡，選項A、C、D不符合要求，選項B符合要求．二、磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖3甲所示，其平面圖如圖乙所示．圖3設(shè)帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，磁場的磁感應(yīng)強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據(jù)外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E源＝U＝Bdv.(2018·浙江11月選考)磁流體發(fā)電的原理如圖4所示，將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓．如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個直流電源的兩極，若穩(wěn)定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ，忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是()圖4A．上板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)B．上板為負極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)C．下板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)D．下板為負極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)〖答案〗C〖解析〗根據(jù)左手定則可知，正離子在磁場中受到的洛倫茲力向下，故下板為正極，設(shè)兩板間的電壓為U，則qeq\f(U,d)＝Bqv，得U＝Bdv，電流I＝eq\f(U,R＋ρ\f(d,ab))＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)，故C正確．針對訓(xùn)練(多選)目前世界上有一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖5所示，將一束等離子體(包含大量正、負離子)噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，于是金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓．以下說法正確的是()圖5A．B板帶正電B．A板帶正電C．其他條件不變，只增大射入速度，UAB增大D．其他條件不變，只增大磁感應(yīng)強度，UAB增大〖答案〗ACD〖解析〗根據(jù)左手定則，正離子進入磁場受到的洛倫茲力向下，負離子進入磁場受到的洛倫茲力向上，最終會聚集在B、A板，則B板帶正電，A板帶負電，A正確，B錯誤；最后離子受力平衡，有qBv＝qeq\f(UAB,d)，可得UAB＝Bvd，故C、D正確．三、電磁流量計如圖6甲、乙所示是電磁流量計的示意圖．圖6設(shè)管的直徑為D，磁感應(yīng)強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導(dǎo)電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側(cè)堆積產(chǎn)生的．到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側(cè)堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).(多選)如圖7所示為電磁流量計(即計算單位時間內(nèi)流過某一橫截面的液體體積)的原理圖：一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動．圖中磁場方向垂直于紙面向里，大小為B，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負離子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差．當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就穩(wěn)定為U，則()圖7A．電勢a高b低 B．電勢b高a低C．流量Q＝eq\f(πdU,4B) D．流量Q＝eq\f(4B,πdU)〖答案〗BC〖解析〗根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)電液體中的正離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)，負離子在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，則a點電勢低，b點電勢高，故A錯誤，B正確；對離子有：qvB＝qeq\f(U,d)，解得v＝eq\f(U,Bd)，流量等于單位時間內(nèi)流過某一橫截面的液體體積，有Q＝vS＝eq\f(U,Bd)π(eq\f(d,2))2＝eq\f(πdU,4B)，故C正確，D錯誤．四、霍爾效應(yīng)如圖8所示，高度為h、厚度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它且磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U＝RHeq\f(IB,d)，式中的比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)．圖8如圖9所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差U，電流I是自由電子的定向移動形成的，電子的平均定向移動速率為v，電荷量為e.則：圖9(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢________(選填“高于”“低于”或“等于”)下側(cè)面A′的電勢；(2)當導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的電勢差穩(wěn)定為U時，求U的大?。即鸢浮?1)低于(2)Bhv〖解析〗(1)電子向左做定向移動，由左手定則知電子所受洛倫茲力的方向向上，故上側(cè)面A聚集電子，下側(cè)面A′聚集正電荷，上側(cè)面的電勢低于下側(cè)面的電勢．(2)當電子所受電場力與洛倫茲力相等時，導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的電壓達到穩(wěn)定，此時qvB＝qeq\f(U,h)，所以U＝Bhv.分析兩側(cè)面產(chǎn)生電勢高低時應(yīng)特別注意霍爾元件的材料，若霍爾元件是金屬導(dǎo)體，則參與定向移動形成電流的是電子，偏轉(zhuǎn)的也是電子；若霍爾材料是半導(dǎo)體，參與定向移動形成電流的可能是正“載流子”，此時偏轉(zhuǎn)的是正電荷.1.(速度選擇器)(2017·浙江11月選考)如圖10所示，在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中，存在著勻強電場與勻強磁場，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直．以某一水平速度進入的不計重力的帶電粒子恰好能沿直線運動，下列說法正確的是()圖10A．粒子一定帶負電B．粒子的速度大小v＝eq\f(B,E)C．若粒子速度大小改變，粒子將做曲線運動D．若粒子速度大小改變，電場對粒子的作用力會發(fā)生變化〖答案〗C〖解析〗粒子做直線運動，說明豎直方向受力平衡，即qvB＝qE，可得v＝eq\f(E,B)，選項B錯誤；當v＝eq\f(E,B)時，無論粒子帶正電還是負電，在豎直方向均受力平衡，選項A錯誤；如果粒子速度大小改變，就會導(dǎo)致洛倫茲力變化，因此粒子將做曲線運動，選項C正確；不管粒子速度怎么變，在勻強電場中，粒子所受電場力不變，選項D錯誤．2．(磁流體發(fā)電機)(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)．如圖11所示，平行金屬板之間有一個勻強磁場，將一束含有大量正、負離子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場，圖中虛線框部分相當于發(fā)電機，把兩個極板與用電器相連，則()圖11A．用電器中的電流方向為從A到BB．用電器中的電流方向為從B到AC．若只增大磁場的磁感應(yīng)強度，發(fā)電機的電動勢增大D．若只增大噴入離子的速度，發(fā)電機的電動勢增大〖答案〗ACD〖解析〗首先對等離子體進行動態(tài)分析：開始時由左手定則可知正離子所受洛倫茲力方向向上，負離子所受洛倫茲力方向向下，則正離子向上極板聚集，負離子則向下極板聚集，兩極板間產(chǎn)生了電勢差，即金屬板變?yōu)殡娫?，且上極板為正極，下極板為負極，所以通過用電器的電流方向為從A到B，故A正確，B錯誤；此后正離子除受到向上的洛倫茲力F洛外還受到向下的電場力F電，最終二力達到平衡，即最終等離子體將勻速通過磁場區(qū)域，因F洛＝qvB，F(xiàn)電＝qeq\f(E,d)，則qvB＝qeq\f(E,d)，解得E＝Bdv，所以發(fā)電機的電動勢E與速度v及磁感應(yīng)強度B成正比，故C、D正確．3.(電磁流量計)(多選)(2019·深圳高級中學(xué)集團高二上期末)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖12所示的流量計．該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是()圖12A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．前表面一定比后表面電勢低，與哪種離子多無關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)