人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線、射線、線段（第1課時(shí)）》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章幾何圖形初步 6.2直線、射線、線段 第1課時(shí)直線、射線、線段一、教學(xué)目標(biāo)1.了解線段、射線、直線的特征及表示方法．2.體會(huì)射線、直線的無限延伸，歸納線段、直線和射線三者之間的聯(lián)系與區(qū)別．3.通過直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力．4.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解線段、射線、直線的特征及表示方法．難點(diǎn)：體會(huì)射線、直線的無限延伸，歸納線段、直線和射線三者之間的聯(lián)系與區(qū)別．三、教學(xué)用具教學(xué)課件.教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧】請(qǐng)分別畫出一條直線，一條射線和一條線段，然后說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn).聯(lián)系：都是直直的線.師生活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生分組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生說出自己的思考.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，通過討論交流，培養(yǎng)學(xué)生解決問題和互相合作的能力.環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)能畫幾條直線？分析：經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)能畫無數(shù)條直線．經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)能畫幾條直線呢？分析：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線．師生活動(dòng)：帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)歸納得出結(jié)論．設(shè)計(jì)意圖：教師鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手得出結(jié)論，鍛煉學(xué)生實(shí)際操作能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【交流】下面兩幅圖的情形，在生活中很常見，你能說說它的原理嗎？解：利用了兩點(diǎn)確定一條直線的原理．師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系．設(shè)計(jì)意圖：挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活背景，讓學(xué)生將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系.【合作探究】一般地，幾何圖形都有對(duì)應(yīng)的符號(hào)語言表示，直線如何表示呢？1.用一個(gè)小寫的英文字母表示，如直線l.2.用直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示，如：直線AB（或直線BA）.同時(shí)，也可以說點(diǎn)A、B在直線l上.師生活動(dòng)：教師通過圖形語言，引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)符號(hào)語言.設(shè)計(jì)意圖：通過圖形語言，讓學(xué)生自主思考探究相應(yīng)的符號(hào)語言，加深學(xué)生對(duì)圖形語言與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)化.【交流】下面兩幅圖中，你能描述一下點(diǎn)O和點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系嗎？結(jié)論：一個(gè)點(diǎn)在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).一個(gè)點(diǎn)在一條直線外，也可以說這條直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).【思考】下面的兩幅圖中分別能畫出幾條直線？用數(shù)學(xué)語言描述圖中點(diǎn)與直線PQ的位置關(guān)系.分析：(1)可以畫出1條直線；點(diǎn)O、P、Q三點(diǎn)共線，且都在直線PQ上(2)可以畫出3條直線；點(diǎn)O在直線PQ外，點(diǎn)P在直線PQ上，點(diǎn)Q在直線PQ上.師生活動(dòng)：教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察圖片，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出點(diǎn)與直線的位置關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：通過自主觀察探究，加深學(xué)生的記憶，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心.【思考】當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)．師生活動(dòng)：展示圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言描述.【探究】線段和射線都是直線的一部分，類比直線的表示方法，線段和射線又如何表示呢？注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線或線段.(1)表示射線時(shí)，前一個(gè)字母表示射線的端點(diǎn)，后一個(gè)字母表示射線上除端點(diǎn)外的任意一點(diǎn).(2)表示線段時(shí)，兩個(gè)字母的順序無特殊要求.連接AB，就是要畫出以A，B為端點(diǎn)的線段.延長線段AB，是指按從端點(diǎn)A到B的方向延長.延長線段BA，是指按從端點(diǎn)B到A的方向延長.這時(shí)也可以反向延長線段AB.師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生類比直線，自主探索射線、線段的表示方法.設(shè)計(jì)意圖：以直線的表示方法為基礎(chǔ)進(jìn)行類比遷移，明確射線、線段的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語言的能力．【歸納總結(jié)】一、基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單記為：兩點(diǎn)確定一條直線.二、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：1.點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過點(diǎn)）；2.點(diǎn)在直線外（直線不經(jīng)過點(diǎn)）.三、直線、射線、線段的表示方法：1.用一個(gè)小寫英文字母表示；2.用線上的兩個(gè)點(diǎn)表示.師生活動(dòng)：教師可以提問學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的總結(jié)能力和表達(dá)能力.設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)回顧，幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí).環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1（1）如左圖，用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動(dòng)，這表明過一個(gè)點(diǎn)__________；（2）如右圖，用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在墻上，就能固定細(xì)木條，這表明__________________.答案：（1）可以畫無數(shù)條直線；（2）兩點(diǎn)確定一條直線.設(shè)計(jì)意圖：通過例題的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)理論的認(rèn)識(shí).環(huán)節(jié)四應(yīng)用新知【隨堂練習(xí)】1.判斷下列說法是否正確，并說明理由.（1）線段AB和射線AB都是直線AB的一部分.（）（2）直線AB和直線BA是同一條直線.（）（3）射線AB和射線BA是同一條射線.（）（4）把線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線，向兩個(gè)方向無限延伸可得到直線.（）答案：（1）√；（2）√；（3）×；（4）√2.讀下列語句，分別畫出圖形.（1）直線AB經(jīng)過點(diǎn)M，點(diǎn)N在直線AB外；（2）線段AB與線段CD相交于點(diǎn)O；（3）射線OA.答案：（1）（2）（3）師生活動(dòng)：教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生