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專題04功和機(jī)械能問(wèn)題一、功的計(jì)算計(jì)算公式力學(xué)中規(guī)定:功等于力跟物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積,即W=FS。功的單位功的單位是焦,符號(hào)為J,1J=1N·m。③計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)a.分清是哪個(gè)力對(duì)物體做功,即明確公式中的F;b.公式中的“s”是在力F的方向上通過(guò)的距離,必須與“F”對(duì)應(yīng);c.F、s的單位分別是N、m,得出功的單位才是J。二、物體做功的快慢——功率定義單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫做功率,用符號(hào)“P”表示;功率是表示物體做功快慢的物理量。公式:P=eq\f(W,t)=Fv(其中W是物體所做的功,單位是J;t是做功所用的時(shí)間,單位是s)單位功率P的國(guó)際單位是瓦特,符號(hào)是W,1W=1J/s;常用單位還有kW,1kW=103W。溫馨提示功率和機(jī)械效率是兩個(gè)不同的概念,功率表示物體做功的快慢,即單位時(shí)間內(nèi)所做的功;機(jī)械效率表示機(jī)械做功的效率,即所做的總功中有多大比例的功是有用的。它們之間的物理意義不同,也沒(méi)有直接聯(lián)系,功率大的機(jī)械,機(jī)械效率不一定大;機(jī)械效率高的機(jī)械,功率也不一定大1.(2023?西寧)西寧艦是我國(guó)自主研制的新型驅(qū)逐艦,其滿載時(shí)排水量為7500t,吃水深度為6.5m。某次西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行2.5h,此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9.6×106W。(海水的密度取1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)西寧艦此次航行的路程為多少。(2)西寧艦滿載時(shí),艦體底部受到海水的壓強(qiáng)為多少。(3)西寧艦滿載時(shí),受到的浮力為多少。(4)西寧艦滿載時(shí)以54km/h的速度勻速航行時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為多少。2.(2023?內(nèi)江)如圖是當(dāng)今世界上最新研發(fā)的“偵探獵犬”超音速汽車,最大車速能達(dá)到1.6×103km/h,它創(chuàng)造了短期內(nèi)無(wú)法超越的世界紀(jì)錄。在某次測(cè)試中,該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時(shí),汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N,求在這次測(cè)試中:(1)汽車受到水平方向的牽引力。(2)汽車牽引力的功率。3.(2023?沈陽(yáng))重為5N的空魚缸,放在水平窗臺(tái)上,其底面與窗臺(tái)的接觸面積為0.01m2,如圖,向魚缸內(nèi)注入1.5kg的水,水的深度為10cm。假設(shè)小明沿豎直方向把盛水的魚缸勻速抬高0.3m。(g取10N/kg,水的密度為1.0×103kg/m3)求:(1)空魚缸對(duì)窗臺(tái)的壓強(qiáng);(2)注水后魚缸底部受到水的壓強(qiáng);(3)抬高魚缸的過(guò)程中,小明對(duì)魚缸和水總共做的功。4.(2023?東營(yíng))2023年5月,世界智能大會(huì)在天津的成功舉辦,將進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)人工智能技術(shù)的研發(fā)和應(yīng)用。圖甲為某款智能機(jī)器人,質(zhì)量為30kg,底部輪與地面接觸總面積為150cm2,它在某次引領(lǐng)接待工作中沿直線行走的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。(g取10N/kg)(1)求智能機(jī)器人靜止在水平地面上時(shí),對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)。(2)求智能機(jī)器人在0~6s內(nèi)行走的距離和0~10s內(nèi)的平均速度。(3)在0~6s內(nèi),智能機(jī)器人受到的水平阻力為重力的0.05倍,求此段時(shí)間內(nèi)智能機(jī)器人牽引力做功的功率。5.(2023?濰坊)圖示為某公司研發(fā)的一款太陽(yáng)能輔助電動(dòng)車,車身上部鋪滿了太陽(yáng)能電池薄膜,可實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能和充電樁兩種充電模式。使用前對(duì)該車進(jìn)行測(cè)試,在其勻速直線行駛階段,有關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)如下表所示。已知該車行駛過(guò)程所受阻力包括摩擦力和空氣阻力,摩擦力為整車重力的0.03倍,空氣阻力與行進(jìn)速度的關(guān)系為f=kv2,k=0.02N?s2/m2。若定義該車的推進(jìn)效率為該車的牽引力所做的功與其消耗電能之比,用字母η表示,g取10N/kg,求該車本次測(cè)試過(guò)程中:整車質(zhì)量:940kg行駛路程:54km行駛時(shí)間:0.5h消耗電能:5kW?h(1)行駛的速度;(2)牽引力做功的功率;(3)推進(jìn)效率η。6.(2023?湖北)如圖甲是中國(guó)海軍十堰艦停泊在港灣時(shí)的情景,相關(guān)參數(shù)如下表。執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中,該艦以恒定最大推進(jìn)功率航行。(g取10N/kg)求:排水量1220t吃水深度4m最大航速12.5m/s最大推動(dòng)功率12500kW(1)十堰艦滿載停泊在港灣時(shí)所受浮力大小;(2)若十堰艦從靜止出發(fā),加速航行0.96km時(shí)達(dá)到最大航速,圖乙是本次航行的v﹣t圖像,求加速階段的平均速度;(3)十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時(shí),十堰艦所受阻力大小。7.(2023?武漢)智能機(jī)器正在進(jìn)入我們的生活,為人們提供高效、精準(zhǔn)的服務(wù)。某臺(tái)全自動(dòng)掃拖一體機(jī)器人主要由鋰電池組、掃地模組、吸塵模組、拖地模組、升降模組和車輪模組等組件構(gòu)成,它既可以掃地,也可以拖地。小強(qiáng)同學(xué)在面積為S1=27m2的空房間(矩形ABCD)內(nèi),用這臺(tái)機(jī)器人打掃家庭衛(wèi)生。(1)機(jī)器人掃地過(guò)程中,若在1×103s內(nèi)總共做了2.4×104J的功,則機(jī)器人做功的功率是多少W?(2)機(jī)器人底部構(gòu)造如圖甲所示,兩塊面積均為S2=1.8×10﹣2m2的抹布固定在轉(zhuǎn)盤O1、O2上,在升降模組控制下,下降并壓迫地面,利用兩塊抹布旋轉(zhuǎn)擦洗和加壓拖地。機(jī)器人在瓷磚地面上拖地時(shí),兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓力為12N,兩塊抹布對(duì)瓷磚地面的壓強(qiáng)是多少Pa?(3)機(jī)器人拖地過(guò)程可用如圖乙所示的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行研究,關(guān)門后,機(jī)器人(用⊙O表示)從圖示位置開(kāi)始,貼近墻壁AB沿著弓形路線拖洗地面,在地面上拖出水帶(水的痕跡)的寬度均為d=0.3m,其中平行于墻邊AB的任意相鄰的兩條水帶都不重疊,當(dāng)機(jī)器人拖出第15條水帶到達(dá)墻角C處時(shí),剛好將整個(gè)房間的地面拖洗了1次。機(jī)器人受到的牽引力為F=20N,牽引力的功率為3W。忽略墻邊和墻角處機(jī)器人沿著弓形路線無(wú)法拖洗的地面面積,設(shè)機(jī)器人沿著弓形路線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變,求機(jī)器人需要多長(zhǎng)時(shí)間,才能沿著弓形路線將整個(gè)房間的地面拖洗1次?8.(2023?靜安區(qū)校級(jí)二模)如圖,神舟十三號(hào)返回地球,返回艙在離地104m的高空打開(kāi)主傘,在主傘的作用下減速至10m/s,此后勻速下降,距離地面1m時(shí)啟動(dòng)反推發(fā)動(dòng)機(jī)減速,最后穩(wěn)穩(wěn)落地。打開(kāi)主傘至落地這一過(guò)程歷時(shí)約800s。若返回艙總質(zhì)量3×103kg,g取10N/kg。求:(1)這一過(guò)程,返回艙重力做的功;(2)這一過(guò)程,返回艙重力做功的功率。9.(2023?武侯區(qū)校級(jí)三模)人工智能給人們生活帶來(lái)便利。如圖甲所示的掃地機(jī)器人重為20N,靜止時(shí)它與水平地面的接觸面積為0.01m2,它在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí),所受牽引力與速度的關(guān)系如圖乙所示。求:(1)該機(jī)器人靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。(2)該機(jī)器人在水平地面上以0.6m/s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)10s,求牽引力所做的功。10.(2023?曲阜市一模)有人為曲阜建設(shè)獻(xiàn)策:充分利用廖河與大沂河水上資源,打造水上旅游路線,讓游客乘坐畫舫游船穿行其間,就可以盡享“不出城郭而獲山水之怡,身居鬧市而有林泉之致”的都市休閑意趣。如圖所示,若畫舫游船質(zhì)量為2t,從廖河公園出發(fā)以2.5m/s的速度勻速行駛到四德廣場(chǎng),所用時(shí)間約為10min,牽引力是5×106N。通過(guò)計(jì)算回答:(1)從廖河公園到四德廣場(chǎng)河段大約多長(zhǎng)?(2)游船在河中排開(kāi)水的體積多大?(3)這次水上航行中,牽引力對(duì)游船做功的功率多大?11.(2023?新鄉(xiāng)一模)抗擊新冠肺炎疫情期間,某市救護(hù)車轉(zhuǎn)運(yùn)患者集中隔離治療,該車配置了負(fù)壓裝置,負(fù)壓艙內(nèi)氣壓小于外界氣壓,將內(nèi)部空氣“吸入”排風(fēng)凈化裝置進(jìn)行處理,有效避免了病毒的傳播。某次轉(zhuǎn)運(yùn)病人時(shí),救護(hù)車以50kW的恒定功率在平直公路上勻速行駛30km,用時(shí)30min。請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)救護(hù)車勻速行駛30km牽引力做的功;(2)救護(hù)車所受的阻力;(3)按照衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn),負(fù)壓艙內(nèi)外氣壓差應(yīng)為10~38Pa之間。經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn),該負(fù)壓艙0.9m2的面積上內(nèi)外氣體壓力差為7.2N,通過(guò)計(jì)算判斷負(fù)壓艙內(nèi)外氣壓差是否符合標(biāo)準(zhǔn)。12.(2023?廣饒縣校級(jí)模擬)為助力鄉(xiāng)村振興,中山市某街道將生態(tài)農(nóng)業(yè)和旅游觀光相結(jié)合,打造美麗鄉(xiāng)村。如圖是該街道夏日鄉(xiāng)村游用的觀光艇,其部分技術(shù)參數(shù)如表:(g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)商品名稱浪花牌觀光艇商品型號(hào)長(zhǎng)7.5m×寬2.0m×深0.9m空船質(zhì)量800kg發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率40kW最大載人數(shù)量8人最大航速10m/s(1)若人的質(zhì)量為50kg,當(dāng)觀光艇滿載時(shí),所受的浮力是多少?(2)當(dāng)觀光艇以最大速度勻速航行時(shí),受到水的平均阻力為多大?航行2km,發(fā)動(dòng)機(jī)做功多少?(3)小曾觀察到艇身上標(biāo)注的最大吃水線為50cm。當(dāng)吃水達(dá)到該位置時(shí),水對(duì)艇底部的壓強(qiáng)是多大?13.(2023?碑林區(qū)校級(jí)一模)“海斗號(hào)”自主遙控水下機(jī)器人由中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所研發(fā),最大潛深達(dá)10767米。海斗號(hào)成為我國(guó)首臺(tái)下潛深度超過(guò)萬(wàn)米并進(jìn)行科考應(yīng)用的無(wú)人自主潛水器,海斗號(hào)總質(zhì)量為35t,體積為60m3。(此前國(guó)內(nèi)下潛深度最大的載人潛水器為蛟龍?zhí)?,ρ海水?×103kg/m3,g=10N/kg)(1)海斗號(hào)在我國(guó)首次萬(wàn)米深淵科考航次中,累計(jì)下潛七次,其中五次下潛是深度大于8000米的深淵科考應(yīng)用,求第一次下潛到8000米時(shí)海斗號(hào)所受海水壓強(qiáng)的大小。(2)海斗號(hào)下潛到8000米后打開(kāi)探照燈,攝像頭通過(guò)觀測(cè)孔了解8000米處深海的秘密,假設(shè)觀測(cè)孔的面積為4dm2,求此時(shí)觀測(cè)孔所受海水壓力的大小。(3)海斗號(hào)在完成某次任務(wù)后,勻速直線上升返回海面。若海斗號(hào)在水中以0.5m/s的速度勻速上浮,求浮力做功的功率和海斗號(hào)所受海水阻力大小。(設(shè)海斗號(hào)所受海水阻力大小不變)14.(2023?中山市校級(jí)一模)如圖是中國(guó)某型號(hào)的水陸兩用坦克,它的總質(zhì)量為22t,配備發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為420kW。水上最大速度14km/h,陸地最大速度54km/h。(人與其他物體質(zhì)量忽略,g取10N/kg)求:(1)水陸兩用坦克在水上航行時(shí),其所受的浮力多大?(2)該坦克停在水平地面上時(shí),履帶著地總面積為4m2,則其對(duì)地面的壓強(qiáng)多大?(3)該坦克在陸地上以最大速度勻速行駛時(shí),受到的牽引力多大?(發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作)15.(2023?宜州區(qū)一模)國(guó)產(chǎn)055新型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦的服役,使中國(guó)海軍的裝備又一次得到提升。該型號(hào)驅(qū)逐艦滿載時(shí)質(zhì)量約為1.25×104t,在海面上以恒定功率做直線運(yùn)動(dòng),其牽引力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖甲所示,其運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。求該驅(qū)逐艦:(ρ水=1.0×103kg/m3)(1)在34~44s內(nèi)行駛的路程。(2)在水下5m處有一面積為200cm2的觀察窗口,窗口受到水的壓力大小。(3)發(fā)動(dòng)機(jī)的恒定功率大小。16.(2023?湖北模擬)蛟龍AG600水陸兩棲飛機(jī)是我國(guó)自主研制的“三個(gè)大飛機(jī)”(運(yùn)﹣20、AG600和C919)之一,被譽(yù)為國(guó)之重器。AG600主要用于大型滅火和水上救援,可以從地面起飛和降落,也可以從水面起飛和降落AG600空載時(shí)質(zhì)量為42t,最多可儲(chǔ)水12t。(g=10N/kg水的密度ρ水=1.0×103kg/m3)(1)某次飛行前,AG600靜止在湖面上,下底面浸入水中的深度為5m,求下底面受到水的壓強(qiáng);(2)求AG600蓄滿水后靜止在湖面上,求其排開(kāi)湖水的體積;(3)在水面滑行測(cè)試中,AG600蓄一定質(zhì)量的水,發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的實(shí)際總功率為2500kW,飛機(jī)在水面上以36km/h的速度勻速滑行了1min,滑行過(guò)程中所受阻力為總重的0.5倍,求所蓄水的質(zhì)量;(4)在一次滅火演練測(cè)試中,AG600蓄水后以最大巡航速度飛往假想火場(chǎng)并盤懸在火場(chǎng)上方某一高度處,分次將所蓄水投下,每次投水質(zhì)量為m,投下的水下落過(guò)程中由于重力和空氣阻力的作用,先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng),加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用時(shí)間與勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用時(shí)間之比為5:3,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是v,加速過(guò)程的平均速度是勻速運(yùn)動(dòng)速度的0.6倍。求一次所投的水在下落過(guò)程中重力做功的平均功率P。(用題目中所給出的已知量和常量的符號(hào)表示)17.(2023?濟(jì)南一模)快遞業(yè)務(wù)服務(wù)提升了生活質(zhì)量,為了提高快遞配送效率,可使用如圖所示的物流機(jī)器人完成快速智能配送。若空載時(shí)該物流機(jī)器人的重力為6×103N,輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2,當(dāng)該物流機(jī)器人完成所有配送任務(wù)后返回服務(wù)站時(shí),在某平直道路上勻速行駛了4×103m,用時(shí)1.2×103s,已知機(jī)器人勻速行駛時(shí),牽引力為120N,g取10N/kg。求此過(guò)程中:(1)機(jī)器人對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為多少帕?(2)機(jī)器人勻速行駛時(shí)牽引力所做的功為多少焦?(3)機(jī)器人勻速行駛時(shí)牽引力的功率為多少瓦?18.(2023?丹陽(yáng)市二模)甲醇燃料電池汽車是利用甲醇和氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電能供給電動(dòng)機(jī)從而驅(qū)動(dòng)汽車行駛的。在某次測(cè)試中
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