2025年中考物理熱點(diǎn)題型歸納與變式演練（全國(guó)）專題02 質(zhì)量與密度問題（原卷版）

專題02質(zhì)量與密度問題計(jì)算不便于直接測(cè)量的質(zhì)量：m＝ρV。計(jì)算不便于直接測(cè)量的體積：V＝eq\f(m,ρ)。由ρ＝eq\f(m,V)求出物質(zhì)的密度后，可以用來鑒別物質(zhì)。物質(zhì)的密度值可以作為選擇材料的標(biāo)準(zhǔn)。判斷物體是否空心，具體方法有三種:先假定物體是實(shí)心的，通過計(jì)算。則物體是空心的。其中通過比較體積的方法最好，既直觀，又便于計(jì)算空心部分的體積，V空＝V物－V實(shí)。兩物體等質(zhì)量混合兩物體等體積混合1．（2020?甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測(cè)得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容積是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？2．（2022?蘇州）疫情期間“停課不停學(xué)”，在云課堂上物理老師要求學(xué)生利用家中的物品測(cè)量冰糖的密度。（1）小明找來電子秤、喝糖漿用的量杯、大米等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。①把放在電子秤盤上，測(cè)出它的質(zhì)量為m；②向量杯中加入適量的大米，將冰糖完全放入米中，讀出體積為V1；③取出冰糖，讀出量杯中大米的體積為V2；④利用測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算冰糖的密度ρ＝（用m、V1和V2表示）。（2）線上交流時(shí)，小華的測(cè)量方法和小明相同，只是小明用大米，小華用芝麻。你認(rèn)為的測(cè)量結(jié)果誤差更小，理由是：。3．（2023?天山區(qū)校級(jí)一模）小明從家附近的工地旁撿到一塊形狀規(guī)則的方磚B，想要根據(jù)已學(xué)知識(shí)測(cè)得其密度。他通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)方磚B質(zhì)量6kg，底面積為5×10﹣3m2，并觀察到方磚B能快速吸水且吸水后體積不變。小明準(zhǔn)備了一個(gè)底面積為1×10﹣2m2薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A（質(zhì)量忽略不計(jì)）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。將方磚B緩慢豎直放入容器A中足夠長(zhǎng)時(shí)間，方磚B觸底且水面高度不再變化，其上表面露出水面高度為0.1m，擦干容器外表面，測(cè)得此時(shí)容器A總質(zhì)量為8kg，取出方磚B測(cè)其質(zhì)量為6.5kg。求：（1）方磚B吸水的體積；（2）方磚B的高度；（3）方磚B的密度。4．（2023?海拉爾區(qū)模擬）如圖所示，一個(gè)容積V0＝5×10﹣4m3、質(zhì)量m0＝0.6kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量m水＝0.4kg的水，水的密度是1.0×103kg/m3，石塊密度2.6×103kg/m3，求：（1）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積；（2）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量。5．（2023?天門模擬）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測(cè)得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：（1）桶的容積是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）沙石的總質(zhì)量？（4）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？6．（2023?仙桃校級(jí)一模）冬季，王端媽媽喜歡做凍豆腐涮火鍋，她買來1kg鮮豆腐，體積為800cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的45%，將鮮豆腐冰凍，然后化凍，讓水全部流出，形成數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形和總體積不變，便成了不含水分的凍豆腐，在涮火鍋時(shí)可以充分吸收湯汁達(dá)到增加口感的目的。求：（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（1）鮮豆腐的平均密度；（2）凍豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積；（3）凍豆腐實(shí)心部分的密度。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）7．（2023?嶧城區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)鐵球質(zhì)量是790g，體積是400cm3。（ρ鐵＝7.9×103kg/m3）（1）該鐵球是空心的，還是實(shí)心的？（2）若鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？（3）該鐵球空心部分鑄滿某種金屬，總質(zhì)量是4.18kg，則該金屬密度是多少？8．（2023?岳陽一模）如圖所示是采用無人機(jī)航拍的廣水市城區(qū)的全景。小聰同學(xué)找到了無人機(jī)的部分參數(shù)，如表所示：起飛質(zhì)量1216g最大上升速度5m/s螺旋槳（實(shí)心）質(zhì)量12g/支鏡頭焦距2.8mm影像傳感器有效像素1200萬飛行時(shí)間約25min（1）無人機(jī)從地面飛到30m的空中最少需要多少時(shí)間？（2）小聰對(duì)無人機(jī)的螺旋槳十分感興趣，查找資料得知：無人機(jī)螺旋槳材料一般采用木、塑料或碳纖維（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纖維＝1.8g/cm3），他用量筒測(cè)得一支螺旋槳的體積為10cm3，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷該螺旋槳的材料是什么？（3）高端無人機(jī)的螺旋槳采用碳纖維包裹木的方式，既減少質(zhì)量，又增加強(qiáng)度。如果用這種方法制作與上一問同樣大小的實(shí)心螺旋槳，若外層包裹了4.5g碳纖維，那么內(nèi)層木的質(zhì)量是多少？9．（2023?阿克蘇市模擬）如圖1所示，容積為600cm3的圓柱形容器和一個(gè)體積為80cm3的金屬鋁球置于水平桌面上，容器內(nèi)盛某種液體時(shí)，容器和液體的總質(zhì)量與液體的體積關(guān)系如圖乙所示（ρ鋁＝2.7×103kg/m3），求：（1）該液體的密度是多少？（2）容器內(nèi)盛滿這種液體后，液體和容器的總質(zhì)量是多少？（3）容器內(nèi)盛滿這種液體后，再將小球輕輕地放入容器中，小球沉入容器底，待液體溢盡，擦干容器壁，測(cè)得容器、水和小球的總質(zhì)量為809g，小球的質(zhì)量為多少？（4）該小球是實(shí)心還是空心？如果是空心，則空心體積為多大？10．（2023?電白區(qū)模擬）淘淘爸爸淘到一個(gè)純銅做的“馬到成功”工藝品，他想請(qǐng)?zhí)蕴岳贸醵锢韺W(xué)習(xí)的密度知識(shí)來檢測(cè)這個(gè)工藝品是否是實(shí)心銅制的，淘淘進(jìn)行了如圖甲、乙、丙所示的實(shí)驗(yàn)，已知銅的密度為8.9×103kg/m3。請(qǐng)根據(jù)如圖所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算：（1）“馬到成功”排開水的質(zhì)量是多少？（2）“馬到成功”的體積是多少？（3）請(qǐng)通過計(jì)算判斷“馬到成功”是否為實(shí)心銅制成的？若是空心的，請(qǐng)計(jì)算空心部分的體積是多少？11．（2023?泰山區(qū)二模）2022年12月9日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919交付全球首家用戶東航，預(yù)計(jì)于2023年春投入商業(yè)載客運(yùn)營(yíng)。C919是我國(guó)自行研制，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型民用飛機(jī)，其質(zhì)量參數(shù)如表。C919在使用材料上，采用了大量的先進(jìn)復(fù)合材料，如鋁鋰合金、鈦合金等，這樣可以減小飛機(jī)機(jī)身的質(zhì)量，提高標(biāo)準(zhǔn)商載質(zhì)量。（已知航空燃油的密度ρ油＝0.8×103kg/m3）特征質(zhì)量最大起飛質(zhì)量最大燃油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)商載質(zhì)量全機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量C91972500kg19560kg15920kg42000kg（1）如果C919一次按最大燃油質(zhì)量加航空燃油，則需要加多少立方米燃油？（2）C919采用新型國(guó)產(chǎn)鋁鋰合金材料最大的好處就是可以減輕機(jī)身質(zhì)量，C919全機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的20%采用了新型鋁鋰合金材料，若在不改變其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的情況下，采用新型國(guó)產(chǎn)鋁鋰合金材料（ρ1＝2.0×103kg/m3），要比用普通的鋁合金材料（ρ2＝2.1×103kg/m3）時(shí)質(zhì)量輕。采用新型國(guó)產(chǎn)鋁鋰合金材料的體積是多少立方米？12．（2023?昌江區(qū)校級(jí)四模）如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面積為3×10﹣2m2，容器內(nèi)水的深度為0.2m，且兩容器中水和酒精的質(zhì)量相等。（已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（1）求A容器中水的質(zhì)量m水；（2）求B容器中酒精的體積V酒精；（3）將質(zhì)量為5400g的實(shí)心鋁塊浸沒在水中，質(zhì)量未知的實(shí)心鐵塊浸沒在酒精中，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)容器中的液面一樣高，且液體均沒有溢出，求鐵塊的質(zhì)量？13．（2023?臺(tái)江區(qū)校級(jí)模擬）2022年11月20日卡塔爾世界杯吉祥物“拉伊卜”憑借活潑靈動(dòng)的形象，使眾多球迷被它“圈粉”。據(jù)介紹，這個(gè)吉祥物的設(shè)計(jì)靈感源自阿拉伯傳統(tǒng)佩戴的頭巾。如圖所示的“拉伊卜”是一個(gè)質(zhì)量為80g，體積為100cm3的實(shí)心且質(zhì)地均勻的樹脂材料制成的玩具模型。（大理石的密度是2.8×103kg/m3）求：（1）“拉伊卜”模型所用樹脂材料的密度是多少g/cm3？（2）某單位想用大理石材料制作一個(gè)“拉伊卜”雕塑，要求制成后的“拉伊卜”雕塑的體積為原體積的1000倍，則制成后的“拉伊卜”雕塑質(zhì)量是多少kg？14．（2023?深圳模擬）如圖，殲﹣20戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的高隱身性、高態(tài)勢(shì)感知、高機(jī)動(dòng)性等能力的隱形第五代制空戰(zhàn)斗機(jī)，肩負(fù)著我國(guó)對(duì)空、對(duì)海的主權(quán)維護(hù)任務(wù)。其機(jī)身利用高性能碳纖維復(fù)合材料，提高了抗疲勞、耐腐蝕等性能，同時(shí)降低了自重。若將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為0.1m、0.4m、0.5m的長(zhǎng)方體鋼制零件用該復(fù)合材料零件替換，在體積不變的情況下，質(zhì)量能減少122kg。已知鋼的密度ρ鋼＝7.9×103kg/m3，空氣中聲速為340m/s，求：（1）鋼制零件的質(zhì)量；（2）此碳纖維復(fù)合材料的密度；（3）五代機(jī)最顯著的特征之一是超音速巡航能力。若某艦載五代機(jī)能以1.5馬赫（1馬赫即1倍聲速）的速度巡航飛行20分鐘。求其從航母甲板起飛后，保持超音速狀態(tài)下，最大巡航半徑是多少？15．（2023?南海區(qū)一模）某品牌汽車的最高行駛速度為120km/h，汽車外殼使用了1185kg的鋼材料。為了減輕汽車的質(zhì)量，使用等體積的鎂合金材料代替鋼材料制造外殼，質(zhì)量減小了945kg。求：（ρ鋼＝7.9×103kg/m3）（1）汽車以最高行駛速度勻速行駛10min通過的路程是多少km？（2）汽車外殼所用鋼材料的體積為多少m3？（3）鎂合金材料的密度。16．（2023?泗陽縣一模）為凈化環(huán)境衛(wèi)生，環(huán)衛(wèi)工人駕駛灑水沖洗車對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行清洗。已知某灑水沖洗車空車質(zhì)量為5t，水罐容積為15m3。灑水車灑水時(shí)車速不超過15km/h。請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問題：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）灑水車給長(zhǎng)6km的某路段灑水，最少需要多少分鐘？（2）如果某次需要通過一座限重18t的橋梁，一輛裝滿水的灑水車需要放掉多少m3的水，才能安全通過。17．（2022?錫山區(qū)校級(jí)模擬）閱讀短文回答問題：環(huán)保新材料扮靚世博館如圖的“冰壺”形展館﹣﹣芬蘭館，使用了一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復(fù)合材料，這種材料修正了純木材和純塑料的不足，塑木作為新型環(huán)保材料，密度為1.16g/cm3，計(jì)算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，應(yīng)用成本會(huì)逐漸降低，成為新材料發(fā)展的重點(diǎn)方向之一。（1）把一個(gè)板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度（填“大于”“等于”或“小于”）小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m2，厚度為5cm，則每塊板材的質(zhì)量為kg。（2）現(xiàn)有一個(gè)密封的塑木板材，其中是空心的，經(jīng)測(cè)量其體積為120cm3，質(zhì)量為116g，則其空心部分的體積為多少cm3？（3）塑木板材是用廢紙紙漿和塑料融合而成的，如果紙漿的密度為1.0g/cm3，假設(shè)融合過程中總體積不變，1m3的紙漿與多少m3的密度為2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材？18．（2022?思明區(qū)校級(jí)模擬）冰壺運(yùn)動(dòng)是冬奧會(huì)