中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《三種方法求陰影部分面積》專項(xiàng)檢測卷及答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《三種方法求陰影部分面積》專項(xiàng)檢測卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.(2024中山模擬)如圖，△ABC的內(nèi)切圓☉O與BC，AC，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則陰影部分(即四邊形CEOD)的面積為()A.4 B.6.25 C.7.5 D.9第1題圖2.(2024中山三模)如圖，AB為半圓O的直徑，CD垂直平分半徑OA，EF垂直平分半徑OB，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積等于()第2題圖A.4π3 B.2π3 C.163.(2024河南)如圖，☉O是邊長為43的等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接BD，CD.以點(diǎn)D為圓心，BD的長為半徑在☉O內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為()A.8π3 B.4π C.16π3 第3題圖4.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于☉O，以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑畫弧，得到AC，若AB＝2，則陰影部分面積為()第4題圖A.π B.π－2 C.2 D.2π－25.半圓的直徑AB在直尺上所對的刻度如圖所示，點(diǎn)C在半圓上，且AC＝2BC，連接AC，取AC的中點(diǎn)D，連接BD，則圖中陰影部分的面積為()A.25π6 B.15π2 C.25第5題圖6.如圖，△ABC與△DBE為兩個完全相同的等腰三角形，AB＝AC，DB＝DE，點(diǎn)E在邊AC上，DE交AB于點(diǎn)F，BC＝4，AB＝6，EF＝13DE，則圖中陰影部分的面積為第6題圖A.423 B.22 C.823 7.(人教八下習(xí)題改編)如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，且分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則陰影部分的面積為()A.3 B.33 C.6 D.63第7題圖8.(2024東莞模擬)如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑作弧，交AD于點(diǎn)E；以點(diǎn)C為圓心，CO長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F.若∠ABC＝60°，則圖中陰影部分的面積是()第8題圖A.23－π3 B.23－C.43－2π3 D.439.(2024佛山模擬)如圖，矩形ABCD內(nèi)接于☉O，分別以AB，BC，CD，AD為直徑向外作半圓.若AB＝3，BC＝4，則陰影部分的面積是.第9題圖10.(北師九上例題改編)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝DF，連接AE，BF，AF，M為AE，BF的交點(diǎn)，已知△AMF的面積為24，則陰影部分的面積為.第10題圖11.(2024東莞模擬)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝12，BD＝16，分別以點(diǎn)A，B，C，D為圓心，12AB的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留π第11題圖12.(2024佛山模擬)如圖，將扇形AOB沿射線OA平移得到扇形DCE，線段CE交AB于點(diǎn)F.當(dāng)OC＝CF時，平移停止.若∠AOB＝60°，OA＝3，則陰影部分的面積為.第12題圖13.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，BD平分∠ABC，BD＝6，點(diǎn)M，N分別為邊AB，BC上的點(diǎn)，且MD⊥ND，則陰影部分的面積為.第13題圖14.如圖，邊長分別為6，10，4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上，則圖中陰影部分的面積為.第14題圖參考答案1.A【解析】∵AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，∴AB＝AC2＋BC2＝82＋62＝10.∵☉O與BC，AC，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，∴BC⊥OD，AC⊥OE，AE＝AF，BD＝BF，CD＝CE，∴∠ODC＝∠OEC＝∠C＝90°，AE＋BD＝AF＋BF＝AB＝10，∴四邊形ODCE是正方形，CE＋CD＝AC＋BC－(AE＋BD)＝8＋6－10＝4，∴CE＝CD2.B【解析】如解圖，連接OC，∵CD垂直平分半徑OA，∴AC＝OC.∵OC＝OA，∴OA＝OC＝AC，∴△AOC是等邊三角形，∴∠A＝60°，∴S陰影＝12S☉O－2S扇形ACO＝12×(AB2)2π－2×60×(AB2)2π360＝1第2題解圖3.C【解析】如解圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC＝60°.∵四邊形ABDC內(nèi)接于☉O，∴∠BDC＝120°.∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∴∠CDE＝12∠BDC＝60°，CE＝12BC＝23，∴CD＝CEsin60°＝4，∴S陰影第3題解圖4.C【解析】如解圖，連接AC，∵四邊形ABCD是正方形，AB＝2，∴AC＝22.∵正方形ABCD內(nèi)接于☉O，∴AC是☉O的直徑，∴☉O的半徑為2，∴S陰影部分＝12S☉O－S弓形AC＝12π×(2)2－(14π×22－1第4題解圖5.A【解析】如解圖，取AB的中點(diǎn)O，∵點(diǎn)A對應(yīng)的刻度為6，點(diǎn)B對應(yīng)的刻度為16，∴AB＝10.∵AB是半圓的直徑，∴OA＝OB＝5，連接BC，OC，OD，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴DO是△ABC的中位線，∴DO∥BC，∴S△BCD＝S△BCO.∵AC＝2BC，∴∠COB＝60°，∴S陰影＝S扇形BOC＝60π·第5題解圖6.C【解析】如解圖，過點(diǎn)D作DM⊥BE于點(diǎn)M，∵BC＝4，AB＝6，∴BE＝4，DB＝6.∵△DBE為等腰三角形，∴BM＝12BE＝2，在Rt△DMB中，由勾股定理得DM＝DB2－BM2＝42.∵EF＝13DE，∴S陰影＝13S△DBE＝13×12BE第6題解圖7.B【解析】在?ABCD中，OB＝OD，AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO.∵∠EOD＝∠FOB，∴△EOD≌△FOB(ASA)，∴S△EOD＝S△FOB，如解圖，過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，在?ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，∴∠BAG＝30°，∴BG＝12AB＝2，∴AG＝3BG＝23，∴S?ABCD＝BC·AG＝6×23＝123，∴S陰影＝S△EOD＋S△COF＝S△FOB＋S△COF＝S△BOC＝14×S?ABCD＝14×123第7題解圖8.D【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝AD＝4，AD∥BC，OA＝OC，AC⊥BD.∵∠ABC＝60°，∴△ABC、△ACD是等邊三角形，∠BAD＝120°，∴AC＝AB＝AD，∠DAC＝∠ACB＝60°，∴結(jié)合作圖可得點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴AE＝AO＝CO＝CF＝2，∴S△BOC＝S△AOD＝12×2×23＝23，∴S扇形EAO＝S扇形FCO＝60π×22360＝2π3，∴S陰影＝2(239.12【解析】由題意得，AC＝AB2＋AD2＝5，S陰影部分＝SAD為直徑圓＋SAB為直徑圓＋S矩形ABCD－SAC為直徑圓＝π×(42)2＋π×(32)10.24【解析】∵四邊形ABCD為正方形，CE＝DF，∴AB＝BC＝CD，∠ABC＝∠BCD＝90°，∴BE＝CF，∴△ABE≌△BCF(SAS).∴S△ABE＝S△BCF.∵S△ABF＝12×S正方形ABCD，∴S△ADF＋S△BCF＝12×S正方形ABCD，∴S△ABE＋S△ADF＝12×S正方形ABCD＝S△ABF，∴陰影部分的面積＝S△ABE＋S△ADF－S△ABM＝S△ABF－S△ABM＝S11.96－25π【解析】在菱形ABCD中，∵AC＝12，BD＝16，∴AB＝(12BD)2＋(12AC)2＝10.∵∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＋∠DAB＝360°，∴四個扇形的面積，是一個以12.π4－34【解析】如解圖，連接OF，過點(diǎn)C作CH⊥OF，由平移性質(zhì)知，CE∥OB，∴∠CFO＝∠BOF.∵CO＝CF，∴∠COF＝∠CFO，∴∠COF＝∠BOF＝12×∠BOC＝30°，在等腰△OCF中，OH＝12OF＝12OA＝32，∴CH＝OH·tan30°＝32×33＝12，∴S陰影＝S扇形AOF－S△COF＝30第12題解圖13.23【解析】如解圖，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝90°，∴DE＝DF，∠DBE＝∠DBF＝45°，∴四邊形EBFD為正方形.∵BD＝6，∴BE＝BF＝DE＝DF＝BD·cos45°＝3.∵∠A＝60°，∴AE＝DEtan60°＝1，∴AB＝1＋3，∴BC＝AB·tan60°＝3＋3，∴CF＝3.∵∠MDN＝∠EDF＝90°，∴∠MDE＋∠EDN＝∠EDN＋∠FDN，∴∠MDE＝∠NDF.∵DE＝DF，∠DEM＝∠DFN＝90°，∴△MDE≌△NDF(ASA)，∴S四邊形MBND＝S正方形EBFD，∴S陰影＝S△ABC－S四邊形MBND＝S△ABC－S正方形EBFD＝1第13題解圖14.51【解析】如解圖，延長HG分別交左側(cè)的正方形于點(diǎn)J，K，∵三個正方形的底邊