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2024-2025學年江西省宜春市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題一、單選題1.已知集合,則()A. B. C. D.2.花木蘭是中國古代巾幗英雄,忠孝節(jié)義,代父從軍擊敗入侵民族而流傳千古.面對入侵者,木蘭帶軍出征,誓死不退,不獲勝利決不收兵!這里“獲取勝利”是“收兵”的()A充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知冪函數(shù),滿足,則實數(shù)a的取值范圍為()A. B.C. D.4.已知函數(shù),滿足對任意都有成立,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù),且在為減函數(shù),在為增函數(shù),且,則不等式的解集為()A. B.C. D.6.若不等式的解集為,則不等式解集為()A. B.C. D.7.設(shè),,,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.8.設(shè)分別是方程和的根,則的最小值是()A. B. C. D.二、多選題9.某同學求函數(shù)的零點時,用計算器算得部分函數(shù)值如表所示:則方程的近似解(精確度0.1)可取為()A2.62 B.2.56C.2.531 D.2.7510.以下運算中正確的有()A.若,,則B.C.D11.一般地,若函數(shù)的定義域為,值域為,則稱為的“倍美好區(qū)間”特別地,若函數(shù)的定義域為,值域也為,則稱為的“完美區(qū)間”下列結(jié)論正確的是()A.是函數(shù)fx=B.若為的“完美區(qū)間”,則C.二次函數(shù)存在“倍美好區(qū)間”D.函數(shù)存在“完美區(qū)間”,則實數(shù)取值范圍為三、填空題12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為______.13.已知函數(shù)的值域是R,則實數(shù)的最大值是______.14.已知函數(shù),,,若對任意,總存在唯一的,使得成立,則實數(shù)a的取值范圍為______.四、解答題15.已知,集合,.(1)當時,求;(2)若“”是“”的充分不必要條件,求的最小值.16.設(shè)常數(shù),已知(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當時,求的解集;(3)若存在,使成立,求實數(shù)的最小值.17.已知函數(shù),函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值.(2)若不等式對任意實數(shù)恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.18.已知冪函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點,且.(1)求與解析式;(2)求函數(shù)在上的最值.(3)若不等式在上恒成立,求a的取值范圍.19.設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上有定義,若對任意,都存在使得:,則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)(1)判斷函數(shù)在R上是否具有性質(zhì),并說明理由
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