2021-2022學(xué)年湖北省荊州市公安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年湖北省荊州市公安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．（3分）正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則在原正方體中，“迎”字對(duì)面的字為（）A．北 B．京 C．冬 D．奧2．（3分）下列方程的解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0 B． C． D．1﹣2x＝53．（3分）途徑荊州的蒙華鐵路是國(guó)內(nèi)最長(zhǎng)運(yùn)煤專線，總投資約170000000000元人民幣，數(shù)據(jù)170000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.7×1011 B．0.17×1012 C．17×1010 D．1.7×10104．（3分）在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從﹣4開(kāi)始向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是（）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．﹣115．（3分）如圖所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的．A． B． C． D．6．（3分）海面上貨輪A在客輪B的北偏東68°方向上，則客輪B在貨輪A的（）方向上．A．北偏東68° B．南偏西68° C．北偏東22° D．南偏西22°7．（3分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝25°，則∠DOB的度數(shù)為（）A．115° B．50° C．65° D．130°8．（3分）某班級(jí)勞動(dòng)時(shí)，將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，若每小組8人，則余下1人；若每小組9人，則有一組少5人．按下列哪個(gè)選項(xiàng)重新分組，能使每組人數(shù)相同？（）A．6組 B．7組 C．8組 D．9組9．（3分）如圖，A，B，C依次為直線l上三點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn)，且AB＝8cm，NC＝10cm，則BC的長(zhǎng)是（）cm．A．6 B．12 C．16 D．1810．（3分）“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，7，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則（d﹣c）a+b的值為（）A．﹣50 B．﹣100000 C．50 D．100000二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）在2，﹣3，4，﹣5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是．12．（3分）一個(gè)角的度數(shù)是35°45′，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是．13．（3分）若單項(xiàng)式﹣x2my4與4x3y3n的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則4m﹣6n＝．14．（3分）若代數(shù)式與互為相反數(shù)，則x的值為．15．（3分）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的七折出售，那么每件賠本10元；如果按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的成本價(jià)是元．16．（3分）小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則B點(diǎn)表示的數(shù)為．三、解答題。（本大題共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（8分）計(jì)算：（1）a3﹣2a+（3a﹣4a3）；（2）﹣2x﹣[x2﹣2（x2﹣3x）]．19．（8分）解方程：（1）2x﹣3＝5﹣4x；（2）．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣4，y＝3．21．（8分）如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)．（1）若線段CD＝6，求線段AB的長(zhǎng)；（2）若題中的“點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)O是線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)你畫出圖形，若AB＝8，求CD的長(zhǎng)．22．（10分）某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶用水不超過(guò)30m3，則每立方米按2.5元收費(fèi)；若每月每戶用水超過(guò)30m3，則超過(guò)部分每立方米按3.5元收費(fèi)．（1）李明家上個(gè)月用水35m3，他上個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若當(dāng)月用水量為xm3，請(qǐng)你用含x的式子表示當(dāng)月所付水費(fèi)金額；（3）如果王鵬家12月份所交水費(fèi)的平均價(jià)為每立方米2.9元，那么王鵬家12月份用水多少立方米？23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD．（1）若∠BOD＝30°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠EOC＝1：3，求∠AOD的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，畫射線OF，若∠COF＝90°，請(qǐng)直接寫出∠BOF的度數(shù)．24．（12分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，排列成如圖1所示的一個(gè)表，從上到下分別稱為第1行、第2行、第3行……，從左到右分別稱為第1列、第2列、第3列……．用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù)，把其中沒(méi)有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為a，b，c，d．設(shè)a＝x．（1）在圖1中，數(shù)2022排在第幾行第幾列？（2）若a+2b+3c＝387，求出d所表示的數(shù)；（3）將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù)，偶數(shù)不變，此時(shí)a﹣b﹣c+d的值能否為2700？如果能，請(qǐng)求出a所表示的數(shù)，并求出a在圖1中排在第幾行第幾列；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2021-2022學(xué)年湖北省荊州市公安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．（3分）正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則在原正方體中，“迎”字對(duì)面的字為（）A．北 B．京 C．冬 D．奧【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“喜”與“京”是相對(duì)面，“迎”與“奧”是相對(duì)面，“北”與“冬”是相對(duì)面．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．2．（3分）下列方程的解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0 B． C． D．1﹣2x＝5【分析】把x＝2代入每個(gè)方程，看看是否相等即可．【解答】解：A．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝3×2+6＝6+6＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．把x＝2代入方程x＝4得：左邊＝×2＝1，右邊＝4，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x＝4的解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．把x＝2代入方程x﹣3＝0得：左邊＝×2﹣3＝3﹣3＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，所以x＝2是方程x﹣3＝0的解，故本選項(xiàng)符合題意；D．把x＝2代入方程1﹣2x＝5得：左邊＝1﹣2×2＝1﹣4＝﹣3，右邊＝5，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程1﹣2x＝5的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解）是解此題的關(guān)鍵．3．（3分）途徑荊州的蒙華鐵路是國(guó)內(nèi)最長(zhǎng)運(yùn)煤專線，總投資約170000000000元人民幣，數(shù)據(jù)170000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.7×1011 B．0.17×1012 C．17×1010 D．1.7×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：170000000000＝1.7×1011．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從﹣4開(kāi)始向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是（）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．﹣11【分析】數(shù)軸上向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加，列算式求值即可．【解答】解：﹣4﹣2+5＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，主要利用了向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加，是基礎(chǔ)題．5．（3分）如圖所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的．A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得答案．【解答】解：由題意，得圖形與B的圖形相符，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．6．（3分）海面上貨輪A在客輪B的北偏東68°方向上，則客輪B在貨輪A的（）方向上．A．北偏東68° B．南偏西68° C．北偏東22° D．南偏西22°【分析】根據(jù)題目的已知條件畫出圖形即可解答．【解答】解：如圖：∴海面上貨輪A在客輪B的北偏東68°方向上，則客輪B在貨輪A的南偏西68°方向上，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝25°，則∠DOB的度數(shù)為（）A．115° B．50° C．65° D．130°【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BOC＝2∠COE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AOC＝180°﹣∠BOC的度數(shù)，由角平分線的定義可得∠DOC＝AOC，再由∠DOB＝∠DOC+∠BOC代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠COE＝25°，∴∠BOC＝2∠COE＝2×25°＝50°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝AOC＝，∴∠DOB＝∠DOC+∠BOC＝65°+50°＝115°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．8．（3分）某班級(jí)勞動(dòng)時(shí)，將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，若每小組8人，則余下1人；若每小組9人，則有一組少5人．按下列哪個(gè)選項(xiàng)重新分組，能使每組人數(shù)相同？（）A．6組 B．7組 C．8組 D．9組【分析】根據(jù)全班的總?cè)藬?shù)是不變，從而可列出方程，求出x的值，則可求得全班的總?cè)藬?shù)，再分析即可．【解答】解：由題意得：8x+1＝9（x﹣1）+9﹣5，解得：x＝6，則全班人數(shù)為：6×8+1＝49（人），要使每組人數(shù)相同，則每小組7人，即可分成49÷7＝7（組）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是明確總?cè)藬?shù)是不變，列出方程求出x的值．9．（3分）如圖，A，B，C依次為直線l上三點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn)，且AB＝8cm，NC＝10cm，則BC的長(zhǎng)是（）cm．A．6 B．12 C．16 D．18【分析】因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn)，則可求AM＝BM＝AB＝4cm，BN＝MN﹣BM＝6cm，故BC＝BN+NC可求．【解答】解：∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM＝BM＝AB＝4cm，∵N為MC的中點(diǎn)，∴MN＝NC＝10cm．∴BN＝MN﹣BM＝6cm，∴BC＝BN+NC＝6+10＝16（cm）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)線段的中點(diǎn)寫出正確的表達(dá)式，從而求出有關(guān)的一些線段的長(zhǎng)．10．（3分）“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，7，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則（d﹣c）a+b的值為（）A．﹣50 B．﹣100000 C．50 D．100000【分析】由題意可知，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．所以有c+a+（﹣5）＝a+d+5＝（﹣5）+a+5+b，進(jìn)而得b＝d+5，c＝d+10，c＞b＞d，再利用嘗試法，把相應(yīng)的數(shù)據(jù)帶入驗(yàn)證，可得a，b，c，d的值．【解答】解：由題意可得c+a+（﹣5）＝a+d+5＝（﹣5）+a+5+b，所以有b＝d+5，c＝d+10，c＞b＞d，由圖中可知a，b，c，d的值，由﹣3，﹣2，2，3，7，8中取得，因?yàn)閏＞b＞d，不妨取c＝8，則b＝3，d＝﹣2，這時(shí)，a的值從﹣3，2，7中取得，當(dāng)a＝﹣3和7，計(jì)算驗(yàn)證，都不符合題意，所以a＝2，這時(shí)b＝3，都符合題意．具體數(shù)值如下圖所示所以，a＝2，b＝3，c＝8，d＝﹣2則（d﹣c）a+b＝（﹣2﹣8）2+3＝（﹣10）5＝﹣105＝﹣100000，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】先讀懂題意，根據(jù)題意獲取數(shù)量關(guān)系，再用嘗試法，直到找到合理的數(shù)值，本題綜合性比較強(qiáng)，比較注重邏輯推理．二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）在2，﹣3，4，﹣5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是15．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，而正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可知同號(hào)兩數(shù)相乘的結(jié)果大于異號(hào)兩數(shù)相乘的結(jié)果．故本題只需要計(jì)算兩種情況，計(jì)算后比較即可．【解答】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∴積最大是15．故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵．12．（3分）一個(gè)角的度數(shù)是35°45′，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是54°15′．【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角求解即可．【解答】解：這個(gè)角的余角度數(shù)為：90°﹣35°45′＝54°15′．故答案是：54°15′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角，主要利用了互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，要注意度分秒是60進(jìn)制．13．（3分）若單項(xiàng)式﹣x2my4與4x3y3n的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則4m﹣6n＝﹣2．【分析】直接利用已知得出兩單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，即可得出n，m的值，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣x2my4與4x3y3n的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，∴2m＝3，3n＝4，故4m﹣6n＝2（2m﹣3n）＝2×（3﹣4）＝2×（﹣1）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．14．（3分）若代數(shù)式與互為相反數(shù)，則x的值為5．【分析】根據(jù)題意得出方程，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：根據(jù)題意得：+＝0，3（x+1）+2（1﹣2x）＝0，3x+3+2﹣4x＝0，3x﹣4x＝﹣2﹣3，﹣x＝﹣5，x＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．15．（3分）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的七折出售，那么每件賠本10元；如果按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的成本價(jià)是115元．【分析】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，根據(jù)按原價(jià)的七折出售，那么每件賠本10元；如果按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，列方程求出售價(jià)，繼而可求出成本價(jià)．【解答】解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，由題意得：0.7x+10＝0.9x﹣20，解得：x＝150，則成本價(jià)是：150×0.7+10＝115（元）．故答案為：115．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解．16．（3分）小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則B點(diǎn)表示的數(shù)為6.5或﹣3.5．【分析】折疊后數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，點(diǎn)﹣2和點(diǎn)5的中點(diǎn)是1.5，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，且A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，則A點(diǎn)與B點(diǎn)到1.5的距離都是5，進(jìn)而求出B點(diǎn)表示的數(shù)即可．【解答】解：折疊后數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，折疊點(diǎn)為﹣2和5的中點(diǎn)：1.5．∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，且A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，∴A點(diǎn)與B點(diǎn)到1.5的距離都是5，當(dāng)B點(diǎn)在中點(diǎn)右側(cè)時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為1.5+5＝6.5，當(dāng)B點(diǎn)在中點(diǎn)左側(cè)時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.5﹣5＝﹣3.5．故答案為：6.5或﹣3.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，能正確找出線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題。（本大題共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）把相加是整數(shù)的先相加即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再逆用乘法分配律，即可算出答案．【解答】解：（1）原式＝（12.3﹣25.3）+（﹣+11.5）＝﹣13+9＝﹣4；（2）原式＝﹣8×+9×﹣×15＝×（﹣8+9﹣15）＝×（﹣14）＝﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算的順序及相關(guān)運(yùn)算的法則．18．（8分）計(jì)算：（1）a3﹣2a+（3a﹣4a3）；（2）﹣2x﹣[x2﹣2（x2﹣3x）]．【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案．（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a3﹣2a+3a﹣4a3＝﹣3a3+a．（2）原式＝﹣2x﹣（x2﹣2x2+6x）＝﹣2x﹣（﹣x2+6x）＝﹣2x+x2﹣6x＝x2﹣8x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．（8分）解方程：（1）2x﹣3＝5﹣4x；（2）．【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移項(xiàng)，可得：2x+4x＝5+3，合并同類項(xiàng)，可得：6x＝8，系數(shù)化為1，可得：x＝．（2）去分母，可得：10﹣5（x﹣3）＝8﹣10x，去括號(hào)，可得：10﹣5x+15＝8﹣10x，移項(xiàng)，可得：﹣5x+10x＝8﹣10﹣15，合并同類項(xiàng)，可得：5x＝﹣17，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣4，y＝3．【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【解答】解：原式＝xy+2x2﹣3xy+4xy﹣4x2＝﹣2x2+2xy，當(dāng)x＝﹣4，y＝3時(shí)，原式＝﹣2×（﹣4）2+2×（﹣4）×3＝﹣2×16﹣24＝﹣32﹣24＝﹣56．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．21．（8分）如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)．（1）若線段CD＝6，求線段AB的長(zhǎng)；（2）若題中的“點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)O是線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)你畫出圖形，若AB＝8，求CD的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)證明CD＝AB即可解答；（2）畫出圖形后，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)證明CD＝AB即可解答．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C為OA中點(diǎn)，∴OC＝OA，∵點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，∴OD＝OB，∴CD＝OC+OD＝OA+OB＝AB，又∵CD＝6，∴AB＝12；（2）如圖所示：∵點(diǎn)C為OA中點(diǎn)，∴OC＝OA，∵點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，∴OD＝OB，∴CD＝OD﹣OC＝OB﹣OA＝AB，又∵AB＝8，∴CD＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間距離，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形去分析是解題的關(guān)鍵．22．（10分）某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶用水不超過(guò)30m3，則每立方米按2.5元收費(fèi)；若每月每戶用水超過(guò)30m3，則超過(guò)部分每立方米按3.5元收費(fèi)．（1）李明家上個(gè)月用水35m3，他上個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若當(dāng)月用水量為xm3，請(qǐng)你用含x的式子表示當(dāng)月所付水費(fèi)金額；（3）如果王鵬家12月份所交水費(fèi)的平均價(jià)為每立方米2.9元，那么王鵬家12月份用水多少立方米？【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算即可；（2）分兩種情況：不超過(guò)30m3，超過(guò)30m3，進(jìn)行討論即可求解；（3）根據(jù)等量關(guān)系：不超過(guò)30立方米的單價(jià)×30+超過(guò)30立方米的單價(jià)×超過(guò)30立方米的用水量＝平均水費(fèi)單價(jià)×王鵬家12月份的用水量，依此列出方程求解即可．【解答】解：（1）30×2.5+（35﹣30）×3.5＝92.5（元）．答：他上個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)92.5元；（2）不超過(guò)30m3，當(dāng)月所付水費(fèi)金額為2.5x（元）；超過(guò)30m3，當(dāng)月所付水費(fèi)金額為2.5×30+3.5（x﹣30）＝（3.5x﹣30）（元）；（3）依題意有3.5x﹣30＝2.9x，解得x＝50．答：王鵬家12月份用水50立方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由水費(fèi)找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD．（1）若∠BOD＝30°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠EOC＝1：3，求∠AOD的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，畫射線OF，若∠COF＝90°，請(qǐng)直接寫出∠BOF的度數(shù)．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求得∠DOE的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義得出∠EOC的度數(shù)；（2）由角平分線的性質(zhì)可得∠BOD＝∠BOE，結(jié)合∠BOD：∠EOC＝1：3，可求得∠BOD的度數(shù)，從而求得∠AOD的度數(shù)；（3）作OF⊥CD，根據(jù)（2）的結(jié)論以及角的和差關(guān)系解答即可．【解答】解：（1）∵∠BOD＝30°，OB平分∠EOD，∴∠DOE＝2∠BOD＝60°，∴∠EOC＝180°﹣∠DOE＝120°；（2）∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝∠BOE，∵∠BOD：∠EOC＝1：3，∴∠EOC＝3∠BOE＝3∠BOD，∵∠EOC+∠DOE＝180°，∴3∠BOD+2∠BOD＝180°，解得：∠BOD＝36°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝144°；（3）作OF⊥CD（OF與OE同側(cè)時(shí)），如圖所示：∴∠COF＝90°，