懷化師范高等?？茖W(xué)?！懂嫹◣缀闻c陰影透視二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁懷化師范高等?？茖W(xué)校《畫法幾何與陰影透視二》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)2、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.8、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增10、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的值為______。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、計(jì)算定積分的值為______________。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，存在，