湖州師范學院《數(shù)學案例教學與評價》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖州師范學院《數(shù)學案例教學與評價》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+25、若，，則等于（）A.B.12C.D.6、設函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定7、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、定積分的值為（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、設，則的值為（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導數(shù)為______。2、求極限的值為____。3、設，則為____。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且，對所有成立。證

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