吉林大學(xué)材料力學(xué)課件

材料力學(xué)課件歡迎使用材料力學(xué)課件。本課件旨在幫助學(xué)生了解材料力學(xué)的基本原理和應(yīng)用。課程簡(jiǎn)介介紹材料力學(xué)材料力學(xué)研究各種材料在各種載荷作用下的力學(xué)性能。力學(xué)分析方法課程涵蓋應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等概念，并提供相應(yīng)的分析方法。工程應(yīng)用材料力學(xué)原理廣泛應(yīng)用于建筑、機(jī)械、航空航天等工程領(lǐng)域，是許多工程學(xué)科的基礎(chǔ)。力學(xué)基本概念11.物體物體是指占據(jù)空間并具有質(zhì)量的物質(zhì)。例如，書本、桌子、空氣。22.力的概念力是物體間相互作用的表現(xiàn)，力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀。33.力的性質(zhì)力具有大小和方向，是矢量。44.力系的種類力系是指作用在物體上的所有力的集合，包括集中力、分布力、外力、內(nèi)力等。基本力學(xué)定律牛頓定律牛頓定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，描述物體運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系。能量守恒定律能量守恒定律指出，能量的形式可以相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變。動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律指出，系統(tǒng)總動(dòng)量在沒有外力作用的情況下保持不變。受力分析1定義受力分析是確定物體上作用力的方向和大小的過程。它是材料力學(xué)中的重要步驟，因?yàn)樗鼪Q定了物體的運(yùn)動(dòng)和變形狀態(tài)。2步驟首先，確定物體上的所有外力，包括重力、支撐力、拉力、壓力和摩擦力。然后，將這些力分解為水平和垂直分量，并根據(jù)物體上的約束條件求解未知力。3方法常用的受力分析方法包括牛頓第二定律、平衡方程和自由體圖。這些方法可以幫助我們準(zhǔn)確地分析物體的受力情況，從而為下一步的應(yīng)力分析和變形分析奠定基礎(chǔ)。應(yīng)力分析1定義材料內(nèi)部微觀粒子相互作用產(chǎn)生的內(nèi)力。2類型正應(yīng)力、切應(yīng)力。3計(jì)算通過力學(xué)公式計(jì)算。4影響影響材料的強(qiáng)度、變形。應(yīng)力分析是材料力學(xué)中的重要內(nèi)容，它幫助我們理解材料在承受外力時(shí)的內(nèi)部狀態(tài)。應(yīng)變分析應(yīng)變分析是材料力學(xué)中的重要概念，用于描述物體在受力作用下發(fā)生的形變程度。1定義應(yīng)變是指物體在受力作用下發(fā)生的形變程度，通常用形變量與原尺寸之比表示。2種類應(yīng)變主要分為正應(yīng)變和剪應(yīng)變，分別對(duì)應(yīng)于拉伸/壓縮變形和剪切變形。3測(cè)量應(yīng)變可以通過應(yīng)變計(jì)等儀器進(jìn)行測(cè)量，并用于計(jì)算應(yīng)力和材料的力學(xué)性能。4應(yīng)用應(yīng)變分析廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)分析、材料測(cè)試等領(lǐng)域。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系描述了材料在受力時(shí)的行為，是材料力學(xué)中的重要概念。1彈性階段材料在應(yīng)力去除后能恢復(fù)原狀。2屈服階段材料開始發(fā)生永久變形。3強(qiáng)化階段材料抵抗變形的能力增強(qiáng)。4頸縮階段材料的斷裂強(qiáng)度降低。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對(duì)于材料的選擇和設(shè)計(jì)至關(guān)重要。簡(jiǎn)單拉壓試驗(yàn)材料制備根據(jù)試驗(yàn)要求，準(zhǔn)備標(biāo)準(zhǔn)尺寸和形狀的材料試樣，確保其表面光滑，無缺陷，并進(jìn)行必要的標(biāo)記。加載裝置將試樣固定在拉伸或壓縮試驗(yàn)機(jī)上，確保其受力均勻，并根據(jù)試驗(yàn)要求選擇適當(dāng)?shù)募虞d速度。數(shù)據(jù)采集在加載過程中，使用傳感器記錄試樣上的力值和變形量，并根據(jù)試驗(yàn)要求選擇合適的測(cè)量精度。數(shù)據(jù)分析通過對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并確定材料的力學(xué)性能指標(biāo)，例如屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量等。探討實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們可以觀察材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，確定材料的彈性模量，屈服強(qiáng)度等重要參數(shù)。實(shí)驗(yàn)誤差在實(shí)驗(yàn)過程中，測(cè)量誤差不可避免。我們需要分析誤差來源，評(píng)估誤差大小，并采取措施盡量減少誤差。數(shù)據(jù)對(duì)比可以將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性，并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。彎曲分析1彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力指的是彎曲載荷引起的內(nèi)力在橫截面上分布情況。2彎曲變形彎曲變形指的是彎曲載荷引起構(gòu)件橫截面形狀的改變。3彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度指的是構(gòu)件在彎曲破壞前的最大彎曲應(yīng)力。彎曲分析主要研究梁在彎曲載荷作用下的應(yīng)力和變形，是材料力學(xué)的重要內(nèi)容。彎曲分析常應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)、機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，用于分析和計(jì)算梁的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。剪切分析1剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力是作用在材料橫截面上、與該截面平行的一種應(yīng)力，是材料抵抗物體相對(duì)滑動(dòng)或剪切的內(nèi)部抵抗力。2剪切應(yīng)變剪切應(yīng)變是材料因剪切應(yīng)力而產(chǎn)生的形變，是材料橫截面在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生的相對(duì)位移。3剪切強(qiáng)度剪切強(qiáng)度是指材料在剪切破壞前所能承受的最大剪切應(yīng)力，反映了材料抵抗剪切破壞的能力。扭轉(zhuǎn)分析扭轉(zhuǎn)分析是材料力學(xué)中重要組成部分，主要研究桿件在扭矩作用下的力學(xué)行為。1扭矩力矩引起桿件扭轉(zhuǎn)2剪應(yīng)力扭矩導(dǎo)致截面上的剪應(yīng)力3扭轉(zhuǎn)角桿件扭轉(zhuǎn)引起截面之間的角位移4扭轉(zhuǎn)剛度桿件抵抗扭轉(zhuǎn)的能力扭轉(zhuǎn)分析需要考慮桿件的幾何形狀、材料特性以及扭矩的大小，以計(jì)算桿件的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等力學(xué)量?；旌蠎?yīng)力狀態(tài)概述混合應(yīng)力狀態(tài)是指材料同時(shí)承受多種類型的應(yīng)力，例如拉伸、壓縮、彎曲和扭轉(zhuǎn)。這些應(yīng)力可以相互作用，產(chǎn)生更復(fù)雜的應(yīng)力分布，這會(huì)影響材料的強(qiáng)度和變形行為。分析分析混合應(yīng)力狀態(tài)需要考慮各種應(yīng)力分量的相互作用。可以使用應(yīng)力張量和應(yīng)變張量來表示混合應(yīng)力狀態(tài)，并進(jìn)行應(yīng)力分析。應(yīng)力集中應(yīng)力集中點(diǎn)在幾何形狀突然變化的地方，例如孔、缺口或螺紋，應(yīng)力集中點(diǎn)會(huì)顯著增加。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，因此應(yīng)力集中分析對(duì)于橋梁、建筑和機(jī)械等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。疲勞破壞應(yīng)力集中會(huì)加速材料的疲勞破壞，縮短結(jié)構(gòu)壽命，需進(jìn)行強(qiáng)度分析以預(yù)防故障。薄壁結(jié)構(gòu)應(yīng)用范圍廣泛薄壁結(jié)構(gòu)在航空航天、汽車、建筑等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，例如飛機(jī)機(jī)翼、汽車車身、建筑外墻等。輕巧且高效薄壁結(jié)構(gòu)具有重量輕、強(qiáng)度高、剛度好、材料利用率高等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效減輕結(jié)構(gòu)重量，提高結(jié)構(gòu)效率。設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)由于薄壁結(jié)構(gòu)的壁厚較小，在承受載荷時(shí)容易發(fā)生屈曲和失穩(wěn)，因此在設(shè)計(jì)薄壁結(jié)構(gòu)時(shí)需要考慮屈曲穩(wěn)定性問題。梁的基本理論11.概述梁是結(jié)構(gòu)中常見的受彎構(gòu)件，承受橫向載荷。22.基本假設(shè)梁材料是線彈性材料，符合胡克定律，滿足小變形假設(shè)。33.彎曲應(yīng)力梁的彎曲應(yīng)力由外力引起的，其分布與橫截面的形狀有關(guān)。44.彎曲變形梁的彎曲變形主要表現(xiàn)為橫截面的彎曲和撓度。梁的應(yīng)力分析確定梁的受力情況分析梁上的荷載類型，并確定相應(yīng)的受力情況。建立梁的截面根據(jù)梁的形狀和尺寸，建立梁的截面圖，并確定其幾何性質(zhì)，例如截面積、慣性矩等。計(jì)算梁的內(nèi)力通過截面法，計(jì)算梁上各截面的內(nèi)力，包括彎矩和剪力。確定應(yīng)力分布利用彎曲應(yīng)力公式和剪應(yīng)力公式，計(jì)算梁上各點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并繪制應(yīng)力分布圖。梁的位移分析位移概念梁在載荷作用下，其橫截面的形心在空間位置的變化稱為梁的位移。位移包含豎向位移和水平位移。位移分析方法常見的位移分析方法包括疊加法、虛功原理、能量方法等。位移影響因素梁的位移受材料性質(zhì)、截面形狀、載荷大小和位置以及支座條件的影響。位移分析意義位移分析有助于評(píng)估梁的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。桿件支點(diǎn)反力1支點(diǎn)類型固定、鉸支、滾子支2受力分析確定支點(diǎn)受力方向3平衡方程求解支點(diǎn)反力大小4結(jié)果驗(yàn)證確保力矩平衡支點(diǎn)反力是桿件受到外力作用時(shí)，支點(diǎn)對(duì)桿件施加的約束力。求解支點(diǎn)反力是材料力學(xué)中重要的步驟。桿件支點(diǎn)反力例題1明確支點(diǎn)類型固定支點(diǎn)、鉸支點(diǎn)或滾動(dòng)支點(diǎn)。2繪制受力圖將外力、支點(diǎn)反力以及桿件自身重量全部標(biāo)注出來。3列平衡方程根據(jù)力矩平衡和力的平衡方程，求解支點(diǎn)反力。4驗(yàn)證結(jié)果確認(rèn)所得解是否滿足所有平衡條件。通過分析桿件支點(diǎn)反力，可以更好地理解桿件在受力下的平衡狀態(tài)，進(jìn)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全的設(shè)計(jì)。靜定結(jié)構(gòu)平衡方程僅需平衡方程即可求解所有未知力，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生多余約束。穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)在外力作用下，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)或過度變形，具有較高的穩(wěn)定性。簡(jiǎn)單易解由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，分析計(jì)算相對(duì)容易，適合工程應(yīng)用。超靜定結(jié)構(gòu)定義超靜定結(jié)構(gòu)是指在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，其約束條件多于剛體平衡方程所能確定的獨(dú)立方程數(shù)的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)中的未知力或反力大于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目。特點(diǎn)超靜定結(jié)構(gòu)具有多余約束，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不能通過靜力平衡條件唯一確定。需要引入變形協(xié)調(diào)條件來建立補(bǔ)充方程，才能求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布。虛功原理概念虛功原理是材料力學(xué)中的一個(gè)重要理論，它基于力學(xué)系統(tǒng)中虛功的概念，用來解決力學(xué)問題。虛功原理指出，在力的平衡系統(tǒng)中，任何可能的虛位移所做的虛功之和為零。應(yīng)用虛功原理可以用來求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移和穩(wěn)定性問題，例如：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。虛功原理的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化力學(xué)問題的求解過程，并提供更直觀的物理理解。應(yīng)用虛功原理1定義虛功原理是力學(xué)中的一條基本定理，它表明，在任何一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)中，所有作用力所做的虛功之和等于零。2步驟首先，需要確定系統(tǒng)的虛位移，然后計(jì)算每個(gè)力在該虛位移上的虛功。最后，將所有虛功加起來，得到總虛功。如果總虛功等于零，則該系統(tǒng)滿足虛功原理。3應(yīng)用虛功原理可以用來分析各種力學(xué)問題，例如靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、彈性力學(xué)等。能量方法11.勢(shì)能法勢(shì)能法基于結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能和外力勢(shì)能之間的關(guān)系，求解結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。22.最小勢(shì)能原理該原理表明，結(jié)構(gòu)的實(shí)際變形狀態(tài)使得結(jié)構(gòu)的總勢(shì)能最小。33.卡氏定理卡氏定理用于求解結(jié)構(gòu)的位移，通過對(duì)虛擬載荷進(jìn)行計(jì)算，得出位移信息。44.應(yīng)用能量方法廣泛應(yīng)用于求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力和應(yīng)力，尤其在超靜定結(jié)構(gòu)分析中。彈性穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)失穩(wěn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在荷載作用下，結(jié)構(gòu)失去平衡狀態(tài)，發(fā)生較大變形甚至破壞。彈性穩(wěn)定性彈性穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下，能夠保持其原有平衡狀態(tài)，不發(fā)生失穩(wěn)的性質(zhì)。臨界荷載臨界荷載是指結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的最小荷載值，超過臨界荷載，結(jié)構(gòu)將失去穩(wěn)定。臨界荷載臨界荷載是指使結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定，開始發(fā)生屈曲或失穩(wěn)的最小載荷。臨界荷載是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮。失穩(wěn)形式描述屈曲結(jié)構(gòu)在載荷作用下，發(fā)生突然的較大變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力。失穩(wěn)結(jié)構(gòu)在載荷作用下，發(fā)生緩慢的變形，但最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力。結(jié)構(gòu)抗變形設(shè)計(jì)抵抗變形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)確保結(jié)構(gòu)在承受荷載時(shí)，變形量保持在安全范圍，滿足使用功能需求。剛度要求根據(jù)不同