高思導引3-6年級分類題目-應用題25-六中02-行程問題六

行程問題[六]靈活應用比例分析的行程問題,考慮路程、時間、速度三個量之間的各種正反比關系；綜合性較強，運動路線或路況復雜的行程問題;需要進行優(yōu)化設計的行程問題．興趣篇姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去博物館，而他們回家則要從公園門口沿馬路向西行。他們商量是先回家取車，再騎到博物館，還是直接從公園門口走到博物館。姐姐算了一下:如果從公園到博物館距離超過2千米,則回家取車比較省時間;如果公園和博物館的距離不足２千米，那么直接走過去省時間。已知騎車與步行的速度比為,那么公園門口到他們家的距離是多少千米?

有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從某地出發(fā)同向而行.乙比丙晚出發(fā)１0分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙;甲比乙晚出發(fā)2０分鐘,出發(fā)后１小時40分鐘追上丙．請問:甲出發(fā)多少分鐘后才能追上乙?

客車、貨車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行。如果兩車都在６：00出發(fā)，那么會在１1：00相遇，如果客車和貨車分別于７:00和8:00出發(fā),那么會在１２：４０相遇.現在客車和貨車分別于１0:00和8:0０出發(fā),它們將在什么時候相遇？?兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南１２０0米處向北直行，乙從十字路口處向東直行．甲、乙同時出發(fā)10分鐘后，兩人與十字路口的距離相等;出發(fā)100分鐘后，兩人與十字路口的距離再次相等，此時他們距十字路口多少米？?A,Ｂ，C，Ｏ四個小鎮(zhèn)之間的道路分布如圖2-1所示，其中Ａ，O兩鎮(zhèn)相距20千米，B，Ｏ兩鎮(zhèn)相距30千米。某天甲、乙兩人同時從B鎮(zhèn)出發(fā)，甲到達Ｏ鎮(zhèn)后再向Ａ鎮(zhèn)走，到達Ａ鎮(zhèn)后又立刻返回,而乙到達O鎮(zhèn)后直接向C行進。丙從C鎮(zhèn)與甲、乙兩人同時出發(fā),在距離O鎮(zhèn)15千米處與乙相遇．當丙到達O鎮(zhèn)后又向A鎮(zhèn)前行,在與O鎮(zhèn)相距6千米的地方與甲相遇．已知甲、乙的速度比為,求O，C兩鎮(zhèn)之間的距離．?AOBAOBC圖2-1甲、乙兩車分別從A,Ｂ兩地同時出發(fā)相向而行，甲車速度為３2,乙車速度為4８。它們分別到達B地和Ａ地后，甲車速度提高四分之一,乙車速度減少六分之一.如果它們第一次相遇與第二次相遇地點相距74千米,那么乙車比甲車早多少小時返回出發(fā)點??甲、乙兩人同時從山腳開始爬山,到達山頂后就立即下山,他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山頂時，乙距山頂還有4０0米；甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂的距離．

從甲市到乙市有一條公路，它分成三段:在第一段上,汽車速度是每小時40千米;在第二段上，汽車速度是每小時9０千米；在第三段上，汽車速度是每小時50千米．己知第一段公路的長恰好是第三段的2倍．現有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時出發(fā),相向而行，1小時20分后,在第二段公路上從甲到乙方向的處相遇．請問:甲、乙兩市相距多少千米?

一支輕騎摩托小分隊奉命把一份重要文件送到距駐地很遠的指揮部．每輛摩托車裝滿油最多能行1５0千米，且途中沒有加油站.由于一輛摩托車無法完成任務，隊長決定派兩輛摩托車執(zhí)行任務,其中一輛摩托車負責把文件送到指揮部,另一輛則在中途供給油料后安全返回駐地.請問：指揮部距小分隊駐地最遠可能是多少千米??甲、乙兩班學生到離校２4千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生。為了盡快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行,同時出發(fā),甲班學生在途中某地下車后步行去飛機場,汽車則立即返回接在途中步行的乙班學生.如果甲、乙兩班學生步行速度相同，都為5，汽車的速度為35.請問：汽車應在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班同時到達飛機場？

拓展篇一輛轎車和一輛巴士都從Ａ地到B地，巴士速度是轎車速度的．巴士要在兩地的中點停10分鐘，轎車中途不停車。轎車比巴士在Ａ地晚出發(fā)１1分鐘,早7分鐘到達B地．如果巴士是１0點出發(fā)的,那么轎車超過巴士時是10點多少分？?客車和貨車同時從甲、乙兩地相向開出，已知客車行完全程需10小時,貨車行完全程需15小時。兩車在中途相遇后，貨車又行了90千米，這時客車行完了全程的80%,求甲、乙兩地的距離．?甲、乙兩人從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時乙比甲多行了1０0米,如果甲出發(fā)后在距離AB中點220米處把速度提高到原來的3倍,則相遇時甲比乙多行了10０米,求A,B兩地的距離.?甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲與乙在離山頂４00米處相遇,當甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰，求山腳到山頂的距離.?某天早上8點甲從B地出發(fā)，同時乙從A地出發(fā)追甲，結果在距離B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍,而甲的速度不變,那么將在距離Ｂ地2千米處追上。請問：A,B兩地相距多少千米？

如圖2-２，A，B兩地相距5４千米,D是AB的中點．甲、乙、丙三人騎車分別同時從A,Ｂ,C三地出發(fā)，甲騎車去B地,乙騎車去A地,丙總是經過D之后往甲、乙兩人將要相遇的地方騎，結果三人在距離D點5400米的E點相遇.如果乙的速度提高到原來的３倍，那么丙必須提前52分鐘出發(fā)三人才能相遇,否則甲、乙相遇的時候，丙還差66０0米才到D．請問：甲的速度是每小時多少千米？?ABABCDE圖2-2甲、乙兩地是電車發(fā)車站，每隔一定時間兩地同時發(fā)出一輛電車,每輛電車都是隔４分鐘遇到迎面開來的一輛電車.小張和小王分別騎車從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行．小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車，小王每隔6分鐘遇到一輛迎面開來的電車．如果電車行駛全程需要5６分鐘，那么小王與小張在途中相遇時，他們已經出發(fā)了多少分鐘？?米老鼠從Ａ到Ｂ，唐老鴨從Ｂ到A，米老鼠與唐老鴨的速度比為6：5，M是A,B的中點.在Ａ，M之間有一點C,距離M點26千米，此處有一個魔鬼，誰經過他都要減速25%；Ｂ,Ｍ之間有一點D，距離Ｍ點４千米,此處有一個仙人,誰經過他都要加速２５%；現在米老鼠和唐老鴨同時出發(fā)，且同時到達各自的目的地，請問:Ａ，Ｂ兩地相距多少千米?

自動扶梯由下向上勻速運動，甲從頂部向下走到底部，共走了150級；乙從底部向上走到頂部，共走了７5級．如果甲的速度是乙的速度的3倍,那么扶梯可見部分共有多少級？?四輛汽車分別停在一個十字路口的四條岔路上，它們與路口的距離都是１8千米，四輛車的最大時速分別為40千米、５0千米、60千米和70千米.現在四輛汽車同時出發(fā)沿著公路行駛，那么最少要經過多少分鐘，它們才能設法相聚在同一地點？

某種小型飛機滿油最多能飛行150０千米，但不夠從A地飛到Ｂ地．如果從A地派3架這樣的飛機,通過實現空中供給油料,可以使其中一架飛機飛到Ｂ地，另兩架安全返回A地,那么A,B兩地最遠相距多少千米？?現有兩支球隊同時從某地到9千米外的體育館進行比賽,但只有一輛汽車接送,且每次只能乘坐一支球隊．已知隊員步行速度均為６；汽車滿載的速度為27，空載的速度為36．請問:比賽最早會在兩隊出發(fā)后多少分鐘開始?(兩隊均到場即可開始．)

超越篇如圖2-３所示，Ａ，B，C,D四個球按順時針方向均勻分布在周長48米的圓周上，分別以1，２,3,4的速度做順時針運動.當有兩個球碰到一起的時候,兩個球相互交換速度，但運行方向不變;當三個球碰到一起的時候,中間球的速度不變，其它兩個球相互交換速度.請問:從四個球同時出發(fā)開始，經過多少秒四個球第一次同時碰到一起？

圖2-3ABCD圖2-3ABCDＡ,B，C三地依次分布在由西向東的同一條道路上,甲、乙、丙分別從A，Ｂ，C同時出發(fā),甲、乙向東，丙向西。乙、丙在距離B地1８千米處相遇，甲、丙在B地相遇，而當甲在C地追上乙時，丙已經走過Ｂ地32千米.試問：Ａ，C間的路程是多少千米？?甲、乙、丙同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，不斷往返運動．已知山坡長360米，甲、乙、丙的速度比為，并且甲、乙、丙的下山速度都是各自上山速度的1.5倍.經過一段時間后，甲到達山頂時，看見乙正在下山，此時乙距離山腳不到18０米（乙不在山腳）．求此時丙離山頂的距離．甲、乙、丙三人從A地出發(fā)向18．6千米外的Ｂ地前進．已知甲步行速度為3,騎車速度為15，乙步行速度為6，騎車速度為15,丙步行速度為5，騎車速度為18?，F在只有一輛自行車，請通過合理安排使得甲、乙、丙在最短時間內同時到達B地,那么至少需要多少分鐘？（可以騎車帶人,但只能帶一人．）?商場里有一架自動扶梯，冬冬和阿奇都從1樓乘扶梯到2樓．冬冬乘電梯的同時還向前向上行走,阿奇乘電梯的同時還向后向下行走。兩人到達2樓的時候冬冬一共向上邁了1８級臺階,阿奇一共向下邁了10級臺階，已知冬冬向上走速度和阿奇向下走速度的比為，請問:從1樓到2樓的扶梯一共有多少級臺階？?A，Ｂ兩地相距1２5千米,甲、乙兩人騎自行車分別從A,B兩地同時出發(fā)，相向而行。丙騎摩托車以每小時63千米的速度,與甲同時從A地出發(fā)，在甲、乙兩人間來回穿梭（與乙相遇立即返回，與甲相遇也立即返回).若甲車速度為每小時9千米，且當丙第二次回到甲處時（甲、丙同時出發(fā)的那一次為丙第零次回到甲處）,甲、乙兩人相距４5千米．問：當甲、乙兩人相距20千米時,甲與丙相距多少千米？甲、乙、丙、丁四車同時在一條路上行駛：甲車12點追上丙車，1４點與丁相遇,16點與乙相遇；乙車17點與丙相遇，1８點追上?。畣枺罕投c幾分相遇?

3月２5日正午１２點，甲、乙兩艘輪船分