北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第二章《一元一次不等式和一元一次不等式組》測試卷及答案

第第頁北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第二章測試題評卷人得分一、單選題1．亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是()A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤3002．下列說法正確的是()．A．5是不等式5＋x＞10的一個解B．x＜5是不等式x－5＞0的解集C．x≥5是不等式－x≤－5的解集D．x＞3是不等式x－3≥0的解集3．已知a、b、c均為實數(shù)，且a>b，c≠0，下列結(jié)論不一定正確的是A． B． C． D．4．如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過點（﹣3，﹣2）的直線L．若四點（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確（）A．a(chǎn)=3B．b＞﹣2C．c＜﹣3D．d=25．若關(guān)于的不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．6．設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“■”、“▲”、“●”這三種物體按質(zhì)量從大到小的排列順序為（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●7．已知關(guān)于x的不等式組的解集為3≤x＜5，則a，b的值為()．A．a(chǎn)＝－3，b＝6 B．a(chǎn)＝6，b＝－3 C．a(chǎn)＝1，b＝2 D．a(chǎn)＝0，b＝38．如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180mL的水裝進一個容量為300mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1mL=1cm3)().A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下評卷人得分二、填空題9．一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.4%”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為____克．10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為_____．11．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1)、B(?1,?2)兩點，則不等式12x>kx+b>?2的解集為12．如圖所示運算程序，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是_______．13．國際互聯(lián)網(wǎng)編號分配機構(gòu)IANA宣布，截至2018年1月18日，可供分配的IPv4地址僅剩下3551萬個，預(yù)計到2018年2月10日IANA的IPv4地址池中將不再有IPv4地址塊．其中日期與剩余IP數(shù)對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系如下表：時間x第1天(1月18日)第2天第3天第4天…剩余IP數(shù)y(萬個)3551339632413086…則2018年2月3日剩余IP地址數(shù)是_____萬個，從2月____日開始，剩余IP地址數(shù)少于800萬個．評卷人得分三、解答題14．解下列不等式(組)：(1)解不等式≤5－x；(2)解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．15．是否存在整數(shù)m，使不等式mx－m＞3x＋2的解集為x＜－4？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．16．去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？17．節(jié)約1度電，可以減少0.785千克碳排放．某省從2018年6月1日起執(zhí)行新的居民生活用電價格，一戶一表居民用戶將實施階梯式累進電價：月用電量低于50千瓦時(含50千瓦時)部分不調(diào)整，電價每千瓦時0.53元；月用電量在51～200千瓦時部分，電價每千瓦時上調(diào)0.03元；月用電量超過200千瓦時部分，電價每千瓦時上調(diào)0.10元．小明家屬一戶一表居民用戶，將實施階梯式累進電價.7月份至8月份的電費繳款情況如下表：計算日期上期示度本期示度電量金額(元)20180710323032966634.982018081032963535239135.07(1)根據(jù)上述資料對階梯式累進電價的描述，設(shè)電量為x千瓦時，金額為y元，表示出金額對于電量的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象．(2)解釋小明家8月份電費的計算詳情．(3)為節(jié)約用電，小明對以后制訂了詳細(xì)的用電計劃，如果實際每天比計劃多用2千瓦時，下月用電量將會超過240千瓦時；如果實際每天比計劃節(jié)約2千瓦時，那么下月用電量將會不超過180千瓦時，下月(30天)每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？參考答案1．B【解析】此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．解：x個月可以節(jié)省30x元，根據(jù)題意，得30x+45≥300．故選B．“點睛”本題主要考查簡單的不等式的應(yīng)用，解題時要注意題目中的“至少”這類的詞．2．C【解析】【分析】先解出不等式的解集，判斷各個選項是否在解集內(nèi)就可以進行判斷．【詳解】解：A、不等式x+5＞10的解集是x＞5，不包括5，故錯誤；

B、不等式x-5＞0的解集是x＞5不包括x＜5，不正確；

C、不等式-x≤-5的解集是x≥5包括x≥5，正確；

D、不等式x-3≥0的解集是x≥3，不是x＞3，不正確；

故選：C．【點睛】本題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是分別解出各不等式的解集，再與已知相比較即可得答案．3．D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；利用不等式的3個性質(zhì)進行分析．解答：解：A，根據(jù)不等式的性質(zhì)一，不等式兩邊同時加上c，不等號的方向不變，故此選項正確；B，∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+c＜-b+c，故此選項正確；C，∵c≠0，∴c2＞0，∵a＞b．∴，故此選項正確；D，∵a＞b，a不知正數(shù)還是負(fù)數(shù)，∴a2，與ab，的大小不能確定，故此選項錯誤；故選D4．C【解析】試題分析：根據(jù)圖象可得：a=－3，b＜－2，c＜－3，d＜－2．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)5．D【解析】【分析】根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【點睛】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.6．B【解析】試題分析：依次分析兩個天平的情況即可得到結(jié)果.由第一個天平可得“█”的質(zhì)量大于“▲”的質(zhì)量，由第二個天平可得“▲”的質(zhì)量大于“●”的質(zhì)量，則這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為█▲●，故選B.考點：本題考查的是比較物體的質(zhì)量點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握天平的特征，低的一邊表示質(zhì)量較大，平衡時表示質(zhì)量相等.7．A【解析】先解不等式組，再根據(jù)不等式組的解集為3≤x<5，轉(zhuǎn)化成關(guān)于a，b的方程組來解即可．解：不等式組，由①得，xa+b，由②得,x<，∵關(guān)于x的不等式組的解集為3≤x<5，∴，解得.故選A.8．C【解析】分析：本題可設(shè)玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可．詳解：設(shè)玻璃球的體積為x，則有解得30＜x＜40．故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，40cm3以下．故選C．點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍．9．2.【解析】設(shè)蛋白質(zhì)的含量至少應(yīng)為x克，依題意得：?0.4%，解得x?2，則蛋白質(zhì)的含量至少應(yīng)為2克．10．【解析】由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y<2，得1+<2，即<1，解得，a<4.故答案是：a<4.11．-1＜X＜2【解析】∵y=12x∴不等式12x>kx+b>-2的解集為-1<12．18【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+13＞100，

x＞17.4，

∴x的最小整數(shù)為18，

故答案為：18．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出不等式是解此題的關(guān)鍵．13．10715【解析】【分析】利用表格上的數(shù)據(jù)可知每天減少的地址數(shù)是155萬個，然后計算2月3日是第幾天可知剩余的數(shù)量，最后計算少于800萬個的時間即可.【詳解】解：由題可知每天減少3551－3396=155萬個，2月3日是第17天，所以減少了16×155=2480，剩余數(shù)是3551－2480=1071萬個，再過2天又減少了2×155=310，即剩余數(shù)量是1071－310=731，所以從2月5開始剩余數(shù)少于800萬個.故答案為：1071萬個，5.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系,利用表格上的數(shù)據(jù)可知每天減少的地址數(shù)是155萬個，然后計算2月3日是第幾天可知剩余的數(shù)量，最后計算少于800萬個的時間即可.14．（1）x≤4；（2）－2＜x≤1，數(shù)軸表示見解析.【解析】【分析】（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；【詳解】(1)去分母，得x－1≤3(5－x)．去括號，得x－1≤15－3x.移項，合并同類項，得4x≤16.系數(shù)化為1，得x≤4.(2)解不等式①，得x＞－2；解不等式②，得x≤1.所以不等式組的解集是－2＜x≤1.這個解集在數(shù)軸上表示如圖所示．【點睛】本題考查解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．15．存在符合條件的整數(shù)m，m＝2.【解析】【分析】首先求出關(guān)于x的不等式mx-m＞3x+2的解集，結(jié)合x＜-4，探討整數(shù)m的值解決問題．【詳解】假設(shè)存在符合條件的整數(shù)m，將原不等式整理，得(m－3)x＞m＋2.當(dāng)m－3＜0，即m＜3時，有x＜.根據(jù)題意，得＝－4，解得m＝2.因此，存在符合條件的整數(shù)m，且當(dāng)m＝2時，使不等式的解集為x＜－4.【點睛】本題考查解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)，正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．16．（1）飲用水和蔬菜分別為200件和120件（2）設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛（3）運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【解析】試題分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：40×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥200；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥120；（3）分別計算出相應(yīng)方案，比較即可．試題解析：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等式組，得2≤m≤4．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；（3）3種方案的運費分別為：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．考點：1.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．17．(1)見解析；(2)見解析；(3)下月每天用電量應(yīng)控制在大于6千瓦時小于或等于8千瓦時范圍內(nèi)．【解析】【分析】（1）讀懂題意，列式得出關(guān)系式，進而畫出圖象；

（2）讀懂題意，進而解釋小明家8月份電費的計算詳情即可；

（3）設(shè)下月小明家的用電量是x千瓦時，根據(jù)題意求解即可．【詳解】(1)階梯式累進電價的數(shù)學(xué)模型可用分段函數(shù)表示，設(shè)電量為x千瓦時，金額為y元，則有y＝即y＝函