湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

第第頁八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題（考生注意：本試題共三道大題，25個(gè)小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘）一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1、的算術(shù)平方根是（）(A)4；（B）±4；（C）2；（D）±22、2011年3月，英國(guó)和新加坡研究人員制造出觀測(cè)極限為0.00000005m的光學(xué)顯微鏡，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）（A）；（B）；（C）；（D）3、每周我們都舉行升國(guó)旗活動(dòng)，你是否想到其中也有數(shù)學(xué)問題？國(guó)旗中有5個(gè)五角星，每個(gè)五角星的五個(gè)角的度數(shù)的和是一個(gè)定值，這個(gè)值是（）（A）90°；（B）180°；（C）270°；（D）360°4、下列計(jì)算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）5、如圖，木工師傅做好門框后，為防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數(shù)學(xué)原理是（） （A）兩點(diǎn)確定一條直線；(B)線段之間，線段最短；（C）三角形的穩(wěn)定性；（D）美學(xué)原理 6、下列各式正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）7、如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，已知∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（）（A）100°；（B）115°；（C）120°；（D）130°8、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km與逆水航行48km的時(shí)間相同。已知水流的速度是2km∕h,則船在靜水中的速度為（）km∕h; （A）15；（B）16；（C）17；（D）189、古希臘最享有盛名的數(shù)學(xué)家、他將公元前7世紀(jì)以來古希臘幾何積累起來的豐富成果整理成一個(gè)嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)、使幾何學(xué)成為一門獨(dú)立的、演繹的科學(xué)名著《幾何原本》，因而被稱為“幾何學(xué)之父”，這位數(shù)學(xué)家是（）（A）阿基米德；（B）歐幾里得；（C）亞里斯托德；（D）畢達(dá)哥拉斯10、已知不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為（）（A）1≤a＜2;(B)1＜a≤2；（C）-2≤a＜-1;(D)2＜a≤3.二、填空題（共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分） 11、若分式的值為0，則x=；12、一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm；13、、計(jì)算：=；14、如圖，已知AB=CB，要使△ABD≌△CBD，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是（只填一個(gè)，不添加輔助線）15、計(jì)算：=； 16、已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，DE過點(diǎn)O，且DE∥BC，AB=12，BC=24，AC=18，則△ADE的周長(zhǎng)等于；17、某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不少于26℅，則至少打折；18、在ΔABC中，D、E分別在AC、AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A的度數(shù)為； 三、解答題（滿分66分）19（本題滿分8分）解方程：20（本題滿分8分）計(jì)算：21（本題滿分8）如圖，△ABC中，AB=AC，AE=8，∠A=36°，DE是AC的垂直平分線。（1）求∠ECB的度數(shù)；（2）求BC的長(zhǎng)。22（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解。23（本題滿分10分）如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任一點(diǎn)。請(qǐng)你完成下列問題：（1）作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)OC、OD、CD（3分）；（2）猜想△COD是什么形狀的三角形？請(qǐng)證明你的猜想。（7分）

24（本題滿分10分）某果農(nóng)2015年收獲枇杷20噸，桃子12噸。現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙用兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售。已知一輛甲貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸；一輛乙貨車可裝枇杷和桃子各2噸。（1）該果農(nóng)如何安排甲、乙兩種貨車，可一次性地運(yùn)倒銷售地？有哪幾種方案？請(qǐng)一一寫出。（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？25（本題滿分12分）將兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖（1）所示放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC。（1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中找出與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）求證：DC⊥BE.參考答案一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）12345678910CABDCDBDBA（注：第9題滲入了數(shù)學(xué)文化的考查，教育部已明確今后高考要考查數(shù)學(xué)文化） 二、填空題（共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）11、x=-2；12、15；13、；14、AD=CD（或∠ABD=∠CBD）；15、-5；16、30；17、7；18、45°.三、解答題（共7個(gè)小題，滿分66分）19、解：方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母（x-2），得：1=-（1-x）-3（x-2），去括號(hào)，得：1=-1+x-3x+6，移項(xiàng)，得：3x-x=-1-1+6，合并同類項(xiàng)，得：2x=4，系數(shù)化為1，得：x=2檢驗(yàn)：把x=2代入最簡(jiǎn)公分母（x-2）得：x-2=2-2=0，則x=2是原方程的增根，原方程無解。20、解：原式====21、解：（1）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=CE=8，∠ACE=∠A=36°，∴∠ECB=∠ACB=∠ACE=72°-36°=36°.(2)∵∠BEC=∠A+∠ACE=36°+36°=72°，而∠B=72°，∴∠ECB=∠B，∴BC=CE=8.22、解：原式== ==不等式組的解集為-4＜x＜1.5，其整數(shù)解有-3，-2，-1,0,1,當(dāng)上式中x=-2和±1時(shí)無意義，所以x只能取-3和0，當(dāng)x=-3時(shí)，原式=；當(dāng)x=0時(shí)，原式=23、解：（1）作圖如右。（2）連結(jié)OP。∵點(diǎn)C與P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)D與P關(guān)于OB對(duì)稱，∴OC=OP,OD=OP,且∠1=∠2,∠3=∠4，∴OC=OD，△COD是等腰三角形；且∠1+∠4=∠2+∠3=∠AOB=30°，∴∠COD=(∠1+∠4)+(∠2+∠3)=30°+30°=60°，∴△COD是等邊三角形（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）。 24、解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意，得：，解之得：2≤x≤4∵x為整數(shù)，∴x可取的值為2，3，4，因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案12輛6輛方案23輛5輛方案34輛4輛（2）方案1所需運(yùn)費(fèi)：300×2+240×6=2040(元)；方案2所需費(fèi)用：300×3+240×5=2100(元)；方案3所需費(fèi)用：300×4+240×4=2160（元）。所以該果農(nóng)應(yīng)選擇方案1運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元。25、（1）解：△ACD與△ABE全等。證明如下：∵△ABC與△ADE都是等腰直角