山西省朔州市懷仁市2023-2024學年七年級上學期期末調研測試數學試卷(含解析)

2023～2024學年度上學期期末七年級學情調研測試題數學第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．只有一項是符合要求的，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．下列各對數中，互為倒數的一對是（）A．4和﹣4 B．﹣2和﹣ C．﹣3和 D．0和02．第屆全國糖酒會于年4月日在成都市舉辦，本屆糖酒會主題為“全國糖酒會-會天下美味”，共設置大展區(qū)及個專區(qū)，展覽總面積為萬平方米．將數據萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，點A、B、C為數軸上表示的3個數，下列說法不正確的是

(

)A．c＜0 B．a-b＞0 C．c-b＜0 D．a-c＞04．下列各式進行的變形中，不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．中國古代大建筑群平面中統(tǒng)率全局的軸線稱為“中軸線”，北京中軸線是古代中國獨特城市規(guī)劃理論的產物，故宮是北京中軸線的重要組成部分．故宮中也有一條中軸線，北起神武門經乾清宮、保和殿、太和殿、南到午門，這條中軸線同時也在北京城的中軸線上．圖中是故宮博物院的主要建筑分布圖．其中，點A表示養(yǎng)心殿所在位置，點O表示太和殿所在位置，點B表示文淵閣所在位置．已知養(yǎng)心殿位于太和殿北偏西方向上，文淵閣位于太和殿南偏東方向上，則∠AOB的度數是（

）A． B． C． D．6．某電子產品進價為a元，商店將價格提高作零售價銷售，則該商品售價為（

）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列四個說法中正確的是（

）A．一個數的絕對值越大，那么表示它的點在數軸上越靠右；B．數軸上表示互為相反數的兩個點，到原點的距離相等；C．如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為補角；D．連接兩點之間的線段叫做兩點之間的距離；8．《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x人，則可列方程為()A． B． C． D．9．如圖是一個正方體的展開圖，則該正方體可能是（

）

A．

B．

C．

D．

10．如圖所示的圖案是用長度相同的木條按一定規(guī)律擺成的.擺第1個圖案需8根木條，擺第2個圖案需15根木條，擺第3個圖案需22根木條，…，按此規(guī)律擺第個圖案需要木條(

)A．根 B．根 C．根 D．根第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．單項式的系數是．12．如圖是一個正方體的展開圖，與“修”相對的面是．

13．若代數式m﹣1值與﹣2互為相反數，則m的值是．14．如果式子4y2﹣2y的值是4，那么式子2y2﹣y﹣5的值等于．15．點A在數軸上，點A所對應的數用表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．計算：(1)(2)17．解方程：(1)(2)18．先化簡．再求值：，其中．19．尺規(guī)畫圖（截取用圓規(guī)，保留作圖痕跡），并回答問題：如圖，已知平面上有四個村莊。用四個點A，B，C，D表示．(1)連接，作直線；(2)作射線，并在射線上找一點F使得；(3)若要建一供電所O．向四個村莊供電．要使O建在BD上．且到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電所O應建在何處，請畫出供電所點O的位置，并說明這樣建的理由是______．20．如圖，已知線段，點C是的中點，點D是線段上一點，．求線段的長．21．為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司實行“階梯電價”收費，收費標準如下表：每戶每月用電量（度）電費（元/度）不超過200度超過200度且不超過500度的部分超過500度的部分(1)小明家今年3月份用電310度，求小明家3月份應繳電費多少元？(2)小明家今年7月份用電增大，7月份的平均電價為元/度，求小明家今年7月份用電多少度？22．某校組織七年級師生赴縣食用菌研究所參加社會實踐，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求七年級師生參加社會實踐的人數．（2）已知租45座的客車日租金為每輛2250元，60座的客車日租金為每輛2760元，問租哪種客車更合算？（3）你還有其他更省錢的租車方法嗎？如果有，請給出方案，并說明理由．23．以直線上一點O為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：）

(1)如圖1，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；(2)如圖2，將直角三角板繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，請說明所在射線是∠的平分線；(3)如圖3，將三角板繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好，求的度數？

參考答案與解析1．B解析：A.4和﹣4互為相反數，此選項不符合題意．B.﹣2和互為倒數，此選項符合題意．C.﹣3和不是互為倒數，此選項不符合題意．D.0沒有倒數，此選項不符合題意．故選：B．2．C解析：解：萬故選C．3．B解析：由數軸可知b>0>a>c.c＜0正確，A不符合題意；a-b<0，B錯誤，符合題意；c-b＜0正確，C不符合題意；a-c＞0正確，D不符合題意；故選擇B.4．B解析：解：A．∵，∴，故本選項不符合題意；B．∵，∴，故本選項符合題意；C．∵，∴，故本選項不符合題意；D．∵，∴（等式兩邊都除以6），故本選項不符合題意；故選：B．5．B解析：∠AOB=180°?+=180°－37°=143°故選：B6．B解析：解：商品的售價為元．故選：B．7．B解析：解：A.一個數的絕對值越大，那么表示它的點到原點的距離越遠，但不一定越靠右，故A錯誤；B.數軸上表示互為相反數的兩個點，到原點的距離相等，故B正確；C.如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，故C錯誤；D.連接兩點之間的線段長度叫做兩點之間的距離，故D錯誤，故選：B．8．D解析：解：設共有x人，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車有輛，每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，則車有輛，根據題意得，，故選：D．9．C解析：解：由正方體的展開圖可知，兩點和五點是相對面，一點和六點是相對面，故均不符合題意；故選C．10．B解析：解：由圖可得，圖案①有：1+7=8根小木棒，圖案②有：1+7×2=15根小木棒，圖案③有：1+7×3=22根小木棒，…則第n個圖案有：（7n+1）根小木棒，故選：B．11．解析：解：單項式的系數為，故答案為：．12．“教”解析：解：在該正方體的展開圖中，與“修”相對的面是“教”．故答案為：“教”．13．3解析：解：依題意有，解得m＝3．故答案為：3．14．-3解析：解：由題意得，4y2﹣2y=4，2y2﹣y=2式子2y2﹣y﹣5=2-5=-3故答案為：-3．15．1或##或1解析：解：∵點A到原點的距離等于3，∴點A所對應的數是3或，∴或，解得：或，故答案為：1或．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)解析：（1）解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．18．，．解析：解：，當時，原式．19．(1)見解析(2)見解析(3)見解析；兩點之間，線段最短解析：（1）解；連接BD，過點A、D兩點作直線，如圖所示，（2）解：以C為端點作射線，在射線上找一點F使得，如圖所示，（3）解：如圖所示，連接AC與BD相交于點O，則點O即為所求，這樣建的理由是兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．20．解析：∵，點C是的中點∴∵，∴21．(1)3月份應繳電費166元(2)7月份用電750度解析：（1）解：（元），答：3月份應繳電費166元．（2）解：設7月份用電x度，依題意可得，則，解得，答：7月份用電750度．22．（1）七年級師生參加社會實踐的人數為225；（2）單獨租4輛60座客車合算；（3）租3輛60座的客車和1輛45座的客車座位沒剩余，且此種租車方式總費用最低．解析：解：（1）設單獨租用60座的客車x輛，則單獨租用45座的客車（x+1）輛，根據題意得：45（x+1）=60x-15，解得：x=4，∴60x-15=225．答：七年級師生參加社會實踐的人數為225．（2）單獨租用45座的客車的租金：2250×（4+1）=11250（元）；單獨租用60座的客車的租金：2760×4=11040（元）．∵11250＞11040，∴單獨租4輛60座客車更合算．（3）租3輛60座的客車和1輛45座的客車，理由如下：2250÷45=50（元）；2760÷60=46（元）．∵50＞46，∴60座的客車合到每個座位的錢數少．又∵60×3+45=225，且2760×3+2250=10530＜11