遼寧省葫蘆島市綏中縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023?2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意：所有試題必須再答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

蝴蝶曲線 B．笛卡爾心形線C．

科赫曲線 D．

費(fèi)馬螺線2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．一個(gè)三角形的兩邊長分別為，，則這個(gè)三角形的第三條邊的長可能是（

）A． B． C． D．4．在代數(shù)式，，，，，中，分式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，這是平面鏡成像的示意圖，若以蠟燭的底部和平面鏡中像的底部連線為軸，平面鏡所在點(diǎn)的豎線為軸（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系，某時(shí)刻火焰頂部的坐標(biāo)是，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．如圖，從邊長為的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開，拼成下邊的長方形．根據(jù)圖形的變化過程可以驗(yàn)證下列哪一個(gè)等式成立（

）．A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，∠C＝70o，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（

）A．360o B．250o C．180o D．140o8．如圖，下列各組條件中，不能得到的是（

）A．， B．，C．， D．，9．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（）A．2 B．1 C． D．10．如圖，C為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，E重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接，以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤平分，恒成立的結(jié)論有（

）A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比是，則它是正邊形．12．若分式有意義，則x的取值范圍是．13．因式分解：14．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝AC，∠B＝25，則∠ACB的度數(shù)為．15．如圖，在四邊形中，，平分，，，P，Q分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，的長是．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（1）計(jì)算：（2）解方程：17．先化簡，再求值：，其中18．如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的．(2)在直線上找一點(diǎn)，使的長最短．19．如圖，已知：，(1)求證：(2)若，，求的度數(shù)．20．隨著科技的發(fā)展，人工智能使生產(chǎn)生活更加便捷高效，某科技公司生產(chǎn)了一批新型搬運(yùn)機(jī)器人，打出了如下的宣傳：根據(jù)該宣傳，求新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量．21．探索發(fā)現(xiàn)：；；…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：(1)計(jì)算：；(2)解方程：．22．請仔細(xì)閱讀下面的材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：多種方法作角的平分線：數(shù)學(xué)興趣課上，老師讓同學(xué)們利用尺規(guī)作的平分線，同學(xué)們以小組為單位展開了討論．勤學(xué)小組展示了學(xué)習(xí)過的作法：如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線，則即為的平分線．善思小組展示了他們的方法：如圖2，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)；在上取一點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)G．再以點(diǎn)G為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線；點(diǎn)D為圓心，長為半徑作弧交于點(diǎn)P，作射線，則為的平分線．任務(wù)：①根據(jù)勤學(xué)小組的作圖方法，證明：是的平分線；②根據(jù)善思小組的作圖方法，證明：是的平分線；23．【問題初探】（1）在數(shù)學(xué)課上，張老師給出如下問題：如圖1，，平分，求證：．①如圖2，小強(qiáng)同學(xué)從角平分線性質(zhì)的角度出發(fā)給出如下解題思路：過點(diǎn)C分別作，，垂足分別為M，N．以此來證明陰影部分的三角形全等得到．②如圖3，小穎同學(xué)從平分的條件出發(fā)給出另一種解題思路：過C作，交于點(diǎn)F．以此來證明陰影部分的三角形全等得到．請你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫出證明過程．【類比分析】（2）張老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)都運(yùn)用了作垂線的方法造的全等三角形，為了幫助學(xué)生更好地感悟，張老師將圖1進(jìn)行變換并提出了下面問題，請你解答．如圖4，，平分，求證：．【學(xué)以致用】（3）如圖5，在中，，，D是邊的中點(diǎn)，，與邊相交于點(diǎn)E，與邊相交于點(diǎn)F．請直接寫出線段，和的數(shù)量關(guān)系．

參考答案與解析

1．D2．A3．B4．B5．D6．D7．B8．D9．C10．B11．十二12．13．14．105°15．16．（1）；（2）解：（1）原式；（2）方程兩邊同乘得：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是分式方程的解．17．，解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)見解析(2)見解析（1）解：如圖，△即為所求．

（2）如圖，點(diǎn)即為所求．19．(1)見解析(2)（1）解：證明：在和中，，∴，∴；（2）∵，，∴，由（1）得，∴．20．80解：設(shè)新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為x噸，則舊型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為噸，根據(jù)題意得：，方程兩邊同乘，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解答：新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為80噸．21．(1)(2)（1）解：；（2）解：∵∴，∴，方程兩邊同乘以得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是分式方程的解．22．①見解析，②見解析證明：①由作圖可知，又∵∴∴即是的平分線；②連接，由作圖可知，，，∴，∴，∴，∴，又由作圖可知，∴，∴，即是的平分線．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）（1）①選擇小強(qiáng)同學(xué)，證明：如圖2，過點(diǎn)作于，于，平分，，，，，