2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》單元檢測(cè)卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》單元檢測(cè)卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3在圓的周長(zhǎng)C=2πr中，常量與變量分別是()A.2是常量，C、π、r是變量B.2是常量，C、r是變量C.C、2是常量，r是變量D.D.2是常量，C、r是變量LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是()A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠4LISTNUMOutlineDefault\l3已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間(小時(shí))，y表示余下的路程(千米)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A.y=4x(x≥0)B.y=4x﹣3(x≥eq\f(3,4)) C.y=3﹣4x(x≥0)D.y=3﹣4x(0≤x≤eq\f(3,4))LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是九年級(jí)某考生做的水滴入一個(gè)玻璃容器的示意圖(滴水速度保持不變)，能正確反映容器中水的高度(h)與時(shí)間(t)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的大致圖象是()LISTNUMOutlineDefault\l3已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=－6，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為()A.3B.－3C.12D.－12LISTNUMOutlineDefault\l3經(jīng)過以下一組點(diǎn)可以畫出函數(shù)y=2x圖象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3若點(diǎn)M(－7，m)，N(－8，n)都在函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是()A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是()A.(﹣3，﹣1)B.(1，1)C.(3，2)D.(4，3)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知一次函數(shù)y=ax＋b的圖像為直線l，則關(guān)于x的不等式ax＋b＜1的解集為()A.x<0B.x>0C.x<1D.x<2LISTNUMOutlineDefault\l3社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積S(單位：m2)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線y=﹣eq\f(4,3)x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M是OB上一點(diǎn),若直線AB沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(0,4) B.(0,3) C.(﹣4,0) D.(0,﹣3)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(﹣eq\r(3)，0)、(0，1)，點(diǎn)P(3，a)在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為()A.eq\f(7,4)B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.2二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)的自變量x的取值范圍是LISTNUMOutlineDefault\l3達(dá)成鐵路擴(kuò)能改造工程將于今年6月底完工，屆時(shí)達(dá)州至成都運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度約為350千米，若一列火車以170千米/時(shí)的平均速度從達(dá)州開往成都，則火車距成都的路程y(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為______________LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)y＝(m－1)x＋m2的圖象過點(diǎn)(0，4)，且y隨x的增大而增大，則m＝________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的不等式kx﹣2＞0(k≠0)的解集是x＜﹣3，則直線y=﹣kx+2與x軸的交點(diǎn)是________LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y(米)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.則下列說法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米.正確的有

.(在橫線上填寫正確的序號(hào))LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，AnBnCnCn－1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1，A2，A3，…，An均在一次函數(shù)y=kx＋b的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3，…，Cn均在x軸上.若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函數(shù)y=﹣2x+4，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當(dāng)0≤y≤4時(shí)，x的取值范圍是；(3)平移一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖像后經(jīng)過點(diǎn)(﹣3，1)，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函數(shù)y1=﹣x+1，y2=2x﹣5的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，解決下列問題：(1)求出函數(shù)y1=﹣x+1與y2=2x﹣5交點(diǎn)P坐標(biāo)；(2)當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是；(3)求出△ABP的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出自變量x的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用(元/噸)如表所示：港口運(yùn)費(fèi)(元/臺(tái))甲庫(kù)乙?guī)霢港1420B港108(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案.LISTNUMOutlineDefault\l3某物流公司承接A、B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元.(1)該物流公司5月份運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過P(1，4)，Q(4，1)兩點(diǎn)，且與x軸交于A點(diǎn).(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)求△POQ的面積；(3)已知點(diǎn)M在x軸上，若使MP+MQ的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及MP+MQ的最小值.四、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B.(1)線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=，BC=，AC=；(2)折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2.請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇題.A：①求線段AD的長(zhǎng)；②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.B：①求線段DE的長(zhǎng)；②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外)，使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》單元檢測(cè)卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3C二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x>﹣3；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=350﹣170xLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(﹣3，0).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①②④

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(2n－1－1，2n－1).三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)x=0時(shí)y=4，∴函數(shù)y=﹣2x+4的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)；當(dāng)y=0時(shí)，﹣2x+4=0，解得：x=2，∴函數(shù)y=﹣2x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，0).(2)圖像略；觀察圖像，當(dāng)0≤y≤4時(shí)，x的取值范圍是0≤x≤2.(3)設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+b，將(﹣3，1)代入得：b+6=1，∴b=﹣5，∴y=﹣2x﹣5.答：平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣2x﹣5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)把兩個(gè)解析式聯(lián)立可得：y=－x+1,y=2x－5，解得：x=2,y=－1，可得：函數(shù)y1=﹣x+1與y2=2x﹣5交點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，﹣1)；(2)根據(jù)圖象可得：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜2，故答案為：x＜2；(3)6.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(20，300)和點(diǎn)(30，280)，∴，解得：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+340.(2)∵試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，∴自變量x的取值范圍是20≤x≤40.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有(80﹣x)噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣(80﹣x)=(x﹣30)噸，所以y=14x+20+10(80﹣x)+8(x﹣30)=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤80.(2)由(1)得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=80時(shí)，y=﹣8×80+2560=1920，此時(shí)方案為：把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙倉(cāng)庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)A種貨物運(yùn)輸了x噸，設(shè)B種貨物運(yùn)輸了y噸，依題意得：，得：.答：物流公司月運(yùn)輸A種貨物100噸，B種貨物150噸.(2)設(shè)A種貨物為a噸，則B種貨物為(330﹣a)噸，依題意得：a≤(330﹣a)×2，解得：a≤220，設(shè)獲得的利潤(rùn)為W元，則W=70a+40(330﹣a)=30a+13200，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可知W隨著a的增大而增大當(dāng)W取最大值時(shí)a=220，即W=19800元.所以該物流公司7月份最多將收到19800元運(yùn)輸費(fèi).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=－x+5；(2)面積為eq\f(15,2)；(3)y=eq\f(5,3)x－5eq\f(2,3).四、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，∴A(4，0)，C(0，8)，∴OA=4，OC=8，∵AB⊥x軸，CB⊥y軸，∠AOC=90°