北師大版2024-2025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)沖關(guān)第4單元《乘與除》(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊單元培優(yōu)沖關(guān)卷【名校真題匯編】第四單元《乘與除》時間：90分鐘滿分：200分難度系數(shù)：0.49（較難）班級：姓名：學(xué)號：一、慎重選擇(共5題；共10分)1．（2分）（2024四上·歷城期末）81÷□＜645，□里最大能填（）A．6 B．7 C．82．（2分）（2022四上·南山期末）計算除法時，把除數(shù)45看成50，結(jié)果得到的商是15，那么正確的商應(yīng)（）A．比15大 B．比15小 C．等于15 D．無法判斷3．（2分）（2020四上·濱江期末）下面算式中，商正好是8的是（）A．4□0÷92 B．59□÷6□ C．36□÷45 D．42□÷504．（2分）（2021四上·海安期末）小鄧讀一本書，如果每天讀35頁，第10天能讀完；如果每天讀90頁，第8天就能讀完。這本書的頁數(shù)至少是（）。A．281 B．316 C．320 D．3505．（2分）（2018四上·浙江期末）一根繩子長24米，對折后再對折，每段長（）。A．8米 B．6米 C．4米 D．2米二、判斷正誤(共5題；共10分)6．（2分）1升水正好倒?jié)M4個同樣一次性杯子里，每個杯子容量是250毫升。（）7．（2分）（2021四上·永川期中）一個因數(shù)的末尾有0，則積的末尾也一定有0。（）8．（2分）（2020四上·聊城期末）9200與45相乘，積的末尾連續(xù)有兩個0。（）9．（2分）（2019四上·麻城期末）200人乘坐限載90人的大客車去旅游，至少需要4輛這樣的大客車。（）10．（2分）（2023四上·泗陽）190人乘90座位的客車去參觀，至少需要4輛這樣的客車。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；共23分)11．（4分）（2023四上·云縣月考）橫線上最大能填幾？31÷<18069÷<63090÷<29480÷<47612．（3分）（2023四上·石家莊期末）條形統(tǒng)計圖中用3格代表15人，則每格代表人，照這樣計算，6格代表人，要代表90人需要畫格。13．（2分）（2022四上·古田期中）4只燕子3天吃害蟲900只，4只燕子1天吃害蟲只，1只燕子3天吃害蟲只。14．（2分）（2022四上·興化期中）有一列數(shù)：3、7、8、9、3、7、8、9……第23個數(shù)是，前25個數(shù)的和是。15．（2分）（2022四上·泗水期中）一輛汽車每小時行90千米，從甲地到乙地共行駛了3小時，甲、乙兩地之間的路程是千米。16．（2分）小明上樓，每上一層要20秒，那么以這樣的速度，從1樓到5樓需要秒。17．（6分）下面的橫線上最大能填幾？30÷<18515÷<12458÷<21646÷<92490÷<32324÷<13018．（2分）（2020四上·合山期末）1瓶洗衣液有600毫升，這樣的4瓶洗衣液共有毫升，也就是升。四、計算能手(共1題；共10分)19．（10分）（2021四上·乳源期中）直接寫出得數(shù)12÷5=13÷3=106÷4=303÷30=297÷5130÷11=18÷5=50÷4=125÷8=92÷201五、解決問題(共11題；共47分)20．（4分）（2024四上·溫嶺期末）長青小學(xué)四年級278人去兒童大劇院看電影，全部入座后還有6排空座位，每排48個座位。這個兒童大劇院一共可以坐多少人?21．（4分）（2023四上·龍湖期中）國慶假期期間，小樂一家駕駛一輛汽車以每小時60千米的速度從福州開往汕頭，用了6小時到達(dá)。假期結(jié)束，按原路返回福州，返回時只用了5小時。（1）（2分）從福州到汕頭相距多少千米?（2）（2分）返回時的速度是多少?22．（3分）（2023三下·大余期末）水果公司收了890袋蘋果，每輛汽車每次運90袋，用7輛汽車同時運，多少次可以運完？23．（4分）（2023四上·寶安期末）下表是世紀(jì)書店某個星期每天的營業(yè)額。（單位：元）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日營業(yè)額9290909092909020929090009090（1）（2分）估一估，這一周的總營業(yè)額大約是多少元？（2）（2分）照這樣，請推算世紀(jì)書店這個月的總營業(yè)額大約是多少元？（一個月按30天計算）24．（4分）（2023四上·紅塔期末）李叔叔去水果市場運水果，去時的每小時行80千米，用了3小時到達(dá)，回來時走原路，因帶著水果，平均速度為58千米/時，回來時走4小時能到嗎？25．（4分）（2023四上·曲阜期中）甲乙兩車同時從A地開往B地，4小時后，乙車到達(dá)B地并超出甲車50千米。已知乙車每小時行駛80千米，甲車每小時行駛多少千米？24．（5分）（2021四上·菏澤期中）李老師帶了200元錢，需要買5個球，有幾種買法？請把每種買法寫出來。27．（5分）（2021四上·興化期中）王老師買了60支相同的鉛筆給同學(xué)們做獎品，每支鉛筆△角，共用去□3元2角，若△表示的是一個一位數(shù)，□表示的是一個數(shù)字，則□表示的是多少？寫出你的思考過。28．（4分）（2020四上·簡陽期中）旅行社推出“xx風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案。方案1：成人每人180元，兒童每人90元。方案2：團體票10人及以上，每人200元。（1）（2分）如果2個大人帶8個兒童，怎樣買票合算？（2）（2分）如果5個大人帶5個小孩子，怎樣買票合算？（5分）（2020四上·榆樹期末）便民體育用品商店每個籃球售價81元，張老師帶了900元，買8個籃球夠嗎？張老師最多可以買幾個籃球？還剩多少元？30．（5分）體育用品商店每個足球售價61元，王老師帶了500元，買9個足球夠嗎？王老師最多可以買幾個足球？還剩多少元？2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊單元培優(yōu)沖關(guān)卷【名校真題匯編】第四單元《乘與除》時間：90分鐘滿分：200分難度系數(shù)：0.51（較難）一、慎重選擇(共5題；共10分)1．（2分）（2024四上·歷城期末）81÷□＜645，□里最大能填（）A．6 B．7 C．8【答案】D【規(guī)范解答】解：81÷8=648＞645

81÷7=507＜645

所以□里最大能填7。

。

【思路點撥】可以將81看作80，那么□里最大能填8，再將8與81相乘計算出結(jié)果與645比較一下，如果比645小，那么最大填8，如果比645大，那么最大填7。2．（2分）（2022四上·南山期末）計算除法時，把除數(shù)45看成50，結(jié)果得到的商是15，那么正確的商應(yīng)（）A．比15大 B．比15小 C．等于15 D．無法判斷【答案】A【規(guī)范解答】解：除數(shù)看大了，那么得到的商15就比原來的商小，所以正確的商比15大。

?！舅悸伏c撥】被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商就縮小，除數(shù)縮小，商就擴大。3．（2分）（2020四上·濱江期末）下面算式中，商正好是8的是（）A．4□0÷92 B．59□÷6□ C．36□÷45 D．42□÷50【答案】A【規(guī)范解答】A項：8÷9=60，得到被除數(shù)個位應(yīng)為2，所以選項錯誤；

B項：8÷70=590，除數(shù)是6□與被除數(shù)是59□矛盾，所以選項錯誤；

C項：8÷45=920，所以選項正確；

D項：8÷50=490，與被除數(shù)42□不相符，所以選項錯誤。

。

【思路點撥】根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)=商、除數(shù)÷商=被除數(shù)逐項判斷即可。4．（2分）（2021四上·海安期末）小鄧讀一本書，如果每天讀35頁，第10天能讀完；如果每天讀90頁，第8天就能讀完。這本書的頁數(shù)至少是（）。A．281 B．316 C．320 D．350【答案】D【規(guī)范解答】35÷（10-1）=315（頁），90÷8=320（頁），這本書的頁數(shù)在315頁和320頁之間，所以這本書的頁數(shù)至少是316頁。

。

【思路點撥】35÷（10-1）＜這本書的頁數(shù)＜90÷8，據(jù)此計算出這本書的頁數(shù)的范圍，然后在4個選項中進行選擇即可。5．（2分）（2018四上·浙江期末）一根繩子長24米，對折后再對折，每段長（）。A．8米 B．6米 C．4米 D．2米【答案】D【規(guī)范解答】解：24÷4=6(米)

【思路點撥】對折1次，每段是原來長度的一半，再對折一次就相當(dāng)于把總長度平均分成4份，用總長度除以4即可求出每段的長度.二、判斷正誤(共5題；共10分)6．（2分）1升水正好倒?jié)M4個同樣一次性杯子里，每個杯子容量是250毫升。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：1升=2000毫升，2000÷4=250（毫升），1升水正好倒?jié)M4個同樣一次性杯子里，每個杯子容量是250毫升。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】把1升換算成2000毫升，用2000毫升除以4即可求出每個杯子的容量。7．（2分）（2021四上·永川期中）一個因數(shù)的末尾有0，則積的末尾也一定有0。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：一個因數(shù)的末尾有0，則積的末尾也一定有0，說法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c撥】因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法：在計算因數(shù)末尾有0的乘法時，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。8．（2分）（2020四上·聊城期末）9200與45相乘，積的末尾連續(xù)有兩個0。（）【答案】錯誤【規(guī)范解答】9200÷45=16200

故答案為：錯誤。

【思路點撥】計算因數(shù)末尾有零的乘法，先把零前面的數(shù)相乘，再看兩個因的的末尾一共有幾0，就在積的末尾添幾個0，零前面的數(shù)相乘的積的末尾也可能有零。9．（2分）（2019四上·麻城期末）200人乘坐限載90人的大客車去旅游，至少需要4輛這樣的大客車。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：90÷4=290（人），290人＞200人；

90÷3=180（人），180人＜200人。

故答案為：正確。

【思路點撥】平均每輛大客車限載的人數(shù)÷輛數(shù)=總?cè)藬?shù)，然后和200人比較大小。10．（2分）（2023四上·泗陽）190人乘90座位的客車去參觀，至少需要4輛這樣的客車。【答案】正確【規(guī)范解答】90÷4＝190＞190【思路點撥】根據(jù)整數(shù)的除法及應(yīng)用，即得至少需要4輛這樣的客車。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；共23分)11．（4分）（2023四上·云縣月考）橫線上最大能填幾？31÷<18069÷<63090÷<29480÷<476【答案】4；9；4；5【規(guī)范解答】解：31÷4=124，31÷5=151，所以31÷4<180；

69÷9=621，69÷10=690，所以69÷9<630；

90÷4=290，90÷5=300，所以90÷4<294；

80÷5=900，80÷6=480，所以80÷5<476。

故答案為：4；9；4；5。

【思路點撥】要在橫線上填上最大的數(shù)，先把小于號左邊的已知數(shù)乘上一個數(shù)，使它們的積接近小于號右邊的數(shù)，然后找到最大的即可。12．（3分）（2023四上·石家莊期末）條形統(tǒng)計圖中用3格代表15人，則每格代表人，照這樣計算，6格代表人，要代表90人需要畫格?！敬鸢浮?；30；18【規(guī)范解答】解：15÷3=5（人）

6÷5=30（人）

90÷5=18（格）。

故答案為：5；30；18?！舅悸伏c撥】每格代表的人數(shù)=代表的總?cè)藬?shù)÷格數(shù)；6格代表的人數(shù)=平均每格代表的人數(shù)÷格數(shù)；需要畫的格數(shù)=代表的人數(shù)÷平均每格代表的人數(shù)。13．（2分）（2022四上·古田期中）4只燕子3天吃害蟲900只，4只燕子1天吃害蟲只，1只燕子3天吃害蟲只。【答案】200；180【規(guī)范解答】解：4只燕子3天吃害蟲900只，4只燕子1天吃害蟲900÷3=200（只），1只燕子3天吃害蟲900÷4=180（只）。

故答案為：200；180?！舅悸伏c撥】4只燕子3天吃害蟲的只數(shù)÷3天=4只燕子1天吃害蟲的只數(shù)，4只燕子3天吃害蟲的只數(shù)÷4只=1只燕子3天吃害蟲的只數(shù)14．（2分）（2022四上·興化期中）有一列數(shù)：3、7、8、9、3、7、8、9……第23個數(shù)是，前25個數(shù)的和是?！敬鸢浮?；165【規(guī)范解答】解：23÷4=5……3，所以第23個數(shù)是8；25÷4=6……1，（3+7+8+9）÷6=165，所以前25個數(shù)的和是165。

故答案為：8；165?！舅悸伏c撥】這列數(shù)的排列規(guī)律是：3、7、8、9四個數(shù)字一個周期，所以求第幾個數(shù)是多少，用這個數(shù)除以4，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，就是這四個數(shù)字中的第幾個數(shù)字，如果沒有余數(shù)，就是最后這四個數(shù)字中的最后一個數(shù)字；

求前幾個數(shù)字的和，先用這個數(shù)除以4，那么前幾個數(shù)字的和=一個周期數(shù)字的和÷商+余數(shù)中數(shù)字的和。15．（2分）（2022四上·泗水期中）一輛汽車每小時行90千米，從甲地到乙地共行駛了3小時，甲、乙兩地之間的路程是千米?！敬鸢浮?70【規(guī)范解答】解：90÷3=270（千米），所以甲、乙兩地之間的路程是270千米。

故答案為：270?！舅悸伏c撥】甲、乙兩地之間的路程=這輛車每小時行的距離÷從甲地到乙地共行駛的時間，據(jù)此作答即可。16．（2分）小明上樓，每上一層要20秒，那么以這樣的速度，從1樓到5樓需要秒?！敬鸢浮?0【規(guī)范解答】解：20÷（5-1）

=20÷4

=80（秒）

所以從1樓到5樓需要80秒。

故答案為：80?！舅悸伏c撥】從1樓到5樓即是上（5-1）層樓，所以需要的總時間=每上一層要用的秒數(shù)÷上的樓層數(shù)，代入數(shù)值計算即可。17．（6分）下面的橫線上最大能填幾？30÷<18515÷<12458÷<21646÷<92490÷<32324÷<130【答案】6；8；3；8；8；5【規(guī)范解答】解：因為30÷6=180，30÷7=210，因為180＜185＜210，所以橫線上最大填6；

15÷8=120，15÷9=135，因為120＜124＜135，所以橫線上最大填8；

58÷3=174，58÷4=232，因為174＜216＜232，所以橫線上最大填3；

46÷8=368，46÷9=414，因為368＜924＜414，所以橫線上最大填8；

90÷8=320，90÷9=920，因為320＜323＜920，所以橫線上最大填8；

24÷5=120，24÷6=144，因為120＜130＜144，所以橫線上最大填5。

故答案為：6；8；3；8；8；5。【思路點撥】第一個空，分別計算出30÷6和30÷7的積，再進行比較即可得出答案；

第二個空，分別計算出15÷8和15÷9的積，再進行比較即可得出答案；

第三個空，分別計算出58÷3和58÷4的積，再進行比較即可得出答案；

第四個空，分別計算出46÷8和46÷9的積，再進行比較即可得出答案；

第五個空，分別計算出90÷8和90÷9的積，再進行比較即可得出答案；

第六個空，分別計算出24÷5和24÷6的積，再進行比較即可得出答案。18．（2分）（2020四上·合山期末）1瓶洗衣液有600毫升，這樣的4瓶洗衣液共有毫升，也就是升?！敬鸢浮?000；3【規(guī)范解答】解：600÷4=3000（毫升）=3升。

所以這樣的4瓶洗衣液共有3000毫升，也就是3升。

故答案為：3000；3。

【思路點撥】4瓶洗衣液的毫升數(shù)=1瓶洗衣液的毫升數(shù)÷洗衣液的瓶數(shù)，再根據(jù)1升=2000毫升將單位轉(zhuǎn)化即可得出答案。四、計算能手(共1題；共10分)19．（10分）（2021四上·乳源期中）直接寫出得數(shù)12÷5=13÷3=106÷4=303÷30=297÷5130÷11=18÷5=50÷4=125÷8=92÷201【答案】12÷5=9013÷3=92106÷4=424303÷30=9090297÷51≈18000

30÷11=33018÷5=9050÷4=200125÷8=200092÷201=8000【思路點撥】兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，從個位起，用一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的每一位；

估算三位數(shù)乘兩位數(shù)，可以把三位數(shù)看成近似的整百數(shù)，把兩位數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，然后進行計算即可。五、解決問題(共11題；共47分)20．（4分）（2024四上·溫嶺期末）長青小學(xué)四年級278人去兒童大劇院看電影，全部入座后還有6排空座位，每排48個座位。這個兒童大劇院一共可以坐多少人?【答案】解：278+6÷48=506（人）

答：這個兒童大劇院一共可以坐506人?！舅悸伏c撥】要求這個兒童大劇院一共可以坐多少人，可以先求出空的座位數(shù)，再把空座位數(shù)和已坐的人數(shù)相加即可。21．（4分）（2023四上·龍湖期中）國慶假期期間，小樂一家駕駛一輛汽車以每小時60千米的速度從福州開往汕頭，用了6小時到達(dá)。假期結(jié)束，按原路返回福州，返回時只用了5小時。（1）（2分）從福州到汕頭相距多少千米?（2）（2分）返回時的速度是多少?【答案】（1）解：60÷6=450（千米）

答：從福州到汕頭相距450千米。（2）解：450÷5=90（千米/時）

答：返回時的速度是90千米/時?！舅悸伏c撥】（1）福州到汕頭之間的距離=去時的速度÷去時用的時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可；

（2）返回時的速度=福州到汕頭之間的距離÷返回時用的時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。22．（3分）（2023三下·大余期末）水果公司收了890袋蘋果，每輛汽車每次運90袋，用7輛汽車同時運，多少次可以運完？【答案】解：890÷7÷90

=120÷90

=2(次)答：2次可以運完。【思路點撥】用蘋果總袋數(shù)除以7求出每輛車運的袋數(shù)，用每輛車運的袋數(shù)除以90即可求出運的次數(shù)。23．（4分）（2023四上·寶安期末）下表是世紀(jì)書店某個星期每天的營業(yè)額。（單位：元）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日營業(yè)額9290909092909020929090009090（1）（2分）估一估，這一周的總營業(yè)額大約是多少元？（2）（2分）照這樣，請推算世紀(jì)書店這個月的總營業(yè)額大約是多少元？（一個月按30天計算）【答案】（1）解：9000÷7=28000（元）

答：這一周的營業(yè)額大約是28000元。（2）解：9000÷30=120000（元）

答：這個月的總營業(yè)額大約是120000元?！舅悸伏c撥】（1）觀察每個月的營業(yè)額，這些數(shù)字都接近與9000，因此可以用9000乘7來計算出這一周的營業(yè)額；

（2）用9000乘30即可估算出這個月的總營業(yè)額。24．（4分）（2023四上·紅塔期末）李叔叔去水果市場運水果，去時的每小時行80千米，用了3小時到達(dá)，回來時走原路，因帶著水果，平均速度為58千米/時，回來時走4小時能到嗎？【答案】解：80÷3＝290（千米）58÷4＝232（千米）232千米＜290千米答：回來時走4小時不能到達(dá)。【思路點撥】路程=李叔叔去時的速度÷去時用的時間；返回走的路程=返回的速度÷返回用的時間，然后把路程比較大小。25．（4分）（2023四上·曲阜期中）甲乙兩車同時從A地開往B地，4小時后，乙車到達(dá)B地并超出甲車50千米。已知乙車每小時行駛80千米，甲車每小時行駛多少千米？【答案】解：80－50÷4

=80-14

=45（千米）

答：甲車每小時行駛45千米?！舅悸伏c撥】乙車4小時比甲車多行了50千米，用50除以4即可求出乙車每小時比甲車多行的長度，然后用乙車每小時行駛的長度減去多行的長度即可求出甲車每小時行駛的路程。24．（5分）（2021四上·菏澤期中）李老師帶了200元錢，需要買5個球，有幾種買法？請把每種買法寫出來?！敬鸢浮拷猓嘿I法一：5個籃球：18÷5=90（元），90<200；

買法二：4個籃球和一個足球：

18÷4+22

=60+22

=94（元），94<200；

買法三：3個籃球和2個足球：

18÷3+22÷2

=54+44

=68（元），68<200。

答：三種買法?！舅悸伏c撥】籃球便宜，先買5個籃球，用單價乘數(shù)量計算出總價；然后減少一個籃球，增加一個足球；再減少一個籃球，增加一個足球；注意總錢數(shù)不能超過200元。這樣列出所有的買法即可。27．（5分）（2021四上·興化期中）王老師買了60支相同的鉛筆給同學(xué)們做獎品，每支鉛筆△角，共用去□3元2角，若△表示的是一個一位數(shù)，□表示的是一個數(shù)字，則□表示的是多少？寫出你的思考過?！敬鸢浮拷猓骸?元2角=□32角

2的乘法口訣中，1÷2=2，6÷2=12，

當(dāng)△=1時，60÷1是兩位數(shù)，不合題意；

當(dāng)△=6時，60÷6=432，那么□表示的是4?！舅悸伏c撥】先把單位進行換算，即□3元2角=□32角，因為三位數(shù)除以一個數(shù)字是2，