北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學期中復習：第1~3章+期中共4套素養(yǎng)提升測試卷匯編（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學期中復習：第1~3章+期中共4套素養(yǎng)提升測試卷匯編第一章整式的乘除素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．計算a3A．2a3 B．a6 C．22．[2024廣元]下列計算正確的是（）A．a3+aC．(a+b3．母題教材P8隨堂練習T2花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1A．3.7×10?5克C．3.7×10?7克4．計算：(?2xA．冪的乘方法則 B．乘法分配律C．積的乘方法則 D．同底數(shù)冪的乘法法則5．若x2?2xA．4 B．8 C．?4 6．[2024河北]若a，b是正整數(shù)，且滿足2a+2a+?+A．a+3=8b B．3a=8b7．我們已經接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式，例如圖①可以用來解釋(aA．(a?bC．(a+b8．若m=275，n=3A．m>n B．m<n 9．[2024蘇州期末]我們知道：若am=an(a>0且a≠1)，則m=n.設5m=3，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，長為ycm，寬為xcm的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其寬為①小長方形的長為(y②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(x③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④當x=15時，陰影A和陰影BA．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題（每題3分，共15分）11．計算：(?x12．計算:?313．母題教材P11習題T18“先看到閃電，后聽到雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快.科學家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為3×10814．設a，b是實數(shù)，定義關于“*”的一種運算如下：a?b=(a+b)2?(a?b)2，則下列結論：①a?b15．若(x?3)(x三、解答題（共75分）16．（6分）計算：（1）995（2）117．（9分）計算：（1）2a（2）2x(（3）(2x18．（10分）已知關于x的二次三項式A滿足A?(（1）求整式A；（2）若B=3x2+19．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長為(3a+b)米，寬為(a+3b（1）請用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結果需化簡）.（2）若a=3,20．（12分）用圖①中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖②所示的正方形. ① ②（1）根據(jù)圖②中陰影部分的面積關系，直接寫出代數(shù)式(a+b)2（2）根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問題.①已知m+n=5,mn=②已知(x?9821．（12分）觀察下列各式：(x(x(x(x…(x（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：①(x2②(xn?1)÷(（2）利用（1）中①的結論，求22（3）若1+x+22．（16分）好學的小東同學，在學習多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：(12x+4)(2x+5請你認真領會小東同學解決問題的思路和方法，仔細分析上面等式的結構特征.結合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題.（1）計算(x（2）計算(1（3）若計算(x2+（4）若(x+1

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．A9．B【點撥】因為5m所以5n=15所以n=1+m，①m②m③n故正確的是①③.故選B.10．A【點撥】①因為大長方形的長為ycm，小長方形的寬為5cm，所以小長方形的長為y?3×5=(y?15)cm，說法①正確；②因為大長方形的寬為xcm，小長方形的長為(y?15)cm，小長方形的寬為5cm，所以陰影A的較短邊為x?2×5=(x?10)cm，陰影B的較短邊為x?(y?15)=(x?y+15)cm，所以陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x?10+x?y+15=(2x+5?y)cm，說法②錯誤；③因為陰影A的較長邊為(y?15)cm，較短邊為(x綜上所述，正確的說法有①③.故選A.二、填空題（每題3分，共15分）11．x612．8913．10614．①③④【點撥】①因為a?b=0，所以(a+b)2②因為a?b=(a+b)2?(a?b)2=③因為a?(b+c)=(④因為a?b=8，所以4ab=15．12【點撥】原式=x3+ax2+bx?3x2?三、解答題（共75分）16．（1）【解】99=?(100=?[100=?(10=?9（2）1=1=(=1=117．（1）【解】2=2=?7（2）2x(=2=?xy（3）(2x=[(2x=(2x=418．（1）【解】因為A?(x?（2）因為B=3x所以B?當x=?1219．（1）【解】依題意,得(3a所以綠化面積是(2（2）(2所以完成綠化共需要7340元.20．（1）a2（2）①【解】因為m+n=所以m2所以(m②因為98?(98所以[(98即4=34?21．（1）①x2②xn（2）【解】因為(x所以2=(2=2（3）因為(x因為x?1≠0，即所以x222．（1）?11（2）63.5（3）【解】由題意可得1×a×(?（4）a2第二章相交線與平行線素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中互為補角的兩個角是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④2．母題教材P46隨堂練習T1如圖，下列說法錯誤的是（）（第2題）A．∠1和∠4是內錯角 B．∠4C．∠2和∠4是對頂角 D．∠33．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，他們的方法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了（第3題）A．兩點之間，線段最短B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短4．[2024北京]如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，若∠AOC（第4題）A．29° B．32° C．45°5．將一副直角三角尺按不同方式擺放，則銳角∠α與∠A． B．C． D．6．如圖，已知∠1=70°,要使（第6題）A．70° B．100° C．110°7．母題教材P55復習題T2如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C（第7題）A．南偏東47° B．南偏西43° C．北偏東43°8．[2024泰安期中]將一副三角尺按如圖所示擺放在一組平行線內，∠1=23°，（第8題）A．45° B．52.5° C．58°9．如圖，一條公路修到接近湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B（第9題）A．120° B．130° C．140°10．如圖，將一條對邊互相平行的紙條進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD//BE，∠1（第10題）A．90° B．100° C．105°二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，AB//DE，AB⊥BC，∠1（第11題）12．若一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和為210°13．[2024北京西城區(qū)期中]我校誠毅校區(qū)組織開展研學活動——走進最美阜內大街，探尋身邊歷史、傳承京華文化.某研學小組成員途經西直門地鐵站時，看到地鐵站大廳的立柱，他猜想：這些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八邊形，它的每個內角均為135°.為了驗證自己的猜想，需要測量棱柱底部八個內角的度數(shù).如圖，以測量其中一個內角∠AOB的度數(shù)為例，由于直接測量存在一定的困難，設計如下測量方案：作OB的平行線EF交AO的延長線于點E，測量∠GEO=45（第13題）14．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于相同介質的折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2（第14題）15．[2024菏澤期中]如圖，AB//CD，CD//EF，∠BAC=∠α，∠ACE=∠（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O,OE⊥CD，（1）求∠BOD，∠（2）指出與∠BOD17．（10分）如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，點A、O、P（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段________的長度表示點P到直線OA的距離；【解】如圖.②PC____OC；（填“>”“<”或“=”）（2）過點A畫OB的平行線AE，點E格點上.18．（9分）如圖，∠1=70°，∠219．[2024青島期中]（10分）如圖，已知點O,E在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，過點E作OD的平行線交OC于點F，試說明：∠20．（10分）如圖，∠1=∠BCE（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點F，∠21．（12分）如圖,∠1+∠2=180°，（1）AE與FC平行嗎?說明理由.（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE（4）直接寫出∠2與∠BCF，22．（14分）在直角三角形ABC和直角三角形DEC中，BC=DC，∠ACB=∠CDE（1）當AB//DC時，如圖①，求①（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由；②（3）當AB//EC時，如圖③，求③（4）在圖③的基礎上，△ABC固定不動，將△DEC繞點C順時針旋轉，當∠DCB(0

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．B【點撥】延長BC至G，如圖所示，由題意得，AF//BE，所以∠1=∠3，∠因為CD//BE，所以因為這條對邊互相平行的紙條進行兩次折疊，折痕分別為AB,CD，所以∠5所以∠2故選B.二、填空題（每題3分，共15分）11．11012．50°13．13514．77°【點撥】如圖，因為AB//所以∠5所以∠5因為AC//BD，所以因為AE//BF，所以因為EF//AB，所以所以∠315．∠α【點撥】因為AB//所以∠ECD因為CD//EF，所以所以180°?∠α三、解答題（共75分）16．（1）【解】因為OE⊥CD，所以因為∠BOE=20因為∠AOD+∠BOD（2）與∠BOD相等的角是∠17．（1）①【解】如圖.17．（1）①PD②<（2）如圖.18．【解】因為∠1=70°，所以a//b.所以又因為∠3=105°，所以19．【解】因為EF//OD，所以∠3因為OD是∠BOC的平分線，所以∠所以∠5因為∠5+∠1=18020．（1）【解】AC//因為∠1=∠BCE，所以AD因為∠2+∠3所以AC//（2）因為∠1=72°，因為AD//EC，CA平分所以∠ACD=∠4因為EF//AC，EF⊥所以∠BAC所以∠BAD21．（1）【解】AE//理由:因為∠1+∠2所以∠1=∠CDB（2）AD//理由:因為AE//CF,所以又因為∠DAE=∠BCF所以AD//（3）BC平分∠DBE理由:因為DA平分∠BDF,所以∠因為AE//CF,所以∠FDA因為AD//BC,所以∠EBC所以∠EBC=∠CBD.即BC（4）∠222．（1）【解】因為∠ACB=90所以∠ABC=180°?（2）DE//理由：因為∠ACB=∠CDE（3）因為∠CDE=90°，∠DEC=45°，所以（4）當∠DCB=60°或當∠DCB=90當∠DCB=180第三章概率初步素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024廣元期中]下列事件是隨機事件的是（）A．從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除B．任意畫一個三角形，該三角形的內角和為180C．從裝有4個紅球和2個黃球的袋中，隨機摸出一個是白球D．在紙上畫兩條直線，這兩條直線平行2．下列說法正確的是（）A．可能性很小的事件是不可能發(fā)生的B．可能性很大的事件是必然發(fā)生的C．投擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲出的點數(shù)恰好是“3”是不可能發(fā)生的D．投擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲得的數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)是必然發(fā)生的3．“少年強則國強；強國有我，請黨放心”這句話中，“強”字出現(xiàn)的頻率是（）A．17 B．37 C．3144．母題教材P63習題T3下列四個盒子中，都裝有除顏色外無其他差別的10個小球，從這四個盒子中分別隨機摸出一個球，摸到紅球可能性最小的是（）A． B．C． D．5．從同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”.將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（）A．13 B．12 C．3106．[2024遼寧]一個不透明袋子中裝有4個白球，3個紅球，2個綠球，1個黑球，每個球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球，則下列事件發(fā)生的概率為310A．摸出白球 B．摸出紅球 C．摸出綠球 D．摸出黑球7．二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）A．12 B．112 C．168．[2024溫州二模]在一個不透明的袋子中裝有12個只有顏色不同的球，其中有1個紅球、5個黃球、2個藍球和4個綠球，從中任意摸出一個球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）（第8題）A．紅色 B．黃色 C．藍色 D．綠色9．如圖，在2×2的網格中，一只螞蟻從A爬行到B,只能沿網格線向右或向上，經過每個格點時向右或向上的可能性相等，則螞蟻經過點（第9題）A．13 B．12 C．2310．[2024棗莊薛城區(qū)模擬]小明用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)律擺放了一組圖案（如圖所示）,每個圖案中他只在最下面的正方形上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第①個圖案中有1個正方形,第②個圖案中有3個正方形,第③個圖案中有6個正方形，?,按照此規(guī)律，從第個圖案的所有正方形中隨機抽取一個正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是（）（第10題）A．1100 B．120 C．1101二、填空題（每題3分，共15分）11．[2024濟南]如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成四個扇形，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為________.（第11題）12．要在一個不透明的袋中放入若干個只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個乒乓球是白色的概率是1513．有5張無差別的卡片，上面分別標有?2，|?2|，(?2)14．在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里的白球可能有______個.15．某校舉行了“綠水青山就是金山銀山”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如圖所示，則從該班學生中隨機抽取一名學生的成績是80分的概率是________.（第15題）三、解答題（共75分）16．[2024蘇州期中]（12分）把一副撲克牌中的13張紅桃牌正面朝下，洗勻后，從中任意抽取1張.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？把這些事件的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大依次排列.（1）抽到的牌的點數(shù)是8；（2）抽到的牌的點數(shù)小于6；（3）抽到的牌是黑桃；（4）抽到的牌是紅桃.17．（12分）一個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球.（1）____（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個球的顏色.（2）你認為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。浚?）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最小）18．（12分）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，它被分成了6個面積相等的扇形區(qū)域.（1）轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指區(qū)域的顏色，則下列說法錯誤的是____（填寫序號）.①轉動6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉動時指針還指向紅色區(qū)域；②轉動10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍色區(qū)域的次數(shù)；③轉動60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10.（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的個數(shù)，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案.（要求：紅、黃、藍三種顏色都存在）19．（12分）一個不透明的袋子里裝有除顏色外其他都相同的5個紅球和3個白球.（1）先從袋子里取出m(m≥1)個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A.如果事件A是必然事件，則m（2）先從袋子中取出n個白球，再放入n個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的概率是34，求n20．（12分）一個不透明的口袋中裝有4個除所標數(shù)字外完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4；另外有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成3個面積相等的扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3（如圖所示）.（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率是________.（2）小明和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加比賽，游戲規(guī)則為：小明從口袋中摸出一個小球，小東轉動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字小于4，那么小明去；如果圓盤上轉出的數(shù)字小于3，那么小東去，如果同時滿足或同時不滿足則重新進行游戲.你認為游戲公平嗎？請說明理由.21．[2024揚州江都區(qū)月考]（15分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率mn0.5800.6400.5800.5900.6050.601（1）請估計：當m很大時，摸到白球的頻率將會接近____;（精確到0.01）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率約是____,摸到黑球的概率約是____;（3）估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個.

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．D2．D3．C4．A5．D6．B7．D8．D9．C【點撥】如圖,由題意可知共有以下6種等可能的情況：A—D—E—F—B,A—其中經過點C的有4種，所以經過點C的概率為4610．D【點撥】由題圖可知：第①個圖案共有1個正方形，最下面有1個帶“心”字的正方形；第②個圖案共有1+第③個圖案共有1+則第個圖案共有1+2所以從第個圖案的所有正方形中隨機抽取一個正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是1005故選D.二、填空題（每題3分，共15分）11．1412．放入4個黃球，1個白球（答案不唯一）13．3514．915．310三、解答題（共75分）16．【解】（4）是必然事件，（3）是不可能事件，(1)(217．（1）不能（2）【解】因為白球的數(shù)量最多，紅球的數(shù)量最少，所以摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小.（3）當這三種顏色的球的個數(shù)相等時，摸到這三種顏色的球的概率相等，所以拿出1個黃球和2個白球后，摸到這三種顏色的球的概率相等.18．（1）①②③（2）【解】將1個紅色區(qū)域改成黃色，則紅、黃、藍三種顏色的區(qū)域各有2個，則指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同.19．（1）3；1或2（2）【解】由題意，得5+n5+320．（1）12（2）【解】游戲不公平.理由如下：P（所摸球上的數(shù)字小于4）=34，P（圓盤上轉出的數(shù)字小于3）=2所以游戲不公平.21．（1）0.60（2）0.6；0.4（3）【解】因為摸到白球的概率約是0.6,摸到黑球的概率約是0.4,所以估計口袋中白色的球約有20×0.6=北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學期中素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024眉山]下列運算中正確的是（）A．a2?aC．(a2)2．俗話說：“水滴石穿,”水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經過幾年后，石頭上形成了一個深度為0.0039毫米的小洞，數(shù)據(jù)A．3.9×10?3 B．39×103．下列運算正確的是（）A．2?2=C．(?2)24．若∠A=55A．35° B．45° C．115°5．如圖，要使DE//（第5題）A．∠A=∠CC．∠B+∠C6．下列運算正確的是（）A．(a?1C．?2(3a7．小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據(jù)統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能是（）（第7題）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．拋一枚質地均勻的骰子，朝上的點數(shù)是偶數(shù)C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D．一個不透明的袋子中有5個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中隨機摸一個球是黑球8．已知(x+y)2A．12 B．?12 C．5 D．9．如圖，將一副三角尺和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角尺的一直角邊重合，含30°角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角尺的一個頂點在紙條的另一邊上，則（第9題）A．30° B．25° C．20°10．已知2n=a，3n=b，12nA．c=ab B．c=ab3二、填空題（每題3分，共15分）11．下列事件：①3天內將下雨；②打開電視，正在播廣告；③在平面內，任意畫一個三角形，其內角和小于18012．如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，（第12題）13．母題教材P80復習題T1如圖，有三個可以自由轉動的轉盤（轉盤均被等分），小明轉動每個轉盤各一次，按“指針落在灰色區(qū)域內”這個事件發(fā)生的可能性從小到大排列為____.（填序號）（第13題）14．如圖，兩個平面鏡平行放置，入射光線經過平面鏡反射時，∠1=∠2（第14題）15．已知(x2+mx+n)(三、解答題（共75分）16．（6分）先化簡，再求值：[(2a+b)217．（8分）如圖是一個材質均勻的轉盤，轉盤被等分成8個扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，轉動一次轉盤，轉盤停止后（若指針指向兩個扇形的交線，則重新轉動轉盤）：（1）求指針指向紅色扇形的概率.（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形的概率大？為什么？18．（8分）如圖，一個長方形的窗戶由兩扇組成，每一扇窗外圍長為a，寬為b，窗框寬均為x.（1）若要在這兩扇窗戶的玻璃上貼上磨砂貼紙，則需要磨砂貼紙的面積可表示為________________________________.（2）若a=100cm，b19．（8分）如圖，已知點E在直線AB外.（1）讀下面語句，并用三角尺與直尺畫出圖形.①過E作直線CD，使CD//②過E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為（2）根據(jù)（1）中所畫圖形，解答問題：請判斷直線CD與EF的位置關系，并說明理由.20．（10分）在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同.（1）事件“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是________；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是45，求x21．（10分）如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB//ON，CD平分∠（1）若∠O=52（2）當∠O為多少度時，∠22．（12分）如圖，公園某處湖道兩岸所在直線平行(AB//CD)，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P發(fā)出的光線自射線PA逆時針旋轉至射線PB便立即回轉，燈Q發(fā)出的光線自射線QD逆時針旋轉至射線QC便立即回轉，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視.設燈P轉動的速度是10度/秒，燈（1）若把燈P發(fā)出的光線自射線PA轉至射線PB，或者燈Q發(fā)出的光線自射線QD轉至射線QC稱為照射一次，請求出P，Q兩燈照射一次各需要的時間.（2）12秒時，兩光束恰好在N點匯聚，求∠PNQ（3）在兩燈同時開啟后的35秒（包括35秒）內，請問開啟多長時間后，兩燈的光束互相垂直？請直接寫出結果.23．（13分）數(shù)學活動課上，劉老師準備了若干張如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形,并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形.（1）觀察圖②，請寫出下列三個代數(shù)式：(a+b)2（2）若要拼出一個面積為(a+2b)