懸臂的強度 校核- 懸臂的彎48課件講解

機械設計基礎教研室懸臂的強度校核——懸臂的彎曲內力計算教學目標知識目標能力目標思想目標掌握梁彎曲變形的內力計算和內力圖的畫法；能夠計算工程中梁的內力，并繪制內力圖；增強學生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學生的工程意識教學目標梁的內力和內力圖一、案例分析

1、如圖所示簡支梁AB長L,受均布載荷q作用，試計算梁的內力并繪制內力圖。qLAB1)、求支座反力。

FAFBx2)、求內力。在距A點x處將梁截斷，可到剪力方程和彎矩方程。

梁的內力和內力圖

由剪力方程可知剪力圖為一條傾斜直線，單調遞減，在x=0時取得最大值qL/2，在x=L時取得最小值-qL/2。qLqL2/8FSxABFAFBMxxL/2-qL/2qL/2

由彎矩方程可知彎矩圖為一條開口向下的拋物線，對稱軸為x=L/2，此時的彎矩值最大，為qL2/8。在x=0和x=L時，彎矩最小，為0。3)、繪制內力圖。

梁的內力和內力圖2、如圖簡支梁AB長L,C點受集中載荷F作用，試計算梁的內力并繪制內力圖。FLAB1)、求支座反力。

FAFBx12)、求內力。在AC段和BC段分別用截面法，截面的位置距離A點分別為x1，x2。

AC段：

abCx2BC段：

梁的內力和內力圖FLFab/LFSxABFAFBMxx13)、繪制內力圖。

abCx2Fb/L-Fa/L

由剪力方程可知AC段的剪力為常數(shù)Fb/L，剪力圖為一條平水平線，BC段類似，剪力為常數(shù)-Fa/L，剪力圖也為一條平水平線。

由彎矩方程可知AC段彎矩圖為一條單調遞增的傾斜直線，通過原點，最大值在x=a時取得，為Fab/L。BC段彎矩圖為一條單調遞減的傾斜直線，最大值在x=a時取得，為Fab/L。當x=L時，彎矩為0。梁的內力和內力圖3、如圖簡支梁AB長L,C點受集中力偶M0作用，試計算梁的內力并繪制內力圖。M0LAB1)、求支座反力。

FAFBx12)、求內力。在AC段和BC段分別用截面法，截面的位置距離A點分別為x1，x2。

AC段：

abCx2BC段：

梁的內力和內力圖LM0a/LFSxABFAFBMxx13)、繪制內力圖。

abCx2M0/L

由剪力方程可知AC段和BC段的剪力均為常數(shù)M0/L，可見集中力偶對剪力并沒有影響。剪力圖為一條平水平線。

由彎矩方程可知AC段彎矩圖為一條單調遞增的傾斜直線，最大值在x=a時取得，為M0a/L。BC段彎矩圖為一條單調遞減的傾斜直線，與AC段的傾斜直線平行。最大值在x=a時取得，為-M0b/L。由此可知，彎矩在集中力偶作用的位置發(fā)生了突變。-M0b/LM0梁的內力和內力圖二、總結：由上述實例，可得出梁內力圖的特點和規(guī)律，具體如下。

1、梁上某段無分布載荷時，則該段剪力圖為水平線，彎矩圖為斜直線。2、梁上某段有向下的分布載荷時，則該段剪力圖遞減（\），彎矩圖為向上凸的曲線（⌒）；反之，當有向上的分布載荷時，剪力圖遞增（/），彎矩圖為向下凸的曲線。如為均布載荷時，則剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線。

3、在集中力F作用處，剪力圖有突變（突變值等于集中力F），彎矩圖為折角。

4、在集中力偶m作用處，彎矩圖有突變（突變值等于力偶m），剪力圖無變化。

5、某截面FS=0，則在該截面彎矩有極值（極大或極?。?。

梁的內力和內力圖外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0FS圖特征M圖特征CFCM0水平直線xFSFS>0FSFS<0x斜直線增函數(shù)xFSxFS減函數(shù)xFSCFS1FS2FS1-FS2=F自左向右突變xFSC無變化斜直線xM增函數(shù)xM減函數(shù)曲線xM碗狀xM饅頭狀自左向右折角

與M0反向xM折向與F反向MxM2M1剪力、彎矩與外力之間的關系。梁的內力和內力圖三、案例拓展1mAB

如圖簡支梁AB長為4m，AC上受均布載荷q=2kN/m，C點受集中力F=3kN，D點受集中力偶M0=2kN?m，試畫出梁AB的剪力圖和彎矩圖。

FAFB1)、求支座反力。C2m2)、分段用截面法求出剪力和彎矩。

1mqFM0

AC段：

D梁的內力和內力圖1mABFAFBDB段：

C2m

注意集中力作用處，剪力發(fā)生突變，左右截面上的剪力要分別計算，集中力偶作用處，彎矩發(fā)生突變，左右截面上的彎矩要分別計算。

1mqFM0

CD段：

D梁的內力和內力圖1mABFAFBC2m1mqFM0

用C+表示無限接近截面