【課件】有理數(shù)的大小比較人教版數(shù)學七年級上冊

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較導入新課比較大小:0

1;2

1.引入負數(shù)后,數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù).除了我們小學階段已經(jīng)學習的非負數(shù)之間的大小比較(正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0)外,我們還需進一步研究哪些數(shù)之間的大小比較?這三種情況中的大小比較都與什么數(shù)有關(guān)?在現(xiàn)實生活中,你有與負數(shù)的大小比較有關(guān)的經(jīng)驗嗎?研究負數(shù)與0、正數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與負數(shù)之間的大小比較.＜＞負數(shù).導入新課這里給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫(如圖),其中最低氣溫是多少?最高氣溫呢?你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎?高效課堂活動一:學生自主探究數(shù)軸比較法你能根據(jù)下表數(shù)據(jù)解決上面的問題嗎?最低氣溫是-4

℃,最高氣溫是9

℃.這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為:-4,-3,-2,-1,0,1,2.高效課堂-4,-3,-2,-1,0,1,2是最低氣溫按照從低到高的順序排列的,你能在下圖豎直放置的溫度計上找到這些溫度所對應(yīng)的點嗎?它們是怎樣排列的?高效課堂你能畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示-4,-3,-2,-1,0,1,2嗎?如果要給在水平的數(shù)軸上表示的有理數(shù)規(guī)定比較大小的方法,怎樣規(guī)定比較合理?高效課堂在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù),數(shù)學中規(guī)定:它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)(如圖).在小學學過的正數(shù)及0的大小比較符合這個規(guī)定嗎?高效課堂有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?通過數(shù)軸可知,它可以向左、右兩邊無限延伸,所以沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù),有理數(shù)是無窮盡的.高效課堂如果將它們用“＞”連接,如何排列順序?結(jié)果如何?高效課堂活動二:學生自主探究法則比較法如果不畫數(shù)軸,能直接比較兩個有理數(shù)的大小嗎?比如,對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù),它們之間有什么大小關(guān)系?結(jié)論:正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù).兩個負數(shù)之間又應(yīng)該如何比較大小呢?兩個負數(shù)比較大小的法則:兩個負數(shù),絕對值大的反而小.

前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎?一致.高效課堂歸納:異號兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小,要考慮它們的絕對值.高效課堂比較有理數(shù)的大小時,如何選擇數(shù)軸比較法和法則比較法呢?當有多個有理數(shù)比較大小時,選擇數(shù)軸比較法比較直觀;當有兩個有理數(shù)比較大小時,選擇法則比較法比較簡便.高效課堂活動三:游戲活動,拓展新知1.猜一猜.寫一個有理數(shù),使它大于-4.5,且不大于3.2.再猜一猜.在“大于-4.5,且不大于3”的基礎(chǔ)上增加一個條件,再猜一猜.高效課堂練習:(1)求大于-4.5,且不大于3的所有整數(shù).(2)利用數(shù)軸求絕對值小于3.2的所有整數(shù).-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.-3,-2,-1,0,1,2,3.課堂評價D＞＜＜＜＞=課堂評價AD課堂評價課堂總結(jié)1.今天,學習了有理數(shù)的大小比較,你知道有哪些比較方法嗎?2.這些比較方法之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?3.以上方法體現(xiàn)了哪些主要的數(shù)學思想?作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè):教材練習第1~3題.提高性作業(yè):教材習題1.2第7題.拓展性作業(yè):如圖所示,若數(shù)軸上的點A表示實數(shù)a,則下列關(guān)于a,-a,1的大小關(guān)系表示正確的是()