2019-2020學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

2020年春季期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研檢測(cè)題八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．3．非選擇題，用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上。1．下列四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．2．在平行四邊形中，已知，，則它的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么隨的增大而（）A．增大 B．減小 C．不變 D．有時(shí)增大有時(shí)減小4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．對(duì)于的理解錯(cuò)誤的是（）A．是實(shí)數(shù) B．是最簡(jiǎn)二次根式 C． D．能與進(jìn)行合并6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，描述了小勤同學(xué)某日的一段生活過程：他早上從家里跑步去書店，在書店買了一本書后，馬上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．圖象中的平面直角坐標(biāo)系中的表示時(shí)間，表示小勤離家的距離．請(qǐng)你認(rèn)真研讀這個(gè)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．小勤從家到新華書店的平均速度是千米/分鐘B．小勤買書花了分鐘C．小勤吃早餐花了分鐘D．從早餐店到小勤家的距離是千米8．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，則在中（點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上），邊長(zhǎng)為無理數(shù)的邊有（）A．條 B．條 C．條 D．條10．某班有人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他人的平均分為分，方差．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)榉?，關(guān)于該班人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變11．如圖，正方形的面積為，菱形的面積為，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．12．已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)，，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡的橫線上。13．計(jì)算：________．14．將直線向上平移個(gè)單位后得到的解析式為________．15．小明用計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么________．16．如圖所示，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，結(jié)合圖象可知，關(guān)于的方程的解是________．17．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交格線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為________．18．如圖，長(zhǎng)方形紙片中，，．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接并將沿折疊，得到，以，，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為________．三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．計(jì)算：（1）；（2）．20．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求該函數(shù)解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）若點(diǎn)在該函數(shù)圖象的下方，求的取值范圍．21．如圖，某斜拉橋的主梁垂直于橋面于點(diǎn)，主梁上兩根拉索、長(zhǎng)分別為米、米．（1）若拉索，求固定點(diǎn)、之間的距離；（2）若固定點(diǎn)、之間的距離為米，求主梁的高度．22．上周六上午點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從玉林出發(fā)去南寧看望姥姥，途中他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛分鐘時(shí)，距姥姥家還有千米，問小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？23．為了推動(dòng)我區(qū)教育教學(xué)發(fā)展，加快教師的成長(zhǎng)，在某次研討課活動(dòng)中，為了分析某節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，課前，陳老師讓班每位同學(xué)做道類似題目（與這節(jié)課內(nèi)容相關(guān)），解題情況如圖所示：課后，再讓學(xué)生做道類似的題目．結(jié)果如表所示．已知每位學(xué)生至少答對(duì)題．課后解題情況統(tǒng)計(jì)表答對(duì)題數(shù)頻數(shù)（人）合計(jì)（1）根據(jù)圖表信息填空：________；________．（2）該班課前解題時(shí)答對(duì)題數(shù)的眾數(shù)是________；課后答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)是________．（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果．24．隨著新冠病毒在全世界蔓延，疫情期間口罩成為緊缺物資，某市防控部門要求市民佩戴口罩出行，某藥店購(gòu)進(jìn)甲種可有效預(yù)防新冠病毒的型口罩和乙種普通口罩共個(gè)，這兩種口罩的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）該藥店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙種普通口罩個(gè)，兩種口罩全部銷售完后可獲利潤(rùn)元．（1）求出利潤(rùn)與的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知購(gòu)進(jìn)甲種口罩的數(shù)量不多于乙種口罩?jǐn)?shù)量的倍，利用函數(shù)性質(zhì)，說明該藥店怎樣進(jìn)貨，使全部銷售獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．25．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與，重合），，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，連結(jié)．（1）若，求證：四邊形是矩形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．26．如圖，矩形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，將矩形沿直線折疊，使得點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕所在直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在直線上，則在直線上是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，說明理由．2020年春季期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研檢測(cè)題參考答案（八年級(jí)數(shù)學(xué)）一、選擇題1-5：CDACD 6-10：CACBB 11、12：CC（12．提示：解：如圖連接，，分別交于、，作于．四邊形是菱形，，，，、關(guān)于直線對(duì)稱，，此時(shí)最短，在中，，，，，，點(diǎn)坐標(biāo)，直線解析式為，直線解析式為，由解得，點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．）二、填空題13、14、15、16、17、18、或三、解答題19．解：（1）原式；（2）原式．20．解：（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，一次函數(shù)的解析式為：．列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，如圖所示：（2）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，．因?yàn)辄c(diǎn)在該函數(shù)圖象的下方，所以．21解：（1），，、長(zhǎng)分別為米、米，，答：固定點(diǎn)、之間的距離為；（2），，，，，，．22．解：（1）由圖象知：，設(shè)所在直線解析式為，把、坐標(biāo)代入得：解得：所在直線解析式為；（2）由圖象知：過點(diǎn)和設(shè)所在直線解析式為，則有解得：所在直線解析式為當(dāng)時(shí)，，解得所以：，故答案為：，；（2）由頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可知，該班課前解題時(shí)答對(duì)題數(shù)的眾數(shù)是題，由頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可知課后答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)是題，故答案為：題，題；（3）上課后答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)為題，而上課前答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)為題，由此可知，這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果明顯；課前答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)為（題），課后答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)為（題），從答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)知，這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果明顯．24．解：（1）根據(jù)題意得：，整理得：；（2）購(gòu)進(jìn)甲種口罩的數(shù)量不多于乙種口罩?jǐn)?shù)量的倍，，解得：，由（1）得，，函數(shù)值隨的增大而減少，使該藥店購(gòu)進(jìn)口罩全部銷售獲得的利潤(rùn)最大，則應(yīng)取最小值，時(shí)，取得最大值，此時(shí)（個(gè)）又，選擇購(gòu)進(jìn)乙種普通口罩個(gè)，甲種型口罩個(gè)時(shí)，藥店可獲利最大，最大利潤(rùn)是元．25．（1）證明：，又，，，，四邊形是矩形；（2）解：四邊形是矩形，在和中，，，設(shè)，則在中，解得：的長(zhǎng)是．26．解：（1）矩形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，，，由折疊知，，；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，，，，，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)折痕所在直線的解析式為，點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，得，即折痕所