北師大版八年級下學期期末考試數(shù)學綜合復習試題

2022-2023學年北師大版八年級下學期期末考試數(shù)學綜合復習試題一.選擇題(每題3分，共30分)1.下列用提公因式法因式分解正確的是（）A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）2.下列各式中，是不等式的解集是（）A.B.C.D..3.如圖，在中，是的角平分線,,垂足為E,,則邊的長為()A.4.下列分式的化簡，正確的是（）A.B.C.D..5．如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉至△DEC，使點D落在BC的延長線上．已知∠A＝32°，∠B＝30°，則∠ACE的大小是（

）A．63° B．58° C．54° D．56°6.如圖，在□QUOTEABCDABCD中，QUOTEAEAE⊥QUOTEBCBC于點QUOTEEE，QUOTEAFAF⊥QUOTECDCD于點QUOTEFF.若QUOTEAE?4AE?4，QUOTEAF?6AF?6，且□QUOTEABCDABCD的周長為40，則□QUOTEABCDABCD的面積為（）A.24 B.36 C.40 D.487．有公共頂點A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，則∠ADE的度數(shù)為（）A．144° B．84° C．74° D．54°8．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+b＞k2x的解為（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．無法確定9．甲做180個機器零件比乙做240個機器零件所用的時間少h，已知兩人每小時共做70個零件，求：甲、乙每小時各做多少個零件？若設甲每小時做x個零件，則下面所列方程正確的是（）A．+= B．=+C．+= D．=+10．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，點D在邊BC上，DE⊥AC于點E，BD=DE，AB=1，下列結論：①AD平分∠BAC；②DE垂直平分AC；③點E到AD，CD的距離不相等；④CD=，其中正確的有（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二.填空題(每題3分，共18分)11．已知a+b=3，ab=﹣4，則a2b+ab2的值為．12.如圖，DE為△ABC邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于點E，AC=5，BC=8，則△AEC的周長為__________.13．某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時輪船與小島P的距離BP=________海里．14.已知關于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是__________.15．如圖，將沿、翻折，頂點，均落在點處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為__________．16．如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步驟進行裁剪和拼圖．第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到△ABE和△ADE紙片；第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側），將△BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側）．則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為．三.解答題(共72分)17.(6分）因式分解：(1)-a2-4b2+4ab.（2）251618.（6分）解不等式組：,并把解集表示在數(shù)軸上.19.（6分）關于x，y的方程組2x+y=1-m,3x+4y=2,若20．（6分）如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G、H．求證：AG=CH．21.(8分)如圖，在由小正方形組成的QUOTE10×1210×12的網(wǎng)格中，點QUOTEOO，QUOTEMM和四邊形QUOTEABCDABCD的頂點都在格點上．（1）畫出與四邊形QUOTEABCDABCD關于直線QUOTECDCD對稱的圖形；（2）平移四邊形QUOTEABCDABCD，使其頂點QUOTEBB與點QUOTEMM重合，畫出平移后的圖形；（3）把四邊形QUOTEABCDABCD繞點QUOTEOO逆時針旋轉180°，畫出旋轉后的圖形．22.（8分）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車經(jīng)營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：A型車B型車進貨價格（元/輛）11001400銷售價格（元/輛）今年的銷售價格2400（1）求今年6月份A型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？23．（10分）閱讀下面的材料，然后解決問題：蘇菲?熱門，19世紀法國數(shù)學家，他在數(shù)學研究上造詣頗深．下面是他寫的數(shù)學著作中的一個問題：因式分解x4+4時，因為該式只有兩項，而且都屬于平方和的形式，即（x2）2+22，所以要使用公式就必須添加一項4x2，同時減去4x2，即x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）．人們?yōu)榱思o念蘇菲?熱門給出的這一解法，就把它叫做“熱門定理”．請你依照蘇菲?熱門的做法，將下列各式因式分解：（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．24.（10分）已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；（3）若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．25.（6分）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC