濟(jì)寧市嘉祥縣2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

6/13濟(jì)寧市嘉祥縣2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）A. B. C. D.3.下列圖形中，的高畫(huà)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.4.的三邊分別為a，b，c，若，，c的長(zhǎng)為偶數(shù)，則（）A.2 B.4 C.6 D.85.如圖，在中，，，，是角平分線，則圖中的等腰三角形共有（）A.8個(gè) B.7個(gè) C.6個(gè) D.5個(gè)6.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出的是（）A.，， B.，，C.， D.，，7.國(guó)慶節(jié)聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們玩搶凳子游戲，在與A，B，C三名同學(xué)距離相等的位置放一個(gè)凳子，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝.如果將A，B，C三名同學(xué)所在位置看作的三個(gè)頂點(diǎn)，那么凳子應(yīng)該放在的（）A.三邊中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三邊上高的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)8.如圖，在中，H是高和的交點(diǎn)，且，已知，，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，點(diǎn)D、E分別是的邊、上的點(diǎn)，、相交于點(diǎn)F，現(xiàn)給出下面兩個(gè)結(jié)論，①當(dāng)、是的中線時(shí)，；②當(dāng)、是的角平分線時(shí)，，下列說(shuō)法正確的是（）A.只有①正確 B.只有②正確 C.①②都正確 D.①②都不正確10.如圖，，，，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)與以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為（）.A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5二、填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.如圖，自行車(chē)的車(chē)架做成三角形的形狀該設(shè)計(jì)是利用三角形的__________.12.我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k.若，則該等腰三角形的頂角為_(kāi)_________度.13.如圖，在五邊形中，與的平分線交于點(diǎn)P，，則的度數(shù)是__________.14.如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_________.15.如圖所示的是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲(chóng)P在邊框上爬行，設(shè)甲蟲(chóng)P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形的高為h，則d與h的大小關(guān)系是d______________h.（填>、<或=）三、解答題本大題共7題，共55分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程.16.（本小題6分）如圖，已知，，，求，的度數(shù).17.（本小題6分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的長(zhǎng)方形中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的；（2）計(jì)算的面積；（3）在直線上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短.18.（本小題6分）如圖，與相交于點(diǎn)O，，，.求證：.19.（本小題8分）如圖，，，，點(diǎn)D在邊上，和相交于點(diǎn)O.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).20.（本小題8分）已知：如圖，線段和射線交于點(diǎn)B.（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫(xiě)作法）①在射線上作一點(diǎn)C，使；②作的角平分線交于D點(diǎn)；③在射線上作一點(diǎn)E，使，連接.（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.21.（本小題9分）將紙片沿折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)處【感知】如圖①，若點(diǎn)A落在四邊形的邊上，則與之間的數(shù)量關(guān)系是__________；【探究】如圖②，若點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.【拓展】如圖③，若點(diǎn)A落在四邊形的外部，，，則的度數(shù)為_(kāi)_________.22.（本小題12分）（1）如圖①，已知：在中，，，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直線m，直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.則線段、與之間的數(shù)量關(guān)系是___________；（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在中，，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有，其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論是還否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展與用：如圖③，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為平分線上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，連接、，若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題12345678910CABBADDBCD二、填空題11.穩(wěn)定性 12.90 13.50° 14.4 15.=三、解答題16.（本題滿(mǎn)分6分）解：因?yàn)?，所?因?yàn)槭堑耐饨?，所?因?yàn)椋栽谥?，，因?yàn)?，所?7.（本題滿(mǎn)分6分）解：（1）如圖所示；（2）的面積，，，=5.5；（3）點(diǎn)P如圖所示18.（本題滿(mǎn)分6分）證明：在與中，，所以，所以，所以點(diǎn)O在線段垂直平分線上，因?yàn)?，所以點(diǎn)E在線段的垂直平分線上，所以垂直平分，所以19.（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）證明：因?yàn)?，所以，?在和中，，所以（2）因?yàn)?，所?因?yàn)椋浴?0.（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）如下圖。（2）猜想：證明：因?yàn)槠椒炙砸驗(yàn)樗砸驗(yàn)樗砸驗(yàn)樗运运?1.（本題滿(mǎn)分9分）解：（1）如圖①，理由如下：由折疊知識(shí)可得：；因?yàn)?，所?（2）如圖②，理由如下：因?yàn)?，，所以，由折疊知識(shí)可得：，所以。（3）如圖③，因?yàn)椋?，所以，所以，解?故答案為：。22.（本題滿(mǎn)分12