湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．32．平面上A、B兩點間的距離是指（）A．經(jīng)過A、B兩點的直線 B．射線ABC．A、B兩點間的線段 D．A、B兩點間線段長度3．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．4．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達680000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．為了了解某校九年級400名學生的體重，從中抽取了50名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指()A．400名學生 B．被抽取的50名學生C．400名學生的體重 D．被抽取的50名學生的體重6．若∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，則（）A． B． C． D．以上都不對7．下列計算正確的是A． B．C． D．8．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l9．A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對10．如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（）A．2α﹣β B．α﹣β C．α+β D．以上都不正確二、填空題11．_____________．12．如果一個角的補角是150°，那么這個角的度數(shù)是____________．13．計算：(2xy－y)－(－y＋xy)＝________．14．的次數(shù)為____________．15．與原點距離為3的點表示的數(shù)是____________．16．紙上有一個9°的角，如果用十倍放大鏡觀察這個角，就會得到一個_____________度的角．17．若，則______．18．學校決定修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是________平方米．19．已知，互為相反數(shù)，則________．20．一個如圖所示的長方形，恰好被分成6個正方形，已知最小的正方形的面積為1，則正方形的邊長為____________．三、解答題21．計算（1）（2）（3）（4）22．解方程23．某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若一般和優(yōu)秀均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有多少人達標?24．如圖，線段cm，是線段的中點，是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且cm，求，兩點間的距離．25．李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘，求自行車路段和長跑路段的長度．26．現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等．方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺100棵；方案二：如果每隔6m栽1棵，則樹苗正好用完．根據(jù)以上方案，請算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度．27．已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．參考答案1．A【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：3的倒數(shù)為，故選：A．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．D【分析】平面上兩點之間的距離就是指兩點間的線段長度;【詳解】解：直接由定義可知，距離是線段長度．故選：D．【點睛】本題考查線段的定義.3．D【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6即可．【詳解】解：去分母得：3x-（x-1）=6，

去括號得：3x-x+1=6．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．4．D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將680000000用科學記數(shù)法表示為：6.8×108．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．C【分析】利用總體的定義直接解題即可，總體是指所要考察對象的全體【詳解】要了解九年級400名學生的體重，所以“400名學生的體重”是總體，故選C【點睛】本題主要考查總體的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵6．B【解析】由∠2=45.3゜=45°+0.3×60′=45°18′，則∠2=∠3.故選B.點睛：角的大小進行比較時，注意統(tǒng)一角度的形式，再比較大小.7．D【分析】根據(jù)合并同類項法則注意計算驗證即可．【詳解】解：A、，故錯誤；B、不是同類項，無法加減計算，故錯誤；C、不是同類項，無法加減計算，故錯誤；D、，故正確；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，理解同類項的概念以及合并同類項法則是解題關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.9．C【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．10．A【分析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先根據(jù)∠MON與∠BOC的關(guān)系求出∠CON與∠BOM，再根據(jù)角平分線的知識求出∠AOD．【詳解】∵∠MON=，∠BOC=，

∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=，

又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM，

由題意得：∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM==．

故選：A．【點睛】本題主要考查了由角平分線的定義，結(jié)合圖形求該角的度數(shù)．像這類線條較多的圖形，一定要仔細認真，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．11．2【分析】絕對值的化簡，按照化簡對象是正數(shù)，負數(shù)，零，這三種情形逐一對號入座，按照原則化簡即可.【詳解】∵2是正數(shù)，∴|2|=2，故應填2.【點睛】本題考查了絕對值的化簡，熟記絕對值化簡的三條基本原則是解題的關(guān)鍵.12．30°【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補角求解即可．【詳解】解：根據(jù)定義一個角的補角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

故答案為：30°．【點睛】本題考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．13．xy【分析】根據(jù)去括號法則:去括號時,括號前是減號,去括號要變號,正變負,負變正;,再根據(jù)合并同類項的法則合并同類項即可求解.【詳解】(2xy－y)－(－y＋xy),=2xy－y+y-xy,=xy,故答案為:xy.【點睛】本題主要考查整式的化簡,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握去括號和合并同類項的法則.14．4．【分析】根據(jù)單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：的次數(shù)為4，故答案為：4．【點睛】本題考查的是單項式的次數(shù)的概念，掌握所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上，一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，可得|a|=3，解即可得與原點距離為3的點表示的數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意,該點離原點的距離是3個單位長度，設(shè)這點表示的數(shù)為a即|a|=3，進而可得，a=故答案為：．【點睛】本題主要考查的是絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上，一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，據(jù)此可得|a|=3，進而解答即可．16．9．【分析】因為角是從同一點引出的兩條射線組成的圖形．它的大小與圖形的大小無關(guān)，只與兩條射線形成的夾角有關(guān)系．【詳解】解：因為放大鏡沒有改變頂點的位置和兩條射線的方向，所以用10倍放大鏡觀察這個角還是9度．故答案是：9．【點睛】主要考查了角的概念．要掌握角的概念：從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角．17．1【分析】先根據(jù)絕對值和平方的非負性求出x和y的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方運算計算出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，，即，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查絕對值和平方的非負性，有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值和平方的非負性．18．a(chǎn)b－(a＋b)x＋x2【分析】根據(jù)草坪的面積等于長方形草坪面積減去橫向小路面積和縱向小路面積再加上兩條小路重合部分的面積.【詳解】根據(jù)題意可得:長方形草坪面積=ab平方米,橫向小路面積=ax平方米,縱向小路面積=bx平方米,兩條小路重合部分面積=x2平方米,所以剩余草坪面積=ab-ax-bx+x2=ab－(a＋b)x＋x2故答案為:ab－(a＋b)x＋x2.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式表示圖形面積,解決本題的關(guān)鍵是要熟練分析圖形中面積關(guān)系,根據(jù)面積關(guān)系正確用字母表示.19．0【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．20．4【分析】設(shè)正方形F的邊長為x，根據(jù)長方形對邊相等結(jié)合圖形可列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x即可．【詳解】設(shè)正方形F的邊長為x，∵正方形A的面積為1，∴正方形A的邊長為1．根據(jù)圖形可知正方形E的邊長為x，正方形D的邊長為x+1，正方形C的邊長為x+1+1=x+2，正方形B的邊長為x+2+1=x+3，∴正方形F的邊長+正方形E的邊長+正方形D的邊長=正方形B的邊長+正方形C的邊長，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案為：4．【點睛】本題考查正方形、長方形的性質(zhì)以及一元一次方程在幾何中的應用．根據(jù)長方形對邊相等列出邊的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．21．（1）3；（2）-4；（3）；（4）【分析】（1）先運用有理數(shù)的減法變形，再進行加法運算；（2）先進行有理數(shù)的乘方，再進行乘法，最后算加減；（3）先去括號，再合并同類項即可求解．【詳解】解：（1）原式=，（2）原式===；（3）原式；（4）原式．【點睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運算，正確運用法則是解本題的關(guān)鍵．22．【分析】左右同乘6進行去分母，再去括號，移項合并，化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：去分母：去括號：移項，合并同類項：化系數(shù)為1：【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握求解步驟，注意變號情況是解題關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）96【分析】（1）由不合格人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去不合格與一般的人數(shù)求得優(yōu)秀的人數(shù)，再根據(jù)百分比之和為1可得一般對應的百分比；（2）由條形統(tǒng)計圖可得兩個等級的具體人數(shù)，據(jù)此可得．【詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=1-20%-50%=30%，測試的學生總數(shù)=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，補充圖形如下所示：；（2）該校被抽取的學生中達標的人數(shù)=36+60=96（人）．答：該校被抽取的學生中有96人達標．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，能從中找到必要的數(shù)據(jù)．24．cm【分析】根據(jù)，為中點，得AM；根據(jù)cm，得；根據(jù)是線段的中點，求得；結(jié)合關(guān)系式計算，即可得到答案．【詳解】∵cm，為中點∴cm∵cm∴cm∵是線段的中點∴cm∴cm，即，兩點間的距離為cm．【點睛】本題考查了線段的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中點、線段之間數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)，從而完成求解．25．自行車路段的長度為3000米，長跑路段的長度為2000米．【分析】設(shè)自行車路段的長度為米，則長跑路段的長度為米，結(jié)合題意，通過列方程并求解，即可得到答案．【詳解】設(shè)自行車路段的長度為米，長跑路段的長度為米根據(jù)題意得：解得：∴長跑路段的長度：米∴自行車路段的長度為3000米，長跑路段的長度為2000米．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，并運用到實際問題中，即可完成求解．26．501棵，3000m【分析】設(shè)原有樹苗棵，則路的長度為米，據(jù)題意，列出方程然后求解即