山東省濱州市陽信縣2023-2024學年八年級上學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含解析)

2023—2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題溫馨提示：1．本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共6頁．滿分為120分．考試用時120分鐘．考試結(jié)束后，只上交答題卡．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、班級、姓名、準考證號、考場、座號填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)位置．3．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．下列幾種著名的數(shù)學曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．

蝴蝶曲線 B．笛卡爾心形線C．

科赫曲線 D．

費馬螺線2．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列運算式中，正確的是（

）A． B． C． D．4．利用細菌做生物殺蟲劑，可以減輕對環(huán)境的污染，蘇云金桿菌就是其中一種，其長度大約為，將用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．5．下列因式分解錯誤的是（

）A． B．C． D．6．在課堂上，陳老師布置了一道畫圖題：畫一個，使，它的兩條邊分別等于兩條已知線段，小明和小強兩位同學先畫出了之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如圖所示．那么小明和小強兩位同學作圖確定三角形的依據(jù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，7．已知，則分式的值為（

）A． B． C． D．8．如圖，∠BAC=100°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°9．如圖，在中，，若，則正方形和正方形的面積和為（

）

A．150 B．200 C．225 D．無法計算10．如圖，在中，，，為的中點，過點作交的延長線于點，且，，下列說法：；；；；．正確的有（

）個

A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．11．若分式有意義，則x的取值范圍為．12．已知：，則．13．分解因式：．14．計算：．15．在等腰三角形中，的面積為，則．16．方程的解是．17．如圖，在中，，平分，如果，，那么的面積等于．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，過點作軸的垂線，垂足為點：以為邊在右側(cè)作等邊三角形，再過點作軸的垂線，垂足為點；以為邊在右側(cè)作等邊三角形，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形，則點的縱坐標為．

三、解答題：本大題共6個小題，滿分66分．解答時請寫出必要的演推過程．19．計算：(1)(2)．20．先化簡：，再從0或1或2中選一個合適的a值代入求值．21．尺規(guī)作圖．（要求：不寫作法，只保留作圖痕跡．）如圖，在Rt中．(1)在邊上求作一點，使點到的距離（的長）等于的長．(2)作出（1）中的線段．22．中國·哈爾濱冰雪大世界，始創(chuàng)于1999年，是由黑龍江省哈爾濱市政府為迎接千年慶典神州世紀游活動，憑借哈爾濱的冰雪時節(jié)優(yōu)勢，而推出的大型冰雪藝術(shù)精品工程，展示了北方名城哈爾濱冰雪文化和冰雪旅游魅力．2024年在準備冰雪大世界的建造時，需要取冰，現(xiàn)安排甲、乙兩個采冰隊共同完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的1.5倍，甲隊取240立方米的冰比乙隊取同樣體積的冰少用2天．(1)甲、乙兩個采冰隊每天能采冰的體積分別是多少立方米？(2)如需40天采冰1840立方米．甲乙共同工作隊若干天后，甲另有任務(wù)，剩下的由乙隊獨立完成，為了能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，至少安排甲隊工作多少天？23．如圖，在中，，，是的垂直平分線，交于點D、E,連接．求證：(1)是等邊三角形；(2)點E在線段的垂直平分線上．24．如圖，在平面直角坐標系中，為等邊三角形，，點為軸上一動點，以為邊作等邊，延長交軸于點．(1)求證：；(2)的度數(shù)是__________；（直接寫出答案，不需要說明理由．）(3)當點運動時，猜想的長度是否發(fā)生變化？并說明理由；(4)在（3）的條件下，在軸上存在點，使得為等腰三角形，請寫出點的坐標：____________________．（直接寫出答案，不需要說明理由．）

參考答案與解析1．D解析：解：A．該曲線所表示的圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B．該曲線所表示的圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C．該曲線所表示的圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．該曲線所表示的圖形不是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．2．C解析：A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項不符合題意；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項不符合題意；C、，是最簡二次根式；故C選項符合題意；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項不符合題意；故選C．3．B解析：解：A．，故選項錯誤，不符合題意；B．，故選項正確，符合題意；C．，故選項錯誤，不符合題意；D．，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．4．D解析：解：絕對值小于1的數(shù)利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，n為原數(shù)左邊第一個不為零的數(shù)字起前面的0的個數(shù)．即：．故選：D．5．D解析：解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意．故選：D．6．A解析：解：∵小明同學先確定的是直角三角形的兩條直角邊，∴確定依據(jù)是SAS定理；∵小強同學先確定的是直角三角形的一條直角邊和斜邊，∴確定依據(jù)是HL定理．故選：A．7．C解析：解：∵，∴，∴，故選：C．8．A解析：解：∵MP和NQ分別垂直平分AB和AC∴BP=PA，CQ=QA，∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，∴又∠BAC=100°,∴設(shè)∠PAQ=x°，則有：x+2(100-x)=180,解之得：x=20∴∠PAQ=20°故選A．9．C解析：解：∵四邊形和四邊形為正方形，∴，，∵在中，，∴，∴，故選：C．10．C解析：解：，，，即，，，，，，，在和中，，，，故正確；，，，故正確；，，，，為中點，，在和中，，，，，，，故正確；若，則，顯然不符合條件，故錯誤；，，故正確；故選：C．11．且解析：略12．解析：解：由題意知，，故答案為：．13．解析：解：原式，故答案為：．14．##解析：解：．故答案為：．15．解析：解：如圖，作于點D．∵的面積為，，∴，∵，，∴，∴在中，．故答案為：．16．解析：解：方程兩邊同時乘以得：，解得：，檢驗：當時，，原分式方程的解為．故答案為：．17．9解析：解：過點作，∵，平分，∴，∴的面積等于；故答案為：9．18．解析：解：∵，為等邊三角形，∴，∴，∵軸，∴，∴縱坐標為1，同理可得：縱坐標為，縱坐標為，……，∴縱坐標為，∴點的縱坐標為，故答案為：．19．(1)(2)解析：（1）解：，；（2）解：．20．，解析：解：====，當a=-2或0或1時，原分式無意義，∴當a=2時，原式=．21．(1)見解析(2)見解析解析：（1）解：如圖1，點P即為作求作的點：．證明：∵是的平分線，∴點到的距離（的長）等于的長；（2）解：如圖2，線段即為所求作的線段：．22．(1)甲、乙兩個采冰隊每天能采冰的體積分別是60立方米，40立方米；(2)至少安排甲隊工作4天．解析：（1）解：設(shè)乙采冰隊每天能采冰的體積是x立方米，則甲采冰隊每天能采冰的體積是立方米，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是方程的解，∴，答：甲、乙兩個采冰隊每天能采冰的體積分別是60立方米，40立方米；（2）解：設(shè)安排甲隊工作m天，根據(jù)題意得：，解得，∴至少安排甲隊工作4天．23．(1)見解析；(2)見解析．解析：（1）證明：在中，，，，，是的垂直平分線，∴，，是等邊三角形；（2）證明：是的垂直平分線，，，則，，平分，，，是等邊三角形，，∴點E在線段的垂直平分線上．24．(1)見解析(2)(3)的長度不發(fā)生變化，理由見解析(4)或解析：（1）解：∵和是等邊三角形，∴，∴，即，在和