廣東省湛江市雷州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年廣東省湛江市雷州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.15的相反數(shù)為(

)A.5 B.-15 C.152.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)a，b，-a，-b的大小關(guān)系為(

)

A.a>b>-b>-a B.-a<b<-b<a

C.-b>a>b>-a D.-a<-b<a<b3.若a2m+1與3am+2是同類項(xiàng)，則m等于A.1 B.2 C.3 D.44.下列方程：

①2x2-x=6；②y=x-7；③23m-5=m；④2x-1=1A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.以上答案都不對(duì)5.若∠α=40°，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是(

)A.40° B.50° C.130° D.140°6.下面合并同類項(xiàng)正確的是(

)A.3x+2x2=5x3 B.2a7.若|a|=4，|b|=5，且ab<0，則a+b的值是(

)A.1 B.-9 C.9或-9 D.1或-18.把方程3x+2x-13=3-x+1A.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1)

C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)9.某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家(

)A.虧損8元 B.賺了12元 C.虧損了12元 D.不虧不損10.將一副三角板如圖①的位置擺放，其中30°直角三角板的直角邊與等腰直角三角板的斜邊重合，30°直角三角板直角頂點(diǎn)與等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)重合(為點(diǎn)O).現(xiàn)將30°的直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖②的位置，此時(shí)∠1為25°，則∠2=(

)

A.15° B.20° C.25° D.30°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.單項(xiàng)式2x2y3的次數(shù)是12.當(dāng)a=______時(shí)，4a-5與5a-4的值互為相反數(shù)．13.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字2024000000000，應(yīng)該寫成______．14.如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是

(填①、②或③)，理由是

．

15.若(a-1)x|a|+3=-6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=______；x=______16.當(dāng)n等于1，2，3，……時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于__________.(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù))

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計(jì)算：(-3)318.(本小題4分)

解方程：x+5(2x-1)=3-2(-x-5)．19.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)再求值：2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-3y20.(本小題6分)

如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE為直角，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOE的度數(shù)．21.(本小題8分)

線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)？

(2)若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)．22.(本小題10分)

郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B

村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

(1)以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？

(3)若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？23.(本小題10分)

某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒).問：

(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

(2)當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購買更合算？24.(本小題12分)

某校七年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共義務(wù)植樹(6a-3b)棵，一班植樹a棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的兩倍少b棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多1棵．

(1)求三班的植樹棵數(shù)(用含a，b的式子表示)；

(2)求四班的植樹棵數(shù)(用含a，b的式子表示)；

(3)若四個(gè)班共植樹54棵，求二班比三班多植樹多少棵？25.(本小題12分)

在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒．

(1)當(dāng)n=1時(shí)，則AB=______；

(2)當(dāng)t

為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；

(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為n+10，是否存在t的值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案和解析1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D

9.C

10.B

11.5

12.1

13.2.024×1014.①；兩點(diǎn)之間，線段最短

15.-1；

9216.n217.解：(-3)3÷(-9)+22×|(-4)+1|

=(-27)÷(-9)+4×3

18.解：x+5(2x-1)=3-2(-x-5)，

去括號(hào)得，x+10x-5=3+2x+10，

移項(xiàng)得，x+10x-2x=3+10+5．

合并同類項(xiàng)得，9x=18，

系數(shù)化為1得，x=2．

19.解：原式=2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3

=-y220.解：因?yàn)椤螩OE為直角，∠COF=28°，

所以∠EOF=90°-28°=62°，

因?yàn)镺F平分∠AOE，

所以∠AOF=∠EOF=62°，

所以∠BOE=180°-∠AOF-∠EOF=180°-62°-62°=56°．

21.解：(1)因?yàn)锳B=12cm，點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，

所以AC=BC=6cm，

因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

所以CD=3cm，CE=3cm，

所以DE=CD+CE=6cm，

即DE的長(zhǎng)是6cm；

(2)因?yàn)锳B=12cm，AC=4cm，

所以CB=AB-AC=8cm，

因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

所以DC=2cm，CE=4cm，

所以DE=DC+CE=6cm，

即DE的長(zhǎng)是6cm．

22.解：(1)依題意得，數(shù)軸為：

(2)依題意得：點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為：2+4=6km

(3)依題意得，郵遞員騎了：2+3+9+4=18km

∴共耗油量為：18×0.03=0.54(升)

答：這趟路共耗油0.54升．

23.解：(1)設(shè)該班購買乒乓球x盒，則

甲：100×5+(x-5)×25=25x+375，

乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，

當(dāng)甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．

答：當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；

(2)買20盒時(shí)：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，選甲；

買40盒時(shí)：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，選乙．

24.解：(1)由題意得二班植樹：(2a-b)棵，三班植樹：[12(2a-b)+1]棵；

(2)四班植樹：6a-3b-a-2a+b-12(2a-b)-1=(2a-32b-1)棵；

(3)由題意得6a-3b=54，即2a-b=18，則25.解：(1)|2t-