鄭州大學(xué)《量子力學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州大學(xué)《量子力學(xué)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在相對論中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價(jià)性。一個(gè)物體的靜止質(zhì)量為m0，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能為Ek。若速度增大到2v，動(dòng)能會(huì)如何變化？（）A.動(dòng)能增大到原來的2倍B.動(dòng)能增大到原來的4倍C.動(dòng)能增大到原來的8倍D.動(dòng)能增大到原來的16倍2、在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，用伏安法測量一個(gè)未知電阻的阻值。若實(shí)驗(yàn)中電流表采用內(nèi)接法，電壓表內(nèi)阻為Rv，電流表內(nèi)阻為Ra，測量值為Rx'。以下關(guān)于測量值與真實(shí)值的關(guān)系，哪一項(xiàng)分析是不準(zhǔn)確的？（）A.測量值大于真實(shí)值，因?yàn)殡娏鞅矸謮築.真實(shí)值可以通過相關(guān)公式計(jì)算得出C.當(dāng)Rv遠(yuǎn)大于Rx且Ra較小時(shí)，測量誤差較小D.測量值與電源的電動(dòng)勢無關(guān)3、在波動(dòng)光學(xué)中，薄膜干涉是一種常見的現(xiàn)象。一束光照射在厚度均勻的薄膜上，發(fā)生干涉現(xiàn)象。若薄膜的厚度增加，干涉條紋的間距會(huì)如何變化？（）A.間距不變B.間距增大C.間距減小D.無法確定4、在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，通過測量水平位移和豎直位移來計(jì)算初速度。如果實(shí)驗(yàn)中忽略了空氣阻力的影響，實(shí)際測量的初速度會(huì)比真實(shí)值：（）A.偏大B.偏小C.相等D.無法確定5、在波動(dòng)光學(xué)中，光的干涉現(xiàn)象是重要的內(nèi)容。在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長為λ的單色光入射。若將雙縫間距減小一半，其他條件不變，相鄰明條紋的間距會(huì)如何變化？（）A.間距不變B.間距增大一倍C.間距減小一半D.間距增大兩倍6、在相對論中，長度收縮效應(yīng)是指物體沿運(yùn)動(dòng)方向的長度會(huì)變短。一個(gè)長度為L0的物體，在相對觀察者以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者測得的長度L會(huì)如何變化？（）A.L=L0B.L>L0C.L<L0D.無法確定7、關(guān)于光的色散現(xiàn)象，一束白光通過三棱鏡后會(huì)被分解成不同顏色的光，以下哪種顏色的光偏折程度最大？（）A.紅光B.綠光C.藍(lán)光D.紫光8、在磁場中，一根通有電流I、長度為L的直導(dǎo)線，垂直于磁場方向放置，若磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么導(dǎo)線所受的安培力大小是多少？（）A.BILB.0C.BIL/2D.無法確定9、在熱力學(xué)過程中，絕熱膨脹和絕熱壓縮過程具有不同的特點(diǎn)。對于一定量的理想氣體，經(jīng)過絕熱膨脹后，其溫度會(huì)如何變化？（）A.升高B.降低C.不變D.無法確定10、關(guān)于氣體分子運(yùn)動(dòng)論，對于理想氣體分子的速率分布規(guī)律，以下關(guān)于麥克斯韋速率分布函數(shù)的特點(diǎn)和意義的闡述，不正確的是（）A.麥克斯韋速率分布函數(shù)反映了氣體分子速率的分布情況B.溫度越高，氣體分子的平均速率越大C.最概然速率是指出現(xiàn)概率最大的速率D.氣體分子的速率可以無限大11、對于流體力學(xué)的知識(shí)，以下關(guān)于伯努利方程及其在實(shí)際流體中的應(yīng)用限制，哪一個(gè)是正確的？（）A.伯努利方程表明，在理想流體中，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大，但該方程在粘性流體中完全不適用B.伯努利方程適用于任何流體的穩(wěn)定流動(dòng)，不受流體性質(zhì)和流動(dòng)條件的限制C.伯努利方程在實(shí)際流體中應(yīng)用時(shí)，需要考慮流體的粘性、可壓縮性和能量損失等因素，其結(jié)果往往是近似的D.伯努利方程只適用于水平管道中的流體流動(dòng)，對于垂直或傾斜管道則無法應(yīng)用12、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，而其他條件不變，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢會(huì)怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小13、在光學(xué)的折射定律應(yīng)用中，一束光從玻璃射入水中，已知玻璃的折射率大于水的折射率。入射角為45°，折射角可能是多少？（）A.30°B.45°C.60°D.90°14、在研究磁場對電流的作用時(shí)，安培力的大小可以用公式F=BIL計(jì)算。如果電流方向與磁場方向夾角為60°，安培力的大小是多少？（假設(shè)B、L不變）（）A.F/2B.√3F/2C.FD.√3F15、在波動(dòng)方程的求解中，邊界條件和初始條件起著重要的作用。以下關(guān)于邊界條件的類型，不準(zhǔn)確的是？（）A.固定端邊界條件B.自由端邊界條件C.周期性邊界條件D.無限大邊界條件16、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，一個(gè)匝數(shù)為N、面積為S的線圈在均勻磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em為多少？（）A.Em=NBSωB.Em=NBSω2C.Em=BSωD.Em=BSω217、對于電場中的電勢能和電勢差，以下關(guān)于電荷在電場中電勢能的變化、電勢差的定義和計(jì)算，以及它們與電場強(qiáng)度的關(guān)系的表述，不準(zhǔn)確的是（）A.正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處電勢能大B.電勢差等于電場中兩點(diǎn)電勢之差C.電場強(qiáng)度越大，電勢差越大D.電荷在電場中移動(dòng)時(shí)，電勢能的變化等于電場力做的功18、在光學(xué)的偏振現(xiàn)象研究中，自然光通過偏振片后會(huì)變成偏振光。如果讓兩偏振片的偏振化方向夾角逐漸增大，透過兩偏振片的光強(qiáng)會(huì)怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小19、在電磁學(xué)中，磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛倫茲力。以下關(guān)于洛倫茲力的特點(diǎn)，不準(zhǔn)確的是？（）A.洛倫茲力始終垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向B.洛倫茲力不做功C.洛倫茲力的大小與電荷的速度成正比D.電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到洛倫茲力20、在相對論中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價(jià)性。當(dāng)一個(gè)物體的速度接近光速時(shí)，其動(dòng)能的增加與速度的關(guān)系是怎樣的？（）A.動(dòng)能與速度成正比B.動(dòng)能與速度的平方成正比C.動(dòng)能的增加變得越來越困難D.動(dòng)能的增加變得越來越容易二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在研究簡諧振動(dòng)的合成時(shí)，當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)頻率不同的簡諧振動(dòng)合成時(shí)會(huì)產(chǎn)生拍現(xiàn)象。請解釋拍現(xiàn)象的產(chǎn)生原因和特點(diǎn)，推導(dǎo)拍頻的計(jì)算公式，并舉例說明其在聲學(xué)和光學(xué)中的應(yīng)用。2、（本題5分）在熱力學(xué)第一定律中，系統(tǒng)從外界吸收熱量、對外做功以及內(nèi)能的變化之間存在一定的關(guān)系，請闡述這個(gè)關(guān)系，并舉例說明其在實(shí)際中的應(yīng)用。3、（本題5分）在波動(dòng)學(xué)中，解釋惠更斯原理的內(nèi)容和應(yīng)用？三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一個(gè)邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在著均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一個(gè)邊長為b（b<a）的正方形導(dǎo)線框，以速度v垂直于磁場方向進(jìn)入該區(qū)域。已知磁場強(qiáng)度B、導(dǎo)線框邊長a、b和速度v，求導(dǎo)線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向。2、（本題5分）一個(gè)平行板電容器，極板面積為S，間距為d，中間充滿兩層電介質(zhì)，厚度分別為d1和d2，相對介電常數(shù)分別為εr1和εr2。電容器充電后極板間的電壓為U，求電容器儲(chǔ)存的電能和極板上的電荷量。3、（本題5分）一理想氣體經(jīng)歷絕熱壓縮過程，初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，溫度為T1，壓縮后體積變?yōu)閂2。求壓縮后氣體的壓強(qiáng)p2、溫度T2以及外界對氣體所做的功。4、（本題5分）在一個(gè)靜電場中，有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，相距為2l。計(jì)算在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上距離中點(diǎn)為x處的電場強(qiáng)度。5、（本題5分）一個(gè)半徑為R的均勻