二次函數(shù)壓軸題基本模型

二次函數(shù)壓軸題常考題型2021/6/2711、線段和最短、周長(zhǎng)最小問(wèn)題y=x2-2x-31、在拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得PB+PC的和最小，求出P點(diǎn)坐標(biāo)。

2、在拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得PB-PC的差最大，求出P點(diǎn)坐標(biāo)。方法點(diǎn)撥:要求和最小，當(dāng)兩點(diǎn)在直線同側(cè)，先作一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連接對(duì)稱點(diǎn)和另一點(diǎn)與對(duì)稱軸相交，求交點(diǎn)方法點(diǎn)撥:要求差最大，當(dāng)兩點(diǎn)在直線同側(cè)，直接連接與對(duì)稱軸相交，求交點(diǎn)2021/6/272如圖拋物線y=x2-2x-3，連接AC,在第四象限的拋物線上找點(diǎn)P，使得三角形PAC面積最大，求出P坐標(biāo)。

2、面積最大問(wèn)題y=x2-2x-3方法點(diǎn)撥:EPAC水平寬鉛垂高過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交AC于點(diǎn)E先求直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b設(shè)坐標(biāo):P(m，m2-2m-3)E(m，km+b)水平寬:OA鉛垂高:(km+b)-(m2-2m-3)(高-矮)面積:S=x鉛垂高x水平寬2021/6/2733、直角三角形問(wèn)題y=x2-2x-3如圖拋物線y=x2-2x-3，連接AC,

在其對(duì)稱軸上找點(diǎn)P，使得△PAC為直角三角形,求出P坐標(biāo)。

2021/6/2744、等腰三角形問(wèn)題y=x2-2x-3

如圖拋物線y=x2-2x-3，連接AC,在其對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形，求出P坐標(biāo)。2021/6/2756、相似三角形問(wèn)題y=x2-2x-3如圖拋物線y=x2-2x-3，動(dòng)點(diǎn)D在直線AC上，若以A、0、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似,求出點(diǎn)D坐標(biāo).方法點(diǎn)撥：1、求出AB、AC、AO長(zhǎng)度2、當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有∠OAD=∠BAC，以A、0、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似，必有兩種情況:△OAD~△B

AC、△OAD~△CAB3、利用相似三角形的性質(zhì)得出夾等角的線段構(gòu)成的比例式，求出線段長(zhǎng)度，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)。二次函數(shù)與相似三角形問(wèn)題解決問(wèn)題的主要思路是通過(guò)兩三角形中恒相等的角確定分類，利用相似三角形的性質(zhì)求得線段長(zhǎng)并轉(zhuǎn)化橫平豎直的線段長(zhǎng)求得點(diǎn)的坐標(biāo)。2021/6/2765、平行四邊形問(wèn)題y=x2-2x-3如圖拋物線y=x2-2x-3，點(diǎn)E在其對(duì)稱軸上，點(diǎn)F在拋物線上，