2025年數(shù)字信號(hào)處理MATLAB仿真低通抽樣定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)報(bào)告

一、試驗(yàn)名稱MATLAB驗(yàn)證低通抽樣定理二、試驗(yàn)?zāi)康?、掌握抽樣定理的工作原理。2、通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)抽樣定理的驗(yàn)證，加深抽樣定理的理解。同步訓(xùn)練應(yīng)用計(jì)算機(jī)分析問題的能力。3、理解MATLAB軟件，學(xué)習(xí)應(yīng)用MATLAB軟件的仿真技術(shù)。它重要側(cè)重于某些理論知識(shí)的靈活運(yùn)用，以及某些關(guān)鍵命令的掌握，理解，分析等。4、計(jì)算在臨界采樣、過采樣、欠采樣三種不一樣條件下恢復(fù)信號(hào)的誤差，并由此總結(jié)采樣頻率對(duì)信號(hào)恢復(fù)產(chǎn)生誤差的影響，從而驗(yàn)證時(shí)域采樣定理。1、對(duì)持續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣形成采樣信號(hào)，采樣信號(hào)的頻譜是原持續(xù)信號(hào)的頻譜以采樣頻率為周期進(jìn)行周期性的延拓形成的。2、設(shè)持續(xù)信號(hào)的的最高頻率為Fmax,假如采樣頻率Fs>2Fmax,那么采樣信號(hào)可以唯一的恢復(fù)出原持續(xù)信號(hào)，否則Fs<=2Fmax會(huì)導(dǎo)致采樣信號(hào)中的頻譜混疊現(xiàn)象，不也許無失真地恢復(fù)原持續(xù)信號(hào)。1、畫出持續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域波形及其幅頻特性曲線，信號(hào)為x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*2、對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，得到采樣序列，畫出采樣頻率分別為10Hz,20Hz,50Hz時(shí)的采樣序列波形；3、對(duì)不一樣采樣頻率下的采樣序列進(jìn)行頻譜分析，繪制其幅頻曲線，對(duì)比各頻率下采樣序列和的幅頻曲線有無差異。4、對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析，觀測(cè)與3中成果有無差異。5、由采樣序列恢復(fù)出持續(xù)時(shí)間信號(hào)，畫出其時(shí)域波形，對(duì)比與原持續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域波形。(1)x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t)的時(shí)域波形及幅頻特性曲線。x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*(2)采樣頻率分別為10Hz時(shí)的采樣序列波形，幅頻特性曲線，以及由采樣序列恢復(fù)出持續(xù)xO=cos(4*pi*t0)+1.5*sin(6*pi*t0)+0.5*cos(20*pix=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pA=length(tm(5001:5401Y1=fft(x3(5001:5401)/title('原始時(shí)域波形')title(原始頻域波形)title('抽樣時(shí)域波形)title(抽樣頻域信號(hào)|YI);title(恢復(fù)后的信號(hào));(3)采樣頻率分別為20Hz時(shí)的采樣序列波形，幅頻特性曲線，以及由采樣序列恢復(fù)出持續(xù)時(shí)間信號(hào)時(shí)域、頻域波形；x0=cos(4*pi*t0)+1.5*sin(6*pi*t0)+0.5*cos(20*pix=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pA=length(tm(5001:5401Y1=fft(x3(5001:5401))/title(原始時(shí)域波形)title('原始頻域波形)title(抽樣時(shí)域波形')title('抽樣頻域信號(hào)|Y|');title('恢復(fù)頻域信號(hào)|Y1|");(4)采樣頻率分別為50Hz時(shí)的采樣序列波形，幅頻特性曲線，以及由采樣序列恢復(fù)出持續(xù)時(shí)間信號(hào)時(shí)域、頻域波形；;x0=cos(4*pi*t0)+1.5*sin(6*pi*t0)+0.5*cos(20*pix=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pA=length(tm(5001:5401Y1=fft(x3(5001:5401)/title(原始時(shí)域波形)title(原始頻域波形)title('抽樣時(shí)域波形)title(抽樣頻域信號(hào)|Y|');title(恢復(fù)后的信號(hào)');title(恢復(fù)頻域信號(hào)|Y1|);口"外萍醬號(hào)m1t55試驗(yàn)中對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，需要根據(jù)最高截止頻率Fmax,按照采樣定理的規(guī)定(1)欠采樣：即Fs<2Fmax時(shí)，時(shí)域波形恢復(fù)過程中已經(jīng)不能完整的表達(dá)原信號(hào)，有了失真，從頻譜上也可看出，同的頻譜帶互相重疊，已經(jīng)不能體現(xiàn)原信號(hào)頻譜的特(2)臨界采樣：即Fs=2Fmax時(shí)，時(shí)域波形任然不能恢復(fù)完整的原信號(hào)，信號(hào)只恢(3)過采樣：即Fs>2Fmax時(shí)，此時(shí)的采樣是成功的，它可以恢復(fù)原信號(hào)，從時(shí)域波形可看出，比上面采樣所得的沖激脈沖串包括的細(xì)節(jié)要多，在頻域中也沒出現(xiàn)頻譜通過本試驗(yàn)，認(rèn)識(shí)Matlab這個(gè)功能強(qiáng)大的仿真軟件，初步理解了Matlab的操作界面以及簡(jiǎn)樸的程序語(yǔ)言和