江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第6章冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)6.2指數(shù)函數(shù)第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的概念與圖象分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的概念與圖象分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為()；，且；；.A.0 B.1 C.3 D.42.函數(shù)的圖象是()A.B.C.D.3.已知，為常數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，則的值域?yàn)?)A. B. C. D.4.（多選題）函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值不行以是()A.4 B.3 C.2 D.15.函數(shù)的值域是.6.已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式并寫出其值域；（2）若，求的取值范圍．B層實(shí)力提升練7.下列函數(shù)中，值域是的有()；；；.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.（多選題）函數(shù)，且的大致圖象不行能是()A. B. C. D.9.（多選題）設(shè)函數(shù)，且，則下列式子肯定成立的是()A. B. C. D.10.函數(shù)在上的值域?yàn)?11.定義區(qū)間的長(zhǎng)度為.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為，最小值為.12.已知函數(shù).（1）若的圖象如圖甲所示，求，的值；（2）若的圖象如圖乙所示，求，的取值范圍；（3）在（1）中，若有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.C層拓展探究練13.函數(shù)，，且，，，，，，則滿意條件的函數(shù)的解析式為.14.已知函數(shù)，其中，均為實(shí)數(shù).（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求函數(shù)的值域；（2）假如函數(shù)的定義域和值域都是，求的值.第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的概念與圖象分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.B[解析]由指數(shù)函數(shù)的定義可知，只有②正確.故選.2.B[解析]該函數(shù)是偶函數(shù).可先畫(huà)出時(shí)的圖象，然后沿軸翻折過(guò)去，便得到時(shí)的函數(shù)圖象.故選.3.C[解析]由的圖象過(guò)定點(diǎn)可知，所以且在上是增函數(shù)，所以，.故選.4.ACD[解析]由指數(shù)函數(shù)的定義知，且，解得.故選.5.[解析]令，則.又為減函數(shù)，所以，即.6.（1）解設(shè)且，指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以,解得，所以，其值域?yàn)?（2）由得，即，解得.所以的取值范圍為.B層實(shí)力提升練7.A[解析]的值域?yàn)椋坏闹涤驗(yàn)?；的值域?yàn)椋坏闹涤驗(yàn)?故選.8.ABD[解析]假如函數(shù)的圖象是，那么由，得，這與且相沖突，故不行能；假如函數(shù)的圖象是，那么由，得，沖突，故不行能；假如函數(shù)的圖象是，那么由，得，且，故可能；假如函數(shù)的圖象是，那么由，得，沖突，故不行能.故選.9.ABD[解析]因?yàn)闉樯系脑龊瘮?shù)，且，所以，所以正確;作出函數(shù)的圖象，如圖所示.由圖可知要使且成立，需有且，所以，所以，.又，所以，即.故錯(cuò)誤，正確.故選.10.[解析].令，因?yàn)?所以.設(shè)函數(shù)，，則，所以.11.4;2[解析]由得，由得，故滿意題意的定義域可以為或，故區(qū)間的最大長(zhǎng)度為4，最小長(zhǎng)度為2.12.（1）解因?yàn)榈膱D象過(guò)點(diǎn)，，所以解得，.（2）由題圖知是減函數(shù)，所以.又，即，所以，所以的取值范圍是，的取值范圍是.（3）畫(huà)出的圖象如圖所示，要使有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則或，即的取值范圍是，或.C層拓展探究練13.[解析]由題意得，所以，所以，即.所以滿意條件的函數(shù)的解析式為.14.（1）解因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)