百分數(shù)解題技巧

#/6一、常見題型分析1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)．百分數(shù)也叫做百分率或百分比．百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而采用符號“％”（叫做百分號）來表示。百分數(shù)在進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)。2、百分數(shù)應(yīng)用題有下列三種計算問題：①求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾：例：求45是225的百分之幾，即45?225=20%.②求一個數(shù)的百分之幾是多少．例：求2.2的75%是多少.即2.2x75%=1.65.③已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù).例：已知一個數(shù)的75%是165,求這個數(shù).即165?75%=220。3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。4、公式：求甲比乙多百分之幾：（甲-乙）?乙；求乙比甲少百分之幾：（甲-乙）?甲。二、所用識點歸納1、求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等a率=a的數(shù)量?總量x100%2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾技巧：“一減一除”（1）求甲比乙多百分之幾（甲一乙）?乙X100%（2）求乙比甲少百分之幾（甲一乙）?甲x100%（3卜求一個數(shù)的百分之幾是多少方法：一個數(shù)（單位“1”）x百分率4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。方法：部分量?百分率=一個數(shù)（單位“1”）例1練一練1、解方程60%x+25%x=7 x-72%x=8.42、公明中小學生去游玩歡樂園，小學生的票價比中學生少25%。（1）如果中學生票價12.4元，小學生的票價是多少元？（2）如果小學生票價12.4元，中學生的票價是多少元？例2:林場春季植樹，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。例3學校圖書室有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？方法總結(jié)：先抓分率句，再定單位“1”寫出關(guān)系式，解法自分明。典型例題（一）：果園里有蘋果和梨兩種果樹，已知蘋果樹有20棵，梨樹比蘋果樹多10%，求果園里有多少棵梨樹。做題技巧：稍復雜的“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾是多少？”的應(yīng)用題的解題方法：1、畫線段圖：根據(jù)題目條件先畫單位“1”，再畫全其它條件。2、找數(shù)量關(guān)系：一個數(shù)土一個數(shù)x百分之百二問題的結(jié)果；3、由線段圖和數(shù)量關(guān)系解答。趁熱打鐵：一雙皮鞋原價180元，現(xiàn)因活動降價10%出售，這雙皮鞋現(xiàn)在的售價是多少元？典型例題（二）：一臺電視機現(xiàn)價1200元，比原價降低了20%，這臺電視機原價多少錢？做題技巧：解百分數(shù)應(yīng)用題的秘訣是“找”、“看”、“定”（1）找：找準單位“1”（2）看：看單位“1”是否知道。（3）定：定方法。單位“1”知道，用乘法計算；單位“1”不知道，用除法計算。趁熱打鐵：一袋糖吃掉20%后，現(xiàn)在這袋糖得384克，這袋糖原來多重？綜合例題：體育館有各種球類用具，其中足球有450個，籃球比足球多20%，比排球12.5%,體育館里有多少個排球？趁熱打鐵:一段公路200米,第一天修了總長度的1/4,第二天比第一天多修了40%,這條路還剩多少米沒有修?三、小試牛刀:1、小龍要要看一本150頁的書，已經(jīng)看了80%，還要看多少頁才能看完？2、有一臺冰箱，原價2000元，降價后賣1600元，降了百分之幾？3、有一臺空調(diào)，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾？4、光明小學去年有籃球24個，今年新買了6個，今天一共有籃球多少個？今年比去年增加了百分之幾？5、有一個公園原來的門票是80元，國慶期間打8折，每張門票能節(jié)省多少元？相當于降價了百分之幾？6、有一批種子的發(fā)芽率為98.5％，播種下3000粒種子，可能會有多少粒種子沒發(fā)芽？7、一個果園里去年產(chǎn)了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產(chǎn)了2成，今年產(chǎn)了多少千克蘋果？8、實驗小學六年級的女生人數(shù)占全年級的48.75％，男生占全年級人數(shù)的百分之幾？如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多12人，那么實驗小學六年級人數(shù)共有多少人？提高訓練:1一根800米的繩子，第一次用去全長的1/5，第二次用去全長的35%，第二次比第一次多用去多少米？B、修一段路，修了全長的65%,這時距中點30米，這段路全長多少米？C、六年級三個班，一班占三個班總?cè)藬?shù)的25%,二班和三班的總?cè)藬?shù)比是7：8，一班比三班少24人，六年級有多少人？布置作業(yè)：一、填空。1、甲數(shù)是25，乙數(shù)是20，甲數(shù)比乙數(shù)多（）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）%2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。3、大豆種子的發(fā)芽率是98%，發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%，未發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%。4、（）比45多20%；45比（）少20%。5、從學校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的時間比甲少（）%。6、一批零件經(jīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)有4個不合格，合格率是98%，那么有（）個合格零件。7、一個圓的半徑增加10%，則周長增加了（）%，面積增加了（）%二、解決問題1、有一臺電視，原價1200元，降了300元，價格降了百分之幾？2、有一種消毒柜，原價2400元，漲價了400元，價格漲了百分之幾、3、商場搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價320元的衣服，和原價120元的書包，實際要付多少錢？（書包屬于文具類）4、504班參加美術(shù)興趣小組的有20人，比參加體育興趣小組的人數(shù)多20％，參加體育興趣小組的有多少人？5、從1997年至今，我國鐵路進行多次提速。有一列火車，原來每小時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40%?，F(xiàn)在這列火車每小時行駛多少千米？6、修一條高速公路，甲隊修了全長的60%，乙隊修了全長的30%，甲隊比乙隊多修27千米。這條公路全長多少千米？在學習中，把百分數(shù)解決問題的題目分為五大類型：＜1＞求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；＜2＞求一個數(shù)的百分之幾是多少；＜3＞已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)；＜4＞求一個數(shù)比另一個多（或少）百分之幾；＜5＞來比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少；這五種類型的解題方法分別是：＜1＞求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；用“一個數(shù)”J另一個數(shù)”“00%,單位“1”是“另一個數(shù)”；＜2＞求一個數(shù)的百分之幾是多少：用“一個數(shù)”x百分之幾，單位1是“一個數(shù)”，由于單位“1”已知，用乘法計算；＜3＞已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；部分量?百分率=這個數(shù)，單位“1”未知，用對應(yīng)數(shù)量除以對應(yīng)百分率得到單位“1”，或解題設(shè)未知數(shù)，列方程解答：設(shè)這個數(shù)為x,這題就轉(zhuǎn)化成第＜2＞種類型。xx%X=部分量；＜4＞求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾：差?另一個數(shù)，而多的或少下的差除以單位“1”，結(jié)果用百分數(shù)表示；＜5＞求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少；用“一個數(shù)”x（1±百分之幾）當學生分清的掌握每種類型的解決方法后，遇到用百分數(shù)解決問題時，讀懂題目，套用類型來解決。如“小飛家原來每月用水10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水9噸，每月用水節(jié)約了百分之幾？”——套用第＜4＞類型求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，即9比10少百分之幾，（10-9）:10x100%=10%。其他類型也是這種學習方法，當遇到變式題時，通過分析，把它們轉(zhuǎn)化成以上五種類型中的一種或兩種來解答：如：陳明看一本故事書，第一天看了15%，第二天看了25%，第二天比第一天多看了15頁，第一天看了多少頁？分析：單位“1”