用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教案

課題：12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教案（人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第二節(jié)第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)。2、在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間規(guī)律病檢驗(yàn)其正確性的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，觀察能力，歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法。3、在找點(diǎn)繪圖的過(guò)程中讓學(xué)生體味數(shù)形結(jié)合思想，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)：找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律。教法：在教師指導(dǎo)下給學(xué)生自主學(xué)習(xí)和討論交流的空間，在探索中形成形成自己的觀點(diǎn)。讓獨(dú)立思考和自主探索，通過(guò)探究式教學(xué)法提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)與合作交流學(xué)習(xí)相結(jié)合。教具：三角板、直尺、課型：新授課學(xué)案教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。引言：同學(xué)們，我們的首都北京是大家都向往的地方，你們?nèi)ミ^(guò)北京嗎？讓我們一起去看看北京老城，引出問(wèn)題：老北京的地圖中，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線對(duì)稱的，如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)與如圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo)你能找到西直門(mén)的位置，說(shuō)出西直門(mén)嗎？動(dòng)手操作：已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?NNMA·二、合作學(xué)習(xí)，探索新知探究1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)并畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？331425-2-4-1-3012345-4-3-2-1yx歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:探究2：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谥苯亲鴺?biāo)畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？331425-2-4-1-3012345-4-3-2-1yx歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:探究3：你有辦法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性嗎？說(shuō)說(shuō)你的方法。三、分享成果，鞏固新知看誰(shuí)腦子轉(zhuǎn)的快！（1，2搶答）說(shuō)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，6）（-1，-2）（-1，3）（-4，-2）（1，0）2、如下圖，△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，C點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），說(shuō)出點(diǎn)B的坐標(biāo)。四、例題解析，探尋方法。1．四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4）。（1）寫(xiě)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：A′(___，___)，B′(___,___)，C′(___,___)，D′(___,___)，并畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。（2）畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形3131425-2-4-1-3012345-4-3-2-1yxBCAD五、變式探究，提升思維1、分別作出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=-1（記為n）對(duì)稱的圖形。2、你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？3、如果作關(guān)于直線x=3(記為m)和直線y=-4（記為n）對(duì)稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？六、鞏固練習(xí)如下圖：利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形。3131425-2-4-1-3yxC(-3,2)A(-4,-1)012345-4-3-2-1B(-1,1)這節(jié)課你有何收獲當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試1．（20分）說(shuō)出下列各點(diǎn)關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0)2．（20分）點(diǎn)P(-3,8)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.3．（20分）點(diǎn)M(-5,a)與點(diǎn)N(b,8,)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.4.(20分)已知長(zhǎng)方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，平行于y軸的邊AB長(zhǎng)是6，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2，-1)，請(qǐng)你寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)．5.（20分）如右圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(2，2)，B(1，1)，C(3，一1．5)，D(3，2)．請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出這兩點(diǎn)．1、以一張北京地圖，引入課題。學(xué)生回答完，引出課題，并板書(shū)課題。2、指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，注意畫(huà)圖工具的使用及規(guī)范畫(huà)圖步驟。3指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)：對(duì)探究1、2問(wèn)讓學(xué)生獨(dú)立完成，探究3小組內(nèi)合作交流。4、讓學(xué)生經(jīng)歷：描點(diǎn)—寫(xiě)坐標(biāo)—觀察坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律—總5、觀察學(xué)生是否真正按要求完成任務(wù)。6、鼓勵(lì)學(xué)生，積極回答問(wèn)題，并給與獎(jiǎng)勵(lì)。7、師生共同解答例題，要突出學(xué)生的主體地位，教師給予指導(dǎo)、點(diǎn)撥。8、指導(dǎo)學(xué)生作出圖形。9、引導(dǎo)學(xué)生利用前面的知識(shí)解決問(wèn)題利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。10、要求學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流。11、學(xué)生做題期間，教師巡回檢查，發(fā)現(xiàn)有做錯(cuò)的情況，啟發(fā)學(xué)生檢查，改正。對(duì)于無(wú)法完成的，可以舉手向老師請(qǐng)教。1、學(xué)生指出西直門(mén)的位置，試著說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)。2學(xué)生在動(dòng)手作圖之前，需要先回憶如何過(guò)直線外一點(diǎn)做這條直線的垂線。2.通過(guò)動(dòng)手，鍛煉學(xué)生的作圖能力，為本節(jié)課所要研究知識(shí)奠定基礎(chǔ)。4、學(xué)生完成環(huán)節(jié)三后，先讓學(xué)生通過(guò)相互交流，查缺補(bǔ)漏，發(fā)現(xiàn)自己的不足并更正。5、學(xué)生口答。6、對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，要讓他們發(fā)揮想象力，在頭腦中建立坐標(biāo)系，并想象出點(diǎn)之間的位置關(guān)系。7、注意：（1）學(xué)生先找出特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，連線作出圖形。（2）學(xué)生自己總結(jié)解這類(lèi)題目的規(guī)律。（3）作出圖形。8、先由點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再由對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，找到對(duì)稱點(diǎn)。10、學(xué)生動(dòng)手在學(xué)案上畫(huà)圖，并分別展示自己的作業(yè)。11、學(xué)生動(dòng)手在學(xué)案上畫(huà)圖，并分別展示自己的作業(yè)。11、學(xué)生盡可能獨(dú)立完成這5道題目，校對(duì)答案后，自己給自己打分，以便及時(shí)了解對(duì)知識(shí)的掌握情況。1、以學(xué)生熟悉、向往的北京城地圖引出新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)就在身邊。2、通過(guò)動(dòng)手作圖，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，并激發(fā)學(xué)生的求知欲。3、關(guān)注學(xué)生的差異，照顧絕大多數(shù)學(xué)生，知識(shí)的呈現(xiàn)由易到難，學(xué)習(xí)方式上體現(xiàn)先自主、后合作學(xué)習(xí)的方式。4、通過(guò)讓學(xué)生展示并表達(dá)，形成積極回答問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和積極參與的精神。5、從動(dòng)手操作、解決問(wèn)題到總結(jié)規(guī)律，是一個(gè)思維提升的過(guò)程，是從感性上升到理性的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于思考、善于總結(jié)、善于歸納學(xué)習(xí)方法的好習(xí)慣。6、通過(guò)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知。練習(xí)第一題是直接利用結(jié)論的，第二題是間接利用結(jié)論，通過(guò)坐標(biāo)間的關(guān)系，逆向思維，找出對(duì)稱軸。7、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力。通過(guò)解決這個(gè)例題，讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決具體問(wèn)題，同時(shí)，更重要的是規(guī)范了解決這類(lèi)問(wèn)題的步驟，即先寫(xiě)出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)，再連線畫(huà)圖。8、再次體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生通過(guò)尋找線段之間的關(guān)系來(lái)求求點(diǎn)的坐標(biāo)，而不是機(jī)械地通過(guò)記憶規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。9、在討論時(shí)，可以考慮讓學(xué)生交流解題的方法，進(jìn)而做出選擇。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。10、復(fù)習(xí)、鞏固節(jié)本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思，初步學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。11、通過(guò)一定的練習(xí)使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即：能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)，能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．12、詳細(xì)說(shuō)明：第1、2題直接利用點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)。第3題知道對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，求字母的值。第4、5題涉及到圖形的軸對(duì)稱問(wèn)題。目的是讓學(xué)生在熟練掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱問(wèn)題，并會(huì)運(yùn)用到具體圖形中。課后練習(xí)精編：1、點(diǎn)(1，0)，(2，-3)，(-1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______，______，______。點(diǎn)(0，-3)，(-2，3)，(1，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______，______，______。2、在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(-1，3)，B(5，-4)，C(-3，-1)，D(-1，1)，E(-3，5)，F(xiàn)(5，8)，連接AB，BC，AC，DE，EF，DF，請(qǐng)你判斷所得的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果是，請(qǐng)說(shuō)出對(duì)稱軸。3、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-6,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.4、如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形。5、如下圖.（1）．請(qǐng)你畫(huà)出下圖關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，猜猜是什么圖案?并說(shuō)出一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）．再畫(huà)出此圖案關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的圖形．說(shuō)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門(mén)、地安門(mén)、東直門(mén)等的方位引入新課，能強(qiáng)烈的吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課共分合作探究，探索新知，分享成果，鞏固新知，變式探究，提升思維，暢談心得，共同提高四個(gè)環(huán)節(jié)。采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過(guò)找具有一定代表性的分別位于四個(gè)象限及坐標(biāo)軸的一些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)及坐標(biāo)，尋找關(guān)于坐標(biāo)軸