北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末全真模擬 測(cè)試卷

2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末全真模擬測(cè)試卷01一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．2．已知，則下列不等式不成立的是（）．A．B．C．D．3．下列由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 B．x2﹣1＝x（x﹣） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．下列命題是真命題的是（）A．斜邊及一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．若a＞b，則2﹣a＞2﹣b C．平行四邊形對(duì)角線相等 D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形5．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若DF＝5，BC＝16，則線段EF的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C．2 D．16.已知不等式組的解集是，則的取值范圍為（）A.B.C.D.7．如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．8.已知，其中A﹑B為常數(shù)，則4A-B的值為（）A.7B.9C.13D.59.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長(zhǎng)為10，則AB+AD的值是（）A.10B.15C.25D.3010．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為（）A． B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11.分解因式：=.12．如圖，中，、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是．13.關(guān)于的不等式組的解集為，則的值分別為_______.14．已知＝5，則分式的值為．15.如圖，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，則∠GEF=_______16.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則⊿DOE的周長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）（1）分解因式：2x2y﹣8xy+8y；（2）解方程：．18.(5分)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（5分）先化簡(jiǎn)，然后給a選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.20．（7分）已知，點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．（1）求證：PB＝QC；（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長(zhǎng)度．21.（7分）如圖，在中，點(diǎn)D是邊BC中點(diǎn)。點(diǎn)E在內(nèi)，AE平分，CE⊥AE，點(diǎn)P在邊AB上，EF∥BC.（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形。（2）線段BF，AB，AC存在什么數(shù)量關(guān)系？證明你得到的結(jié)論。22．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，－1）．（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A1，畫出平移后的△A1B1C1；若△BC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出按（2）的平移變換都得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)（3）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2．23．（10分）閱讀下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多項(xiàng)式只用上述方法無(wú)法分解，如：，細(xì)心觀察這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別因式分解后又出現(xiàn)新的公因式，提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式．具體過(guò)程如下：．像這種將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，進(jìn)行分解因式的方法叫做分組分解法．利用分組分解法解決下面的問(wèn)題：（1）分解因式：；（2）的三邊，，滿足，判斷的形狀．24．（10分）為了迎接“五一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)l80元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)l50元，售價(jià)280元．（1）若該專賣店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件?（2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）不少于26700元，且不超過(guò)26800元，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種服裝每件優(yōu)惠元出售，乙種服裝價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，M為AB中點(diǎn)，D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，在CD右側(cè)作等邊△CDE，直線DE與直線CB