福建省泉州市泉州五中橋南校區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁(yè)泉州五中橋南校區(qū)2021級(jí)初三（上）數(shù)學(xué)月考試卷（1）（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列四組長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是（）A.4，5，6，7 B.3，4，5，8C.5，15，3，9 D.8，4，1，32.若兩個(gè)相似三角形面積比是，則它們對(duì)應(yīng)邊的中線之比為（）A. B. C. D.3.在中，，，，則的值是（）A. B. C. D.4.如圖，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，則∠C等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°5.如圖，．若，，，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.15 C.16 D.186.如圖，DE∥BC，CD與BE相交于點(diǎn)O，若，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊，，測(cè)得邊離地面的高度m,，m，則樹高為（）A.4m B.4.5m C.5m D.6m8.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，那么∠ACD的度數(shù)為()A15° B.25°C.35° D.45°9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，tan∠BCD值為（）A.； B.； C.； D.；10.已知在中，，，，下列陰影部分的三角形與原不相似的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.已知，那么的值為______．12.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是______．13.一個(gè)不透明袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是______．14.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)．則與的面積的比等于___________．15.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平寬度為12米，斜面坡度為，則斜坡的長(zhǎng)為______米.16.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)度為______．三、解答題（共86分）17.計(jì)算．18.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按要求畫圖．（1）將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，在圖中畫出；（2）將以點(diǎn)A為位似中心放大2倍得到，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．19.如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)P為上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為上的一點(diǎn)，連接、，．若，求的長(zhǎng)．20.2022年冬奧會(huì)在北京舉辦．現(xiàn)有如圖所示“2022·北京冬夢(mèng)之約”的四枚郵票供小明選擇，依次記為A、B、C、D，背面完全相同．將這四枚郵票背面朝上，洗勻放好（1）小明從中隨機(jī)抽取一枚，恰好抽到是B（冰墩墩）概率是______（直接寫出結(jié)果）．（2）小穎從中隨機(jī)抽取一枚不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一枚．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．21.如圖，在中，，D為的中點(diǎn)，，．（1）求；（2）求．22.如圖，E是矩形ABCD邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F．（1）求證：EDC∽DAF；（2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求線段DF的長(zhǎng)度．23.如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘與相似？試說(shuō)明理由．24.如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸，垂足為.（1）如圖甲，求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖乙