機械制造裝備設計第2章習題解答

《機械制造裝備設計》第3版第二章習題參考答案

2-1何謂轉速圖中的一點三線？機床的轉速圖表示什么？

轉速圖包括一點三線：轉速點，主軸轉速線，傳動軸線，傳動線。

⑴轉速點主軸和各傳動軸的轉速值，用小圓圈或黑點表示，轉速圖中的轉速值是對數

值。

⑵主軸轉速線由于主軸的轉速數列是等比數列，所以主軸轉速線是間距相等的水平

線，相鄰轉速線間距為1g夕。

⑶傳動軸線距離相等的鉛垂線。從左到右按傳動的先后順序排列，軸號寫在上面。鉛

垂線之間距離相等是為了圖示清楚，不表示傳動軸間距離。

⑷傳動線兩轉速點之間的連線。傳動線的傾斜方式代表傳動比的大小，傳動比大于1,

其對數值為正，傳動線向上傾斜；傳動比小于1,其對數值為負，傳動線向下傾斜。傾斜程

度表示了升降速度的大小，一個主動轉速點引出的傳動線的數目，代表該變速組的傳動副數;

平行的傳動線是一條傳動線，只是主動轉速點不同。

轉速圖是表示主軸各轉速的傳遞路線和轉速值，各傳動軸的轉速數列及轉速大小，各傳

動副的傳動比的線圖。

2-2結構式與結構網表示機床的什么內容？

只表示傳動比的相對關系，主軸轉速的傳遞路線，而不表示傳動軸（主軸除外）轉速值

大小的線圖稱為結構網。

結構式是結構網的數學表達式或等比數列變速系統原理數學表達式。

2-3等比傳動系統中，總變速范圍與各變速組的變速范圍有什么關系？與主軸的轉速級

數有什么關系？

總變速范圍為

2-4等比傳動系統中，各變速組的級比指數有何規(guī)律？

第J擴大組的級比指數為

xj=尼巴巴…％-I）

2-5擬定轉速圖的原則有哪些？

1.極限傳動比、極限變速范圍原則

一般限制最小傳動比為丸加21/4；為減少振動，提高傳動精度，直齒輪的最大傳動比，皿,

W2,斜齒圓柱齒輪imixW2.5；直齒輪變速組的極限變速范圍是

/?=2x4=8

斜齒圓柱齒輪變速組的極限變速范圍為

廠=2.5x4=10

2.確定傳動順序及傳動副數的原則

從傳動順序來講，應盡量使前面的傳動件多一些。即：前多后少的原則?？傊畱捎萌?/p>

聯或雙聯滑移齒輪變速組，且三聯滑移齒輪變速組在前。數學表達式為

3.確定擴大順序

擴大順序應采用前密后疏。數學表達式為

兒＜4

4.確定最小傳動比的原則

最小傳動比應采取前緩后急的原則，也稱為遞降原則。最后變速組的最小傳動比常取

l/4o數學表達式為

L,min2乙min2Cmin2…2-

4

2-6機床轉速圖中，為什么要有傳動比限制，各變速組的變速范圍是否一定在限定的范

圍內,為什么？

極限傳動比、極限變速范闈原則

在設計機床傳動時，為防止傳動比過小造成從動齒輪太大，增加變速箱的尺寸，一般限

制最小傳動比為iminel/4；為減少振動，提高傳動精度，直齒輪的最大傳動比W2,斜

齒圓柱齒輪im”W2.5；直齒輪變速組的極限變速范圍是

/,=2x4=8

斜齒圓柱齒輪變速組的極限變速范圍為

r=2.5x4=10

最后變速組變速范圍可為單回曲機構（背輪機構），最大變速范圍為16。

2-7機床傳動系統為什么要前多后少，前密后疏，前緩后急？

機床的主傳動系統為降速傳動（大部分甚至全部轉速低于電動機的轉速）。傳動件越靠

近電動機其轉速就越高，在電動機功率一定的情況下，所需傳遞的轉矩就越小，傳動件和傳

動軸的幾何尺寸就越小。因此，從傳動順序來講，應盡量使前面的傳動件多一些。即：前多

后少的原則。

變速組）的變速范圍是々=0”eF,在公比一定的情況下，級比指數和傳動副數是影

響變速范圍的關鍵因素。只有控制勺（舄-1）的大小，才能使變速組的變速范圍不超過允許

值。傳動副數多時，級比指數應小一些。考慮到傳動順序中有前多后少的原則，擴大順序應

、使更多的傳動件在相對高速下工作，減少變速箱的結構尺寸，除在傳動順序上前多后少、

擴大順序上前密后疏外，最小傳動比應采取前緩后急的原則，也稱為遞降原則。傳動件在傳

遞轉矩和運動的同時，也瘠其自身的轉角誤差按傳動比的大小放大縮小，依次向后傳遞，最

終反映到執(zhí)行件上。如果最后變速組的傳動比小于1,就會將前面各傳動件傳遞來的轉角誤

差縮小，傳動比越小，傳遞來的誤差縮小倍數就越大，從而提高傳動鏈的精度。因此采用先

緩后急的最小傳動比原則，有利于提高傳動鏈末端執(zhí)行件的旋轉精度。

2-8公比0=1.26,結構式為24=32x2.3x26x212,計算各變速組的級比、變速范

圍及總變速范圍，并指出該結構式表示什么類型的傳動鏈。在保證結構式性質不變的情況下，

若想縮短傳動鏈，應采用什么措施？

23（2-0x3

在'“=1.26=1.58〃=1.26（3-M=2.52=1.26=2/;,=1.26=2

Xf62（2-l）xl2

（p=\.26=4勺=1.26（2-6=4寸=1.26'=16z;=1.26=16

/?=1.2624-,+2=1.2625=315

第二變速組為基本組，級比指數為3,因而該系統為對稱雙公比傳動鏈；最后擴大組的

變速范圍為16,是單回由機構；故該結構式表示的傳動鏈是具有單向曲機構的對稱雙公比

傳動鏈。

由于基本組傳動副數為2,級比也為3,可由雙速電動機代替，雙速電動機為動力源，

必須為第一變速組。結構是調整為：24=23*32*26乂212

2-9某機床公比0=1.26,主軸轉速級數Z=16,ni=40r/min,Umax=2000r/min,試擬定

出結構式，畫出結構網；若電動機功率P=4kW,額定轉速nm=1440r/min,確定齒輪齒數，

畫出轉速圖。

該機床的變速范圍是

需要的理論轉速級數為

Z'=-^^+1=18>16

1g。

采用對稱雙公比傳動，大公比格數為：

"=18—16=2為偶數，且小于8；

則該機床床的結構式為

16=2|+2x22x24x28

按前密后疏的原則

16=22x2Sx24x2X

結構網、轉速圖如圖所示。（注：（1）轉速圖不是唯一的，（2）第2變速組傳動比乘以

1.06,第3變速組傳動比除以1.06）

2-10某機床的主軸轉速為n=40?1800r/min,公二匕0=1.41,電動機轉速加=1440

r/min,試擬定結構式、轉速圖；確定齒輪齒數、帶輪直徑比，驗算轉速誤差；畫出傳動系

統圖。

該機床的變速范圍是

穴=3=45

40

需要的理論轉速級數為

，Jg45=]2

z=炮。+1

則該機床床的結構式為

12=3]xx26

結構網、轉速圖如圖所示。（注：轉速圖不是唯一的：第一變速組傳動比除以1.06,第

二變速組傳動比乘以1.06）

順序變速？為什么？

寬式排列滑移齒輪滑移嚙合變速過程中，位于中間位置的滑移齒輪沒有越過任何固定齒

輪，不存在齒頂干涉問題，因而寬式排列中沒有最大、次大或最小滑移齒數差不小于4的條

件，三個滑移齒輪可任意排列；能實現順序變速。

ab

題12無齒頂干涉條件的排列

。）最大滑移齒輪居中的無齒頂干涉條件的排列b）最小滑移齒輪居中的無齒頂干涉條件的排列

2-13適用于大批量生產模式的專門化機床，主軸轉速n=45?500「/min,為簡化結構采

用了雙速電動機，nm=720“440r/min,試畫出該機床的轉速圖和傳動系統圖。

該機床的變速范圍是

穴=嘿=心

需要的理論轉速級數為

7_愴11?2

愴。

該機床專門化機床，原則上不變速，但為適應技術進步，可作適當性能儲備，公比。可

選擇1.12、1.26。若采用G=L26

0III111

1400

1120

900

720750

45：38-：560

Ovv

400

315

250

2

18000

160

140

112

90

71

56

-15

3125.5

題13某機床主傳動鏈轉速圖

題13某機鉆床主傳動鏈結構網

該機床采用雙速電動機，則該機

床床的結構式為

12=23x3）X255

轉速圖中第二變速組，傳動比除

以L06：第三變速組的傳動比乘以

1.06。

傳動系統圖略

2-14舉例說明避免背輪機構高

速空轉的措施。

2-15求圖2-33所示傳動系統的

各齒輪、主軸、傳動軸的計算轉速。

主軸計算轉速n.=63/7min

IV軸計算轉速n.=180r/min

III軸計算轉速n.=180/7min題2-14避免背輪機構高速空轉

II軸計算轉速n.=500/7min

I軸計算轉速nj=1000r/min

z23:z65（1￥軸~V軸）齒輪副主動輪計算轉速n.=180r/min

z23:z65（V軸~IV軸）齒輪副主動輪計算轉速n.=500r/min

z21:z59>z40:z40齒輪副主動輪計算轉速n.=500r/min

z20:z40、z25:z35、z30:z30齒輪副主動輪計算轉速%=1000"min

2-16某數控機床，主軸n=31.5?

3000r/min,計算轉速匹=125r/min；主傳

動采用變頻電動機驅動，電動機轉速為

nm=6~4500r/min,額定轉速n（i=1500

r/min,功率為P=7.5kW。試設計電動機

串聯的分級傳動系統。

1）主軸要求的恒功率變速范圍

R=迎2=24

Pn125

2）電動機的恒功率變速范圍是3,

即RP,n=⑴3

3）該系統至少需要的轉速級數、變

速組數

lgR也24

ZPn

n.in=1--------=W=2.89醫(yī)2?33某車床的轉速圖

愴8m電3

-3"

取k=2,Z=4

4）分級傳動系統的實際公比為

5）結構式為4=2,Ix2?y

125I

6)分級傳動系統的最小傳動比為zmin

150012

根據前緩后急的原則取

111

%=2

7)其它傳動副的傳切比為

2

??2

l-x22-1

h2一％1。尸一

4

8)調速電動機的最低工作轉速為

4Mmin=31.5xl2r/min=378r/nin

9)電動機最低工作轉速時所傳遞的功率為

^-=7.5x^-kW=}.S9kW

1500

2-17某數控機床，主軸n=22.5~4500r/min,計算轉速碼=750r/min：主傳動采用變頻

電動機驅動，電動機轉速為小=6?4500r/min,額定轉速加=1500r/min,功率為P=7.5kW。

試設計電動機串聯的分級傳動系統。

1)主軸要求的恒功率變速范圍

?4500,

Rpn=------=6

750

2)電動機的恒功率變速范圍是3,即Rp『(Pm=3

3)該系統至少需要的轉速級數、變速組數

Zmin=^^-=^=1.63人2跑二0.7

111III11omini一c

1g何“反3尼2

取k=l,Z=2

4)分級傳動系統的實際公比為

2

5)結構式為2=2.

,二750_1

6)分級傳動系統的最小傳動比為

min-T5o6-2

根據前緩后急的原則取

1

=1

rt,-2

7)其它傳動副的傳動比為

"2=gx2=l

8)調速電動機的最低工作轉速為

〃加min=22.5x2A7min=45r/irrin

9)電動機最低工作轉速時所傳遞的功率為

?245

Pmg=Px=7.5x-^-kW=0.225kW

，nmm%1500

2-18某數控機床，主軸n=31.5?2400r/min,計算轉速厲=2()0r/min；主傳動采用變頻

電動機驅動，電動機轉速為n”尸6?4500r/min,額定轉速加=1500r/min,功率為P=7.5kWv

試設計電動機串聯的分級傳動系統。

1)主軸要求的恒功率變速范圍

理=12

200

2)電動機的恒功率變速范圍是3,即RPtn=(pm=3

3)該系統至少需要的轉速級數、變速組數

2min=^^=—=2.26k,1g2.26

inin?1cmin—=1.18

lg3收2

取k=2,Z=4

4)分級傳動系統的實際公比為

5)結構式為

2001

6)分級傳動系統的最小傳動比為imin=

15007.5

根據前緩后急的原則取

111

41=

2.522L5

7)其它傳動副的傳引比為

心=著/=-xI.58=

21.26

1

%2=就x1.582=1

2.52

8)調速電動機的最低工作轉速為

〃桁min=31.5x7.577min=236r/rnin

9)電動機最低工作轉速時所傳遞的功率為

^l-=7.5x^-kW=lASkW

1500

2-19無級變速有哪些優(yōu)點？

無級變速能使機床獲得最佳切削速度，無相對轉速損失；且能夠在加工過程中變速，保

持恒速切削；無級變速器通常是電變速組，恒功率變速范圍為2?16,恒轉矩變速范圍大于

100,這樣，縮短了傳動鏈長度，簡化了結構設計；無級變速系統容易實現自動化操作。

2-20數控機床主傳動設計有哪些特點？

電動機的額定轉速產生主軸的計算轉速；電動機的最高轉速產生主軸的最高轉速。主軸

的恒轉矩變速范圍R7則決定了電動機恒轉矩變速范圍H加的大小，RTm=Rr,電動機恒轉

矩變速范圍R加經分級傳動系統的最小傳動比，產生主軸的恒轉矩變速范圍。

2-21機床進給傳動鏈與主傳動鏈相比，有哪些不同？

主:軸旋轉運動的機床，由運動鏈大部分為恒功率變速，轉速圖前多后少、前密后疏、前

緩后急；而機床的進給運動傳動鏈全部是恒轉矩變速，轉速圖須前少后多、前疏后密、前急

后緩，以獲得相對較大的驅動功率。

2-22三聯滑移齒輪的最大與次大齒輪的齒數差小于4時，為順利滑移嚙合變速，應采

用什么措施？

當最大、次大滑移齒輪齒數差小于4時，可采用亞寬式排列，讓滑移的小齒輪越過固定

的小齒輪，改變嚙合變速條件，使最大和最小齒輪齒數差不小于4；直接采用寬式排列，不

存在齒輪齒頂干涉問題；也可采用變位齒輪使兩齒頂圓直徑之差不小于4個模數；或采用牙

嵌離合器變速，使齒輪不動。

2-23有公用齒輪的交錯排列有什么優(yōu)點？

交錯排列能減少兩齒輪變速組的軸向長度，采用公川齒輪使兩齒輪變速組的軸向長度更

2-24提高傳動鏈的傳動精度應采用什么措施？

制造誤差、裝配誤差、軸承的徑向圓跳動及傳動軸的橫向彎曲等，都能使齒輪等傳動件

形成幾何偏心和運動偏心，產生轉角誤差。要提高傳動精度，需從以下幾方面采取措施。

。盡量縮短傳動鏈。傳動副越少，誤差源越少。

2）使盡量多的傳動路線采用先緩后急的降速傳動,月末端傳動組件（包括軸承）要有較

高的制造精度、支承剛度，必要時采用校正機構，這樣可縮小前面?zhèn)鲃蛹膫鲃诱`差，且末

端組件不產生或少產生傳動誤差。

3）升速傳動、尤其是傳動比大的升速傳動，傳動件的制造精度應高一些，傳動軸組件應

有較高的支承剛度。減小誤差源的誤差值，避免誤差在傳動中擴大。

4）傳動鏈應有較高的剛度，減少受載后的彎曲變形。主軸及較大傳動件應作動平衡，

或采用阻尼減振結構，提高抗振能力。

2-25結構式是轉速圖的數學表達式，它是否具有乘法的交換率和分配率？為什么？

結構式是轉速圖的數學表達式，但不具有乘法的交換率和分配率。因為各組數字表示各

變速組在傳動鏈的位置，第一變速組、第二變速組、第三變速組等，大數字表示該變速組的

傳動副數，下角數字表示該變速組的級比指數。

2-26直線運動的主傳動鏈和進給傳動鏈其載荷特性是否相同？其計算轉速怎樣確定？

直線運動的主傳動鏈和進給傳動鏈其載荷特性相同，皆為恒轉矩載荷。計算轉速（速度）

是直線運動的主傳動鏈和進給傳動鏈的最高轉速（速度

2-27誤差傳遞的規(guī)律是什么？如何提高傳動鏈的傳動精度？傳動件的轉角誤差與哪些

因素有關？

誤差傳遞的規(guī)律是：在傳動鏈中，前一級傳動件的轉角誤差，經縮小放大后，和從動齒

輪的轉角誤差一起，傳給后一級傳動副，再按后一級傳動副傳動比的大小進行擴大或縮小。

即在傳動鏈中，傳動件在傳遞運動和轉矩的同時.，也將傳動件的轉角誤差按傳動比的大小進

行放大或縮小，依次向后傳遞，最終反映到執(zhí)行件上。如該傳動件至執(zhí)行件的總傳動比小于

1，則該傳動件的轉角誤差在傳動中被縮??；反之，將被擴大。

傳動件的轉角誤差：齒坯的幾何中心。與機床工作臺旋轉軸心Oi的同軸度誤差，偏量

為的，幾何偏心；同樣齒輪的幾何中心O與傳動軸軸心02也存在同軸度誤差，偏移量為叼。

2-28某機床主運動鏈的結構式為16=22x24x25x2、，公比夕二1.26,主軸的最高轉

速為〃max=2000"min。試確定機床主軸的各級轉速。

主軸的轉速數列為

9

?

X,>X<

J

=勺6=2000r/min=

〃3=〃16"2=2000/31.5rniin=63r/min

n}2=500r/min%=250r/minn6=125/7niin