蘇科版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．-2的絕對值是（

）A．2 B． C． D．2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C．0 D．3．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大B．偉C．國D．的4．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（

）A．∠3＝∠5B．∠4＝∠7C．∠2＋∠3＝180°D．∠1＝∠35．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（

）A．B．C．D．6．如下表：整式的值隨x的取值變化而變化，當x取不同值時對應的整式的值，則關于x的方程的解是（）x01220A．B．C．D．7．下列說法正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果那么 D．如果，那么8．方程的解為（

）A． B． C． D．9．某商店以元相同的售價賣出件不同的襯衫，其中一件盈利，另一件虧損.商店賣出這兩件襯衫的盈虧情況是（

）A．賺了 B．虧了 C．不賺也不虧 D．無法確定10．如圖，點、、在一條直線上，此圖中大于且小于的角的個數(shù)是（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題11．2022的相反數(shù)為_________．12．請將數(shù)據(jù)4512000用科學記數(shù)法表示為____________．13．若，是同類項，則____________．14．一個角的余角是54°38′，則這個角的補角是_____．15．若關于x的方程的解與方程的解相同，則a的值為______．16．已知a是方程一個解，則代數(shù)式的值為______．17．某小組計劃做一批“中國結”，如果每人做5個，那么可比計劃多做了9個，如果每人做4個，那么將比計劃少做15個．設計劃做x個“中國結”，可列方程為______．18．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結果為144，則滿足條件的的值為_______．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．解下列方程：(1)；(2)．21．先化簡，再求值：，其中，.22．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點P是的邊OB上的一點．(1)過點P畫OA的垂線，垂足為H；(2)過點P畫OB的垂線，交OA于點C；(3)線段PH的長度是點P到直線______的距離，線段______的長度是點C到直線OB的距離；(4)線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是______．（用“＜”號連接）23．用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定，如：．(1)求的值；(2)若，求x的值．24．如圖，已知，，點D為線段AC的中點，分別求線段CD、BC的長度．25．某超市第一次以4450元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：利潤＝售價－進價）甲乙進價（元/件）2030售價（元/件）2540(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤與第一次獲得的總利潤一樣，求第二次甲商品是按原價打幾折銷售？26．如圖，，OC是內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分、．(1)若，，求的度數(shù)；(2)試用含m的代數(shù)式表示；(3)在圖中，將OC反向延長，得到OP，OM、ON分別平分、．請將圖補充完整，并用含m的代數(shù)式表示．27．(1)如圖1：正方形ABCD邊長為5，點P、點Q在正方形的邊上．點P從點A以每秒3個單位長度的速度沿A→B→C→D→A折線循環(huán)運動，同時點Q從點C以每秒1個單位長度的速度沿C→D→A→B→C折線循環(huán)運動．設點P運動時間為x秒．①當x為何值時，點P和點Q第一次相遇．②當x為何值時，點P和點Q第二次相遇．如圖2：是長為6，寬為4的長方形ABCD，點E為邊CD的中點，點M從點A以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C→E折線運動，到達點E停止．設點M運動時間為t秒，當三角形AME的面積等于9時，請求出t的值．參考答案1．A2．D3．D4．A5．C6．D7．D8．D9．B10．C11．-2022【詳解】解：2022的相反數(shù)是：-2022．故答案為：-2022．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵．12．4.512×106【分析】用科學記數(shù)法就是把絕對值大于1的數(shù)表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：4512000＝4.512×106．故答案為：4.512×106．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，能正確寫出a×10n中n的值是做出本題的重點．13．-1.【分析】根據(jù)同類項的定義，確定m，n的值，代入計算即可.【詳解】∵，是同類項，∴m=2，n=1，∴.故答案為：-1.14．144°38′【分析】根據(jù)余角是兩個角的和為90°，這兩個角互為余角，兩個角的和為180°，這兩個角互為補角，可得答案．【詳解】解：∵一個角的余角是54°38′∴這個角為：90°﹣54°38′=35°22′，∴這個角的補角為：180°﹣35°22′=144°38′．故答案為144°38′．15．【分析】先求得方程的解，然后將x的值代入方程，然后可求得a的值．【詳解】解：∵，∴，∵關于x的方程的解與方程的解相同，∴方程的解為，∴，解得：，故答案為：.16．15【分析】由a是方程一個解，代入可得，再將所求代數(shù)式進行變形求解即可．【詳解】a是方程一個解，，，，故答案為：15．17．【分析】設計劃做x個“中國結”，根據(jù)如果每人做5個，那么可比計劃多做了9個，如果每人做4個，那么將比計劃少做15個，列出方程．【詳解】解：設計劃做x個“中國結”，根據(jù)題意，得．故答案是：．18．29或6．【詳解】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結果的：5x-1=144，解得：x=29，第二個數(shù)是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三個數(shù)是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合題意舍去），第四個數(shù)是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=（不合題意舍去）∴滿足條件所有x的值是29或6．19．(1)(2)11【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結果．（1）原式；（2）原式．20．(1)x=(2)x=5【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（1）解：移項，得5x-8x=1+8，合并同類項，得-3x=9，系數(shù)化為1，得x=-3．（2）解：去分母，得6-3（1-x）=2（2x-1），去括號，得6-3+3x=4x-2，移項，得3x-4x=-2-6+3，合并同類項，得-x=-5，系數(shù)化為1，得x=5．21．，【詳解】，==；當，時，原式=.22．(1)見解析(2)見解析(3)AO，CP(4)PH＜PC＜OC【分析】（1）根據(jù)垂線的定義作圖即可；（2）根據(jù)垂線的定義作圖即可；（3）根據(jù)點到直線的距離判斷即可；（4）根據(jù)垂線段最短即可判斷．（1）如圖，PH即為所求；（2）如圖，PC即為所求；（3）線段PH的長度是點P到直線AO的距離，線段CP的長度是點C到直線OB的距離；故答案為：AO，CP；（4）由圖可知，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是PH＜PC＜OC；故答案為：PH＜PC＜OC．【點睛】本題考查垂線的作圖及點到直線的距離、線段的長度比較，熟練掌握知識點是解題的關鍵．23．(1)5(2)【分析】（1）根據(jù)新定義，直接代入計算即可；（2）根據(jù)新定義，得到，得到x的方程，解方程即可．(1)解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝；(2)根據(jù)題中的新定義化簡得：，∴6x-3=x，移項合并得：5x=3，解得：．【點睛】本題考查了新定義問題，準確理解新定義，并根據(jù)新定義進行計算和解方程是解題的關鍵．24．，．【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)推出，再結合圖形根據(jù)線段之間的和差關系進行求解即可．【詳解】解：∵，點D為線段AC的中點，∴，∴．【點睛】本題考查了線段的中點的意義，線段和差的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．25．(1)甲50件，乙115件(2)9折【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品件，根據(jù)“第一次以4450元購進甲、乙兩種商品”列方程求解即可；（2）設第二次甲商品是按原價打m折銷售，根據(jù)“乙商品按原價銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤與第一次獲得的總利潤一樣”列方程求解即可．（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品件，由題意得：解得所以，第一次購進甲種商品50件，則購進乙種商品115件．（2）設第二次甲商品是按原價打m折銷售，根據(jù)題意得：解得答：第二次甲商品是按原價打9折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準等量關系是解題的關鍵．26．(1)60°；(2)；(3)圖見解析，．【分析】（1）利用OD、OE分別平分、，可知，，進一步可求出；（2）利用即可求出；（3）利用OM、ON分別平分、，可得，，進一步可得：．（1）解：∵OD、OE分別平分、，且，，∴，，∴，（2）解：由（1）可知：，∵，∴，（3）解：補充圖形如下：∵OM、ON分別平分、，且，∴，，∴．【點睛】本題考查角平分線，幾何圖形中角的計算，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)，找出角之間的關系．27．(1)①；②(2)或【分析】（1）①點和點第一次相遇，比多運動10個單位，可得，即可解得答案；②點和點第二次相遇，比多運動30個單位，列方程即可解