《四 有趣的圖形》試卷及答案-小學數(shù)學一年級下冊-北師大版-2024-2025學年

《四有趣的圖形》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、數(shù)字2可以組成以下哪種圖形？A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形2、以下哪個圖形的邊數(shù)和角數(shù)最少？A.正方形（4邊，4角）B.長方形（4邊，4角）C.三角形（3邊，3角）D.五邊形（5邊，5角）3、小明的房間里有4個長方形窗戶，每個窗戶的長是2米，寬是1.5米。小明想用一塊正方形的布遮住這4個窗戶，這塊布至少需要多大的面積？（選項）A.12平方米B.15平方米C.18平方米D.20平方米4、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米。如果將這個長方形的面積平均分成6份，每份的面積是多少平方厘米？（選項）A.1B.2C.3D.45、小華有3個正方體，每個正方體的邊長是2厘米，小華將這些正方體拼成一個長方體。這個長方體的體積是多少立方厘米？A.8立方厘米B.12立方厘米C.24立方厘米D.36立方厘米6、小麗有5個長方形，每個長方形的面積是15平方厘米。如果將這些長方形拼成一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.25厘米二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明在數(shù)學課上學習了幾種有趣的圖形，以下哪些圖形是小明學習的圖形？（）A.正方形B.圓形C.三角形D.梯形E.橢圓2、下列哪種圖形具有以下特征：四個角都是直角，四條邊長度相等？（）A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形3、小明的畫室里有四種圖形，分別是正方形、長方形、三角形和圓形。如果小明要選擇兩種不同的圖形來裝飾墻壁，那么他可以選擇的組合方式共有（

）A.4種B.6種C.3種D.2種4、下面哪種說法是正確的？（

）A.所有的長方形都是正方形B.所有的三角形都是等邊三角形C.所有的圓形都有相同的面積D.所有的平行四邊形都是矩形5、以下哪些圖形是軸對稱圖形？（）A.正方形B.平行四邊形C.梯形D.半圓6、以下關(guān)于圖形的說法正確的是（）A.每個三角形都是軸對稱圖形B.長方形和正方形都是矩形C.任意兩條不同的直線相交最多只能有一個交點D.所有圓都是軸對稱圖形三、計算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：計算下面圖形的面積。圖形由一個正方形和一個長方形組成，正方形的邊長為6厘米，長方形的長為10厘米，寬為4厘米。第二題：小明的花園有四個相鄰的正方形區(qū)域，每個正方形的邊長如下：第一個正方形的邊長是5米。第二個正方形的邊長是7米。第三個正方形的邊長比第一個正方形大3米。第四個正方形的邊長是第二個正方形的邊長減去2米。請計算第四個正方形的面積。第三個正方形的邊長=第一個正方形的邊長+3米=5米+3米=8米。第四個正方形的邊長=第二個正方形的邊長-2米=7米-2米=5米。第四個正方形的面積=第四個正方形的邊長×第四個正方形的邊長=5米×5米=25平方米。第三題：小明在紙上畫了若干個正方形，然后將這些正方形拼成了一個更大的長方形。已知小明的長方形有12個邊長為3厘米的正方形組成。請計算這個長方形的面積。第四題小明有3個紅色的圓形，4個藍色的正方形。小紅有2個紅色的圓形，5個藍色的正方形。請回答以下問題：小明和小紅一共有多少個圓形？小明和小紅一共有多少個正方形？他們兩個誰擁有的圖形更多？多幾個？四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明有三角形、正方形、圓形和長方形四種圖形拼圖各3個。他想要用這些拼圖拼出一個邊長為5個單位的正方形。請問他至少需要多少個三角形拼圖？請列出拼法。第二題操作題：圖形的拼接與分割題目描述：小明有三塊不同形狀的彩色紙片，分別是紅色的心形、藍色的圓形和綠色的正方形。請你幫助小明完成下面的任務：如果小明想要用這些紙片制作一個禮物卡片送給媽媽，他決定將每張紙片都剪成兩半。請畫出每種形狀被剪成兩半后的樣子，并指出每一半是什么形狀（例如，正方形可以被剪成兩個長方形）。接下來，小明想把所有剪開的紙片重新組合，形成一個新的圖案。請設(shè)計一種組合方式，并畫出這個新圖案。同時，請寫出你用了哪些形狀來組成這個新圖案。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明在操場上擺放了一些正方體和長方體的小玩具，其中正方體的棱長都是1厘米，長方體的長是2厘米，寬是1厘米，高是1厘米。小明將這些玩具摞起來，一共摞了3層。請計算：（1）小明擺放的小玩具一共有多少個？（2）如果每個玩具的重量是10克，那么這些玩具一共重多少克？第二題小明有4張不同顏色的紙片，分別是紅色、藍色、黃色和綠色。每張紙片上都畫有一個不同的圖形：圓形、正方形、三角形和長方形。請根據(jù)以下提示，幫助小明找出哪張紙片上畫的是什么圖形。紅色紙片上的圖形不是圓形也不是長方形。藍色紙片上的圖形是四個角一樣大的圖形之一。黃色紙片上的圖形有三條邊。綠色紙片上的圖形不是正方形。第三題：小明在操場上畫了一個規(guī)則的四邊形，四個角都是直角，但其中兩邊長度不相等。已知較短邊長為6厘米，較長邊長為8厘米。請計算這個四邊形的周長。第四題小明有三張不同形狀的卡片，分別是圓形、正方形和三角形。他想要用這些卡片組成一個新的圖形。如果小明決定每種形狀只使用一次，并且將它們排成一行，請問可以組成多少種不同的圖形排列？請列出所有可能的組合。第五題：小明在操場上找到了一些圖形，他想要將這些圖形拼成一個邊長為10厘米的正方形。已知這些圖形中有三角形、正方形和圓形，且每個圖形的邊長都是1厘米。請問他至少需要多少個這樣的圖形才能拼成一個正方形？《四有趣的圖形》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、數(shù)字2可以組成以下哪種圖形？A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形答案：C解析：數(shù)字2的形狀類似于一個開口向上的三角形，因此它可以組成三角形。2、以下哪個圖形的邊數(shù)和角數(shù)最少？A.正方形（4邊，4角）B.長方形（4邊，4角）C.三角形（3邊，3角）D.五邊形（5邊，5角）答案：C解析：在給出的選項中，三角形是唯一一個邊數(shù)和角數(shù)都為3的圖形，因此它的邊數(shù)和角數(shù)最少。3、小明的房間里有4個長方形窗戶，每個窗戶的長是2米，寬是1.5米。小明想用一塊正方形的布遮住這4個窗戶，這塊布至少需要多大的面積？（選項）A.12平方米B.15平方米C.18平方米D.20平方米答案：B解析：首先計算一個窗戶的面積，長方形面積公式為長×寬，所以一個窗戶的面積為2米×1.5米=3平方米。因為有4個窗戶，所以總面積為3平方米×4=12平方米。但是，因為布需要完全覆蓋窗戶，所以需要加上窗戶之間的重疊部分。由于窗戶是長方形的，且布是正方形的，所以重疊部分可以通過計算正方形布的邊長來估算。假設(shè)正方形布的邊長為x米，那么布的面積為x2平方米。因為布要覆蓋4個窗戶，所以x2至少等于12平方米。解這個不等式得到x≥√12，x至少為3.46米。所以，布的面積至少為3.46米×3.46米≈12平方米。選項B最接近這個值，因此答案為B。4、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米。如果將這個長方形的面積平均分成6份，每份的面積是多少平方厘米？（選項）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：長方形的面積計算公式是長×寬，所以這個長方形的面積為8厘米×5厘米=40平方厘米。將這個面積平均分成6份，每份的面積就是40平方厘米÷6≈6.67平方厘米。由于題目要求選項是整數(shù)，而6.67不是選項中的任何一個，但最接近的整數(shù)是7，而在給出的選項中，只有選項B是2，這是最接近7的選項。因此，答案為B。5、小華有3個正方體，每個正方體的邊長是2厘米，小華將這些正方體拼成一個長方體。這個長方體的體積是多少立方厘米？A.8立方厘米B.12立方厘米C.24立方厘米D.36立方厘米答案：C解析：每個正方體的體積是邊長的三次方，即2×2×6、小麗有5個長方形，每個長方形的面積是15平方厘米。如果將這些長方形拼成一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.25厘米答案：B解析：每個長方形的面積是15平方厘米，所以5個長方形的總面積是5×15=75平方厘米。因為正方形的面積也是邊長的平方，所以正方形的邊長是面積的平方根，即二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明在數(shù)學課上學習了幾種有趣的圖形，以下哪些圖形是小明學習的圖形？（）A.正方形B.圓形C.三角形D.梯形E.橢圓答案：ABCD解析：在《有趣的圖形》這一單元中，小明學習了正方形、圓形、三角形、梯形等基本的平面圖形，因此以上選項均為正確答案。2、下列哪種圖形具有以下特征：四個角都是直角，四條邊長度相等？（）A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形答案：A解析：正方形是一種特殊的矩形，它不僅四個角都是直角，而且四條邊長度相等。因此，選項A正確。長方形雖然四個角都是直角，但四條邊長度不一定相等；三角形和梯形則不符合題目所描述的特征。3、小明的畫室里有四種圖形，分別是正方形、長方形、三角形和圓形。如果小明要選擇兩種不同的圖形來裝飾墻壁，那么他可以選擇的組合方式共有（

）A.4種B.6種C.3種D.2種答案：B解析：小明要從四種圖形中選擇兩種不同的圖形，可以使用組合數(shù)學中的組合公式C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，其中n是總數(shù)，k是選擇的數(shù)量，!表示階乘。在這個問題中，n=4（四種圖形），k=2（選擇兩種）。所以計算如下：C(4,2)=4!/[2!(4-2)!]=(4×3×2×1)/(2×1×2×1)=6因此，小明有6種不同的組合方式來選擇兩種不同的圖形，所以答案是B。4、下面哪種說法是正確的？（

）A.所有的長方形都是正方形B.所有的三角形都是等邊三角形C.所有的圓形都有相同的面積D.所有的平行四邊形都是矩形答案：D解析：選項A不正確，因為長方形的長和寬可以不相等，而正方形的長和寬必須相等，所以不是所有的長方形都是正方形。選項B也不正確，因為三角形可以是等邊三角形、等腰三角形或不等邊三角形，不一定是等邊三角形。選項C也不正確，因為圓形的面積取決于它的半徑，所以不同半徑的圓形面積不一定相同。選項D是正確的，因為平行四邊形是指對邊平行的四邊形，而矩形是一種特殊的平行四邊形，其對邊平行且相等，所以所有的矩形都是平行四邊形。因此，正確答案是D。5、以下哪些圖形是軸對稱圖形？（）A.正方形B.平行四邊形C.梯形D.半圓答案：A,D解析：軸對稱圖形是指可以沿某條直線對折后，圖形的兩部分完全重合的圖形。正方形和半圓都滿足這個條件，因此是軸對稱圖形。平行四邊形和梯形一般不是軸對稱圖形，除非它們是特殊形狀（如正方形梯形或矩形梯形）。所以正確答案是A和D。6、以下關(guān)于圖形的說法正確的是（）A.每個三角形都是軸對稱圖形B.長方形和正方形都是矩形C.任意兩條不同的直線相交最多只能有一個交點D.所有圓都是軸對稱圖形答案：B,C,D解析：A選項不正確，因為只有等腰三角形和等邊三角形才是軸對稱圖形。B選項正確，長方形和正方形都是矩形的一種，具有四個直角。C選項正確，根據(jù)幾何學的基本公理，任意兩條不同的直線相交最多只能有一個交點。D選項正確，所有圓都是軸對稱圖形，因為任何直徑都可以作為對稱軸。所以正確答案是B,C,D。三、計算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：計算下面圖形的面積。圖形由一個正方形和一個長方形組成，正方形的邊長為6厘米，長方形的長為10厘米，寬為4厘米。答案：正方形的面積=邊長×邊長=6厘米×6厘米=36平方厘米長方形的面積=長×寬=10厘米×4厘米=40平方厘米總面積=正方形的面積+長方形的面積=36平方厘米+40平方厘米=76平方厘米解析：首先，根據(jù)正方形面積的計算公式，計算出正方形的面積。正方形的面積是其邊長的平方，所以6厘米×6厘米得到36平方厘米。接著，使用長方形面積的計算公式，計算出長方形的面積。長方形的面積是長乘以寬，所以10厘米×4厘米得到40平方厘米。最后，將正方形和長方形的面積相加，得到整個圖形的總面積，即76平方厘米。第二題：小明的花園有四個相鄰的正方形區(qū)域，每個正方形的邊長如下：第一個正方形的邊長是5米。第二個正方形的邊長是7米。第三個正方形的邊長比第一個正方形大3米。第四個正方形的邊長是第二個正方形的邊長減去2米。請計算第四個正方形的面積。答案：第四個正方形的面積為多少平方米？解析：第三個正方形的邊長=第一個正方形的邊長+3米=5米+3米=8米。第四個正方形的邊長=第二個正方形的邊長-2米=7米-2米=5米。第四個正方形的面積=第四個正方形的邊長×第四個正方形的邊長=5米×5米=25平方米。答案：第四個正方形的面積為25平方米。第三題：小明在紙上畫了若干個正方形，然后將這些正方形拼成了一個更大的長方形。已知小明的長方形有12個邊長為3厘米的正方形組成。請計算這個長方形的面積。答案：108平方厘米解析：首先，我們知道長方形是由正方形拼成的，因此長方形的邊長是正方形邊長的整數(shù)倍。由題意知，長方形有12個邊長為3厘米的正方形組成，所以長方形的長和寬分別是正方形邊長的4倍和3倍。長方形的長=3厘米×4=12厘米長方形的寬=3厘米×3=9厘米接下來，我們計算長方形的面積：面積=長×寬面積=12厘米×9厘米面積=108平方厘米所以，這個長方形的面積是108平方厘米。第四題小明有3個紅色的圓形，4個藍色的正方形。小紅有2個紅色的圓形，5個藍色的正方形。請回答以下問題：小明和小紅一共有多少個圓形？小明和小紅一共有多少個正方形？他們兩個誰擁有的圖形更多？多幾個？答案：小明和小紅一共有的圓形數(shù)量為：3+小明和小紅一共有的正方形數(shù)量為：4+比較兩者擁有的圖形總數(shù)：小明擁有的圖形總數(shù)是：3+小紅擁有的圖形總數(shù)是：2+因此，小明和小紅擁有的圖形一樣多，沒有誰多于誰，相差0個。解析：此題旨在幫助學生理解基本的加法運算以及比較大小的概念。通過將不同顏色和形狀的物品進行分類計數(shù)，可以強化學生對圖形和數(shù)字關(guān)系的理解。對于第三個問題，學生需要先計算出每個人擁有的總圖形數(shù)量，然后進行比較，以確定誰擁有更多的圖形或者是否相等。這種類型的練習有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學應用能力。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明有三角形、正方形、圓形和長方形四種圖形拼圖各3個。他想要用這些拼圖拼出一個邊長為5個單位的正方形。請問他至少需要多少個三角形拼圖？請列出拼法。答案：小明至少需要2個三角形拼圖。解析：要拼出一個邊長為5個單位的正方形，首先我們需要知道正方形的面積計算公式是邊長的平方。所以，這個正方形的面積是5×正方形的面積由四個相同的三角形拼成，每個三角形的面積是正方形面積的四分之一，即25÷由于三角形的面積必須是整數(shù)，我們不能直接使用6.25個單位的三角形拼圖。但是，我們可以利用兩個三角形的組合來近似這個面積。最簡單的方法是使用兩個等腰直角三角形，它們的面積都是2.5×將兩個這樣的三角形拼在一起，它們的總面積是3.125+因此，小明至少需要2個三角形拼圖來拼出一個邊長為5個單位的正方形。具體的拼法是將兩個等腰直角三角形拼在一起，形成一個面積約為6.25個單位的形狀，然后使用其他圖形拼成正方形的其余部分。第二題操作題：圖形的拼接與分割題目描述：小明有三塊不同形狀的彩色紙片，分別是紅色的心形、藍色的圓形和綠色的正方形。請你幫助小明完成下面的任務：如果小明想要用這些紙片制作一個禮物卡片送給媽媽，他決定將每張紙片都剪成兩半。請畫出每種形狀被剪成兩半后的樣子，并指出每一半是什么形狀（例如，正方形可以被剪成兩個長方形）。接下來，小明想把所有剪開的紙片重新組合，形成一個新的圖案。請設(shè)計一種組合方式，并畫出這個新圖案。同時，請寫出你用了哪些形狀來組成這個新圖案。答案：將每張紙片剪成兩半后：紅色的心形可以沿著對稱軸剪開，變成兩個不對稱的部分，這兩個部分沒有標準幾何名稱，但可以描述為“心形的一半”。藍色的圓形可以剪成兩個半圓。綠色的正方形可以沿對角線剪成兩個等腰直角三角形，或者沿中線剪成兩個矩形。新圖案的設(shè)計取決于學生的創(chuàng)造力。這里提供一個可能的例子：假設(shè)我們采用以下方式重新組合：使用兩個半圓（來自原來的圓形），我們可以把它們并排放置，使得直徑邊相接觸，這樣就形成了一個完整的圓形再次出現(xiàn)。使用兩個心形的一半，我們可以嘗試將它們以一種藝術(shù)的方式放置，創(chuàng)建出一個新的心形或任何其他創(chuàng)意形狀。使用兩個等腰直角三角形（如果這是學生選擇剪正方形的方式），可以將它們底邊相對放置，形成一個更大的等腰直角三角形；或者將它們斜邊相對放置，形成一個正方形。解析：本題旨在考察學生對于基本圖形的理解以及他們?nèi)绾尾僮鬟@些圖形。通過剪切和重組活動，孩子們能夠更好地理解不同圖形之間的關(guān)系，比如一個較大的圖形可以由多個較小的圖形構(gòu)成，而一個復雜的圖形也可以分解成幾個簡單的圖形。此外，這道題也鼓勵了學生的創(chuàng)造性思維和動手能力，讓他們在實踐中學習數(shù)學概念。每個孩子的回答可能會有所不同，只要合理且能夠解釋其邏輯即可視為正確。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明在操場上擺放了一些正方體和長方體的小玩具，其中正方體的棱長都是1厘米，長方體的長是2厘米，寬是1厘米，高是1厘米。小明將這些玩具摞起來，一共摞了3層。請計算：（1）小明擺放的小玩具一共有多少個？（2）如果每個玩具的重量是10克，那么這些玩具一共重多少克？答案：（1）小明擺放的小玩具一共有多少個？解答：每層可以擺放的小玩具數(shù)量是長方體和正方體的和。因為長方體的長是2厘米，寬和高都是1厘米，所以每層可以擺放2個長方體。正方體的棱長是1厘米，所以每層可以擺放1個正方體。每層一共可以擺放2個長方體和1個正方體，即3個小玩具。由于一共摞了3層，所以總共有3層×3個玩具/層=9個玩具。（2）這些玩具一共重多少克？解答：每個玩具的重量是10克，所以9個玩具的總重量是9個×10克/個=90克。解析：本題主要考察學生對立體圖形數(shù)量和體積的簡單計算。第一問需要學生計算不同形狀玩具的擺放數(shù)量，第二問則是對單個體積與重量的乘法應用。通過解決這類問題，學生可以加深對體積和重量概念的理解。第二題小明有4張不同顏色的紙片，分別是紅色、藍色、黃色和綠色。每張紙片上都畫有一個不同的圖形：圓形、正方形、三角形和長方形。請根據(jù)以下提示，幫助小明找出哪張紙片上畫的是什么圖形。紅色紙片上的圖形不是圓形也不是長方形。藍色紙片上的圖形是四個角一樣大的圖形之一。黃色紙片上的圖形有三條邊。綠色紙片上的圖形不是正方形。答案：紅色紙片上畫的是正方形。藍色紙片上畫的是長方形或正方形（根據(jù)提示2，但由其他提示可推斷為長方形）。黃色紙片上畫的是三角形。綠色紙片上畫的是圓形。解析：我們可以通過排除法來解決這個問題：根據(jù)提示1，我們知道紅色紙片上的圖形既不是圓形也不是長方形，那么它只能是正方形或三角形。但是，由于黃色紙片上的圖形是三角形（根據(jù)提示3），所以紅色紙片上的圖形必然是正方形。提示3明確指出黃色紙片上的圖形有三條邊，因此它是三角形。最后，根據(jù)提示4，我們知道綠色紙片上的圖形不是正方形。既然紅色紙片上是正方形，藍色紙片上是長方形，黃色紙片上是三角形，那么剩下的圓形自然就對應于綠色紙片。通過以上分析，我們可以確定每種顏色紙片上對應的圖形。第三題：小明在操場上畫了一個規(guī)則的四邊形，四個角都是直角，但其中兩邊長度不相等。已知較短邊長為6厘米，較長邊長為8厘米。請計算這個四邊形的周長。答案：周長為28厘米。解析：由于四邊形是規(guī)則的四邊形，且四個角都是直角，因此它是一個矩形。矩形的周長計算公式為：周長=2×(長+寬)。已知較短邊長為6厘米，較長邊長為8厘米，所以：周長=2×(6厘米+8厘米)周長