高一 人教A版 數(shù)學(xué) 第三章《單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ?課時）》課件

單調(diào)性與最大（小）值（第1課時）高一—人教A版—數(shù)學(xué)—第三章情景引入思考：氣溫發(fā)生了怎樣的變化？在哪段時間氣溫升高，在哪段時間氣溫降低？什么時間溫度最高？氣溫T是關(guān)于時間t的函數(shù)曲線圖情景引入怎么轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言？xyO112-1-2234x1f(x2)x2f(x1)MN圖象從左至右上升當(dāng)x1<x2時，f(x1)<f(x2)都有圖象直觀感知自然語言描述數(shù)學(xué)符號語言描述問題探究

ABy

o如果請大家用數(shù)學(xué)符號語言描述一下在函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如果,當(dāng)時，都有，那么就說函數(shù)

在區(qū)間上是單調(diào)遞減的.單調(diào)遞增單調(diào)遞減定義圖象幾何特征區(qū)間函數(shù)單調(diào)性的概念：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，區(qū)間D?I,如果?x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時都有f(x1)<f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增都有f(x1)>f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D單調(diào)遞減區(qū)間D稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間區(qū)間D稱為f(x)的單調(diào)減區(qū)間自左向右看圖象是上升的自左向右看圖象是下降的單調(diào)區(qū)間增函數(shù)：函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時，我們稱它是增函數(shù)；減函數(shù)：函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減時，我們稱它是減函數(shù).問題探究實(shí)例演練一f(x1)x2f(x2)x1概念應(yīng)用用定義證明:函數(shù)f(x)=-2x+1在其定義域上是減函數(shù).實(shí)例演練二概念應(yīng)用分析:（1）研究一個函數(shù)的單調(diào)性，需要利用單調(diào)性的定義，考察在定義域內(nèi)的哪些區(qū)間上單調(diào)遞增，在哪些區(qū)間上單調(diào)遞減.分析:（2）具體的操作方法是，在條件

下，考察與的大小關(guān)系，比較大小可以做差，這里往往要用到不等式的性質(zhì)和代數(shù)變形.用定義證明:函數(shù)f(x)=-2x+1在其定義域上是減函數(shù).實(shí)例演練二概念應(yīng)用概念升華：方法總結(jié)利用增函數(shù)或減函數(shù)的定義證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟取值作差變形判號定論

通過因式分解（提公因式法、公式法）、通分、有理化等方法，將差變形

提升訓(xùn)練概念鞏固課堂小結(jié)3.函數(shù)單調(diào)性概念的形成，經(jīng)歷了哪些過程？1.判定函數(shù)單調(diào)性的方法：2.利用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值，作差,變形，判號，定論

.圖象法；定義法.由圖象直觀感知自然語言定性描述數(shù)學(xué)符號語言定量描述1.P85習(xí)題3.2復(fù)習(xí)鞏固12.P86習(xí)題3.2復(fù)習(xí)鞏固2,3（3）3.P86習(xí)題3.2綜合應(yīng)