第四章 整式的加減 小結(jié)（第2課時）

第四章整式的加減小結(jié)

——第2課時

應(yīng)用鞏固，深化理解人教版.七年級上冊

能在復(fù)雜情境中運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決問題，提升應(yīng)用意識和分析、解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)

復(fù)習(xí)鞏固例2一個三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字是c．(1)請用含a，b，c的式子表示這個數(shù)M；(2)現(xiàn)在把三位數(shù)M的百位數(shù)字，十位數(shù)字，個位數(shù)字分別交換到個位數(shù)字，百位數(shù)字，十位數(shù)字，得到一個新的三位數(shù)N，請用含a，b，c的式子表示N；(3)請用含a，b，c的式子表示N-M，請判斷N-M是否能被9整除？并說明理由．整式的加減實(shí)際應(yīng)用解:(1)M=100a+10b+c

(2)N=100b+10c+a例2一個三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字是c．(1)請用含a，b，c的式子表示這個數(shù)M；(2)現(xiàn)在把三位數(shù)M的百位數(shù)字，十位數(shù)字，個位數(shù)字分別交換到個位數(shù)字，百位數(shù)字，十位數(shù)字，得到一個新的三位數(shù)N，請用含a，b，c的式子表示N；(3)請用含a，b，c的式子表示N-M，請判斷N-M是否能被9整除？并說明理由．整式的加減實(shí)際應(yīng)用(3)∵N-M=(100b十10c+a)-(100a+10b+c)=-99a十90b+9c=9(-11a+10b+c).∴N-M能被9整除.整式的加減有關(guān)的探索性問題（1）寫出第2024個和2025個單項(xiàng)式；（2）寫出第n個單項(xiàng)式。例3觀察下列各式：如圖所示，用火柴棍拼成的一把樓梯，如果圖形中含中含有n個節(jié)，又需要多少根火柴棍？有2，3或4個節(jié)，分別需要多少根火柴棍？如果圖形2節(jié)3節(jié)4節(jié)節(jié)數(shù)根數(shù)234…n6912…7節(jié)3n例4圖形規(guī)律變化探究如圖所示，用火柴棍拼成的一些長方形，如果圖形含有形中含有n個長方形，又需要多少根火柴棍？有2，3或4個長方形，分別需要多少根火柴棍？如果圖2節(jié)3節(jié)4節(jié)7節(jié)71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3變式練習(xí)理由個數(shù)根數(shù)234…n？？？？

當(dāng)我們遇到圖形有規(guī)律的變化問題時，我們第n項(xiàng)=起始數(shù)+增加的次數(shù)×每次增加的個數(shù)從第1副圖形到第n副圖形變化的次數(shù)往往是(n-1)次可以觀察圖形的變化規(guī)律。然后再用數(shù)學(xué)算式將其表達(dá)出來。例如像剛才那樣的圖形變換每次都是增加相同根數(shù)的火柴，我們就可以用這樣一個表達(dá)式將其圖形變化規(guī)律表達(dá)出來：方法與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)1.（2024重慶中考B卷）用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有2個菱形，第②個圖案中有5個菱形，第③個圖案中有8個菱形，第④個圖案中有11個菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個圖案中，菱形的個數(shù)是（）A.20

B.21

C.23

D.26我們發(fā)現(xiàn)每次增加的菱形數(shù)目都是3個，根據(jù)探究的方法。所以第n個圖形的菱形數(shù)目為:2+(n-1)×3=3n-1第n項(xiàng)=起始數(shù)+增加的次數(shù)×每次增加的個數(shù)小試牛刀C（1）將下表填寫完整：圖形編號123三角形個數(shù)（2）在第n個圖形中有

個三角形(用含n的式子表示)1594n-31232.如圖1所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到2，再分別連接圖2中間的小三角形的中點(diǎn)，得到3，按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成下列問題。？？？？小試牛刀60523.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2017個圖形中共有________個五角星．【解析】可以發(fā)現(xiàn)每個圖形的五角星個數(shù)都比前面一個圖形的五角星個數(shù)多3個.由于第1個圖形的五角